平面向量背景下的高考试题

平面向量为使用代数方法研究问题提供了强有力的工具,能实现几何问题的代数化.向量具有"双重身份",既可以像数一样满足"运算性质"进行代数形式的运算,又可以利用它的几何意义进行几何形式的变换.正是由于这种"双重身份"使它成为知识的交汇点,成为联系多种知识的媒介.纵观历年与平面向量有关的试题,可以发现:客观题考查平面向量的基础知识;主观题则是以平面向量知识为背景,与三角函数、数列、三角形、解析几何知识     

刍议向量法在解三角形中的应用——“正(余)弦定理的证明”教学实录

向量是近代数学中重要且基本的概念之一,它是沟通代数和几何的一种工具,也是代数、几何等基础学科研究的基本内容.向量既有代数的运算,又有几何的特征.对于一些几何问题,可以考虑将它的几何元素和关系用向量来表示,而向量又可以像数一样参与代数运算,如此一来,这些几何问题就可以转化为向量之间的代数运算.在解三角形中,向量的代数运算功能也有很大程度的体现,而这一点恰恰被许多教师和学生所忽略.本     

以小见大 综合提升——例析平面向量小题求解策略

平面向量具有几何形式和代数形式的＂双重身份＂,它可作为联系代数与几何的纽带,是中学数学知识的一个交汇点.下面结合实例谈谈平面向量小题的求解策略.一、用平面向量的运算法则转化求解平面向量中向量的加法、     

证题中平面向量的巧用

平面向量进入中学教材,为考生使用代数方法研究问题提供了强有力的工具.近几年高中改革的趋势是几何问题代数化,对于向量而言,它具有"双重身份",不仅像数一样满足"运算性质"进行代数形式的运算,而且能利用几何意义进行几何形式的变换.于是,它越来越频繁地成为联系多种知识的媒介.本文就平面向量自身的优越性例谈它在解决一些问题中的妙用.     

平面向量解题例谈

爱因斯坦说:“提出一个问题往往比解决一个问题更重要”.善于观察的人可以将常人熟视无睹的问题提出来,并加以研究解决.在引入向量的知识后,因为“向量”具有几何形式和代数形式的“双重身份”,它可作为联系代数与几何的纽带,是中学数学知识的一个交汇点,以前学过的代数、平面几何、三角函数、解析几何等知识均能较充分的应用.利用向量知识解题具有很多优越性:思路直观,运算简单,能把“数”和“形”有机地结合起来.通过平面向量知识的学习,将使学生对量的数学认识进入一个新的领域,同时学生对平面几何的定理及有关性质的推导和证明,对解析几…     

平面向量在高中数学中的作用

平面向量是重要的数学概念和工具,利用它能有效地解决许多问题,向量具有几何形式与代数形式的"双重性",与代数、几何有着密切的关系.平面向量作为数学知识网络的一个交汇点,它是联系众多知识的媒介与桥梁,因此以向量为工具成为高考命题的一个新亮点.解此类题的关键是     

构造向量——巧用数量积性质解题

向量融数形于一体,具有几何形式与代数形式的"双重身份",是中学数学知识的一个重要交汇点,它是沟通代数、几何、三角函数的一种工具.向量与解析几何、三角函数等知识的综合应用成为近几年高考的     

向量在高中数学解题中的应用分析

高中数学教学中最为重要的教学与研究任务就是向量教学,它是研究代数、几何问题的关键.高中数学向量知识的学习和应用,有助于学生更好的体会数学与生活及其他学科之间的相互关系,进而理解数学的使用价值.     

平面向量交汇题分类例析

向量融形、数于一体,具有几何形式与代数形式的“双重身份”,使它成为了中学数学知识的一个重要交汇点,成为联系众多知识内容的媒介,也成为了“在知识网络交汇处设计试题”的很好载体.下面研究平面向量学科内和与其他知识的综合运用.渗透用向量解决问题的思想方法,可以大大提高学生分析问题与综合运用知识解决问题的能力.     

向量数量积在代数中显身手

向量具有几何形式和代数形式的"双重身份",已成为中学数学知识的一个交汇点和联系多项内容的媒介,用向量这个工具可以简捷地处理数学中的许多问题.向量的坐标表示实际上是向量的代数形式,通过它可将向量运算转化为代数运算,从而实现     

谈平面向量与数列的综合应用

平面向量作为代数和几何的纽带,具有代数和几何的双重属性,是中学数学知识网络的一个交汇点,它与其他数学知识的交汇融合能充分考查学生多方面的能力与水平,素有"与解几交汇、与立几联姻、与代数牵手"之美称,因此在向量复习中要载入平面几何、立体几何、解析几何、三角函数和数列等知识.下面笔者仅谈平面向量与数列的综合运用,以飨读者.     

平面向量和其他知识的整合

平面向量进入高中数学教材,为使用代数方法研究几何问题提供了强有力的工具.向量具有"双重身份",可以像数—样满足"运算性质"进行代数形式的运算,又可以利用它的几何意义进行几何形式的变换.正是由于"双重身份"使它成为知识的交汇点,成为联系多种     

抓基础 抓联系 抓综合——谈《平面向量》的复习

平面向量是高中数学新教材增加的主要内容之一，在新教材中它独立成章，自成体系、向量的引入为用代数方法处理几何问题提供了又一重要的工具和方法，由于向量具有几何形式和代数形式的“双重身份”，这种双重特性，沟通了代数、几何二者的关系，因而它是多种知识的交汇点，是联系多项内容的媒介，是高考命题的热点之一。     

向量方法与初等方法的比较研究

向量是一种既有大小又有方向的量,它在研究代数和几何方面有重要的作用.本文主要介绍了向量方法和初等方法在初等代数、初等几何中的广泛应用,并探究了它们各自的优缺点.即向量方法应用于初等代数中时,可将代数中的问题向量化;应用于几何中时,可将几何中的问题代数化,体现了数学中数与形的完美结合.     

构造平面向量解题

向量是现行高中数学的必修内容之一.由于它具有几何形式与代数形式的"双重身份",从而使它成为中学数学知识的一个交汇点,成为联系多项内容的媒介,使向量在研究数学乃至其它学科问题时获得了广泛的应用.将向量作为联系代数与几何的桥梁,是高中数学新教材的重要特色之一,也是高考数学非常亲睐的内容之一.     

以平面向量为背景的高考试题

向量进入中学教材,为使用代数方法研究问题提供了强有力的工具,高中几何改革的趋势是几何问题代数化,向量具有“双重身份”,可以象数一样满足“运算性质”进行代数形式的运算,又可以利用它的几何意义进行几何形式的变换。正是由于“双重身份”使它成为知识的交汇点,成为联系多种知识的媒介。     

向量为什么不存在除法

向量进入高中教材以后,为用代数方法研究几何问题提供了强有力的工具,它具有代数形式和几何形式的"双重身份",融数形于一体.但是它和以往学习的数学运算有很大的不同,致使很多学生感到困难,老师一直强调向量和数量的区别是既有大     

一图多问 体验向量方法

<正>向量知识是高中数学教材中新增加的内容,应用十分广泛,它是解决数学问题的一种有力工具,向量集数形于一体,沟通了代数.几何与三角函数.用向量研究问题可以使形象思维与抽象思维有机结合,并能开发学生的思维能力,提高学生解决数学问题的能力.     

解析几何问题求解的向量方法

<正> 向量知识在代数、三角、几何等各个数学分支都有着十分广泛的应用.将向量作为联系代数与几何的桥梁,是高中数学新教材的重要特色之一.本文准备利用平面向量知识巧妙而简便地处理几道高考解析几何题.     

向量的数量积在解代数题中的应用

由于平面向量融数、形于一体,具有几何形式与代数形式的"双重身份",使它成为中学数学知识的一个交汇点和联系多项内容的媒介.因此,向量的引入大大拓宽了解题的思路与方法,使它在研究其他许多问题时获得广泛的应用.利用平面向量这个工具解题,可以简捷、规范地处理数学中的许多问题.下面分类介绍向量的数量积在解代数题中的应用.