CEEMD及最小二乘支持向量机在单频周跳探测与修复中的应用

鉴于高精度北斗定位单频观测数据中微小周跳难以检测的问题,基于完全经验模态分解（CEEMD）和最小二乘支持向量（LS—SVM）提出一种检测与修复单频小周跳的方法。该方法首先采用伪距测量和载波相位观测量构造周跳检测量,并通过CEEMD分解得到多个IMF分量,再利用相关性分析获得周跳信号明显的IMF分量,通过对所选取的分量进行Hilbert分析,用最大点的位置确定待检测周跳的历元。最后,通过使用既定的预测模型,将测量值与预测值进行比较,进而完成修复。结果表明,该方法消除了EMD分解IMF分量存在的模式混叠问题对周跳探测精度的影响,可以有效地检测和修复高精度北斗定位单频观测数据中的小周跳。     

基于时间相对定位理论的周跳探测方法

提出了一种有效的用于高精度GPS定位或导航的周跳探测方法,该方法基于动态高采样率的假设,则时间单差观测值中的各种误差很小以至可以忽略不计,且模糊度参数值应当为零,如果发生周跳,模糊度参数的估值就是周跳,所以周跳可作为未知参数加到时间相对定位方程中进行估计.因为时间单差观测值是由同一接收机在不同位置不同历元获得的观测值,如果时间单差点位方程如同传统测站单差方程那样线性化,将导致设计矩阵秩亏,为获得稳定的线性化方案,分析了时间相对定位方程,引入了虚观测值的概念.车载试验数据处理结果表明,基于时间相对定位理论的周跳探测方法可以探测到一周量值的周跳.结果还显示:如果2颗卫星过于接近,其对站星几何图形的影响是等价的,从而给周跳探测带来困难甚至可能得出错误结论;不同卫星发生的周跳也通过站星几何图形影响周跳探测.     

三维坐标法在变形监测中的应用

基于在变形监测中全站仪的使用,利用全站仪能同时观测角度、距离和高程的特点,针对施工场地狭窄,无法运用传统方法进行变形监测的情况卞,对深基坑的变形监测提出了三维坐标法。通过观测变形点的坐标变化,计算出变形监测点的水平位移和沉降量。     

基于TEQC软件的GPS数据质量检查分析

主要论述利用TEQC软件对GPS数据进行数据质量检查分析的方法.在分析影响GPS观测数据质量的误差来源的基础上,通过TEQC数据质量检测软件,研究了可以反映出GPS数据的电离层延迟、多路径影响、接收机周跳、卫星信号信噪比等信息,并实现了可视化.     

拉格朗日插值法在高中数学中的应用

在数值分析中,拉格朗日插值法是以法国18世纪数学家约瑟夫·拉格朗日命名的一种插值方法。对实践中的某个物理量进行观测,在若干个不同的地方得到相应的观测值,拉格朗日插值法可以找到一个简单函数,其恰好在各个现测的点取到观测到的值,这个函数可以是代数多项式,三角多项式等。本文主要讨论拉个朗日插值多项式在高中数学中的应用。     

物理实验数据的多项式拟合与插值

在不知两变量之间的函数关系时,根据其n对实验数据可将函数关系近似写成一多项式,这称为多项式拟合.利用Matlab可以实现多项式拟合,计算出多项式的阶数和系数,并进行插值.     

勒让德多项式拟合IGS精密星历

在阐述勒让德多项式拟合算法的基础上,推导出ICS精密星历的勒让德拟合多项式,通过实例分析拟合的精度,并与经典的拉格朗日插值、切比雪夫拟合等其他算法进行比较.结果表明,在00:00:00至23:45:00时间段内8阶勒让德多项式拟合的精度高于其他任何一种同阶多项式插值或拟合方法,并且最大误差不超过1 cm.     

非线性除式用的综合除法

一个一阶或更高阶的多项式被另一个一阶的多项式去除,这一步骤,通常只是用所谓的综合除法进行。对于此种除法,学生常常提出问题,而我自己对此也顿有兴趣,因此,我总结出以下两种方法:(a)推广了的综合除法,其中多项式的除数其阶次可以等于或大于1,多项式被除数,其阶次可以等于或大于多项式除数.(b)大家所熟悉的余数定理的推广.1.我们讨论一个普通的问题:阶次等     

提高精密主轴外圆加工精度的一种有效工艺措施

用外圆磨床加工精密主轴外圆时,传统上最常用两个顶尖与工件两端圆锥形项尖孔定位方式,这对加工圆柱度和同轴度在0.003 mm以上的主轴零件基本能达到设计要求,但由于圆锥形顶尖与顶尖孔存在形状误差,顶尖与顶尖孔可能呈非圆周线接触,这种定位方式对加工圆柱度和同轴度在0.001 mm以下的高精度精密主轴就难以达到设计要求.本文从定位角度出发并利用球体任意截面均为圆形以及球体与锥孔接触均呈圆周线接触的特点,对传统的定位方式进行改造设计,用球形顶尖代替圆锥形顶尖,就能保证精密主轴外圆加工精度,从而保证精密主轴加工合格率.     

GPS静态精密单点定位精度分析

通过北京的IGS观测站数据,分析了精密单点定位的精度,结果表明,采用IGS提供的最终精密星历和钟差,经过40分钟的观测,可达到平面厘米级,高程方向最大误差在10厘米左右的精度.     

基于最小跳数的跨层路由设计与仿真

本文在分析了最小跳数路由算法的局限性的基础上进行了改进,把能量也作为一个重要的指标加以考虑,提出一种改进方案,基于最小跳数的无线传感器网络路由跨层设计方法,建立了能量约束问题的数学模型,并对能量模型进行了分析,搭建了网络的能量模型、跨层模型和运动模型。利用统计线实现了跨层提取能量数据的方法。利用统计线实现了跨层提取能量数据的方法。综合考虑了能量和路由因素,提出了跨层路由设计方案。最后对该设计方法运用OPNET进行了仿真,证明该方法的正确性和优越性。     

图像修复实验的设计

设计了图像修复实验,通过实验操作激发学生对图像修复研究的兴趣。实验中使用基于样本的图像修复方法实现图像的修复,首先对该方法的基本原理及实现过程进行解释;然后利用该方法实现对各种不同类型损毁图像的修复。提供可实现数字图像修复相关方法的Matlab程序代码,学生可利用相关程序对各种不同类型的损毁图像进行修复,得到了视觉上无明显人工修复痕迹的图像。学生对于破损图像的破损面积的大小和位置进行改变,得到不同的修复结果。通过对结果的分析加深对方法的理解。     

MIMO OFDM系统中基于多项式求根的频偏估计算法

基于频域训练序列,深入地分析了MIMO—OFDM系统中基于多项式建模的频偏估计问题．设计训练序列使其结构满足适当的条件,根据相应矩阵的厄尔密特属性和实对称属性,分析出代价函数多项式方程根的成对性,进而提出整数频偏与小数频偏可同时通过直接多项式求根方法估计出来．分析了导数多项式求根方法与直接多项式求根方法,研究出代价函数多项式与其导数多项式具有公共的多项式因子,且代价函数多项式可以表示成该公共多项式因子的二次型,并进一步揭示出二者在估计上的等效性以及后者在实现上的优越性．计算机仿真结果验证了该理论分析结果．     

有理数域上的两类不可约多项式

受Schur猜想的启发,利用初等数论方法构造出Q上的两类不可约多项式,并指出用此方法可构造出大量的不可约多项式.     

多变量混沌时间序列局部多项式预测方法及应用

为了改善混沌时间序列的预测精度,提出了一种新的多变量混沌时间序列的局部多项式预测方法.它首先利用多变量时间序列的相空间重构理论重构相空间,并据此利用多项式函数构造预测模型,该模型根据嵌入维数构造数据矩阵,进行模型的参数估计和计算一步预测值,最后根据平均根统计量推断预测效果.Lorenz系统的模拟仿真和上海综合股价指数的局部预测结果表明:用多变量混沌时间序列局部多项式预测法进行预测的误差小,且比单变量混沌时间序列局部多项式预测法的预测精度高.     

二次曲线方程分类与化简的新方法

通过对二元二次多项式是否可约的讨论,给出了二元二次多项式可约的充要条件,以及二元二次多项式可约时,因式分解的统一方法.这样一来,在没有学习过坐标系的平移、旋转、不变量等知识的时候,只要通过对二元二次多项式是否可约的判定,然后通过因式分解,不仅可以比较简单地把二元二次方程代表的曲线进行分类、化简,画出具体图形,而且使我们从另一个角度对圆锥曲线运动轨迹有了一种新认识.     

一类一元多项式的标准分解式的解法

本文介绍了两种分解一元多项式的方法,利用其可求出一些一元多项式的标准分解式.     

待定系数法的妙用

要确定变量间的函数关系,设出某些未知系数,然后根据所给条件来确定这些未知系数的方法叫待定系数法.其理论依据是多项式恒等,也就是利用了多项式f(x)≡g(x)的充要条件:对于一个任意的a     

均匀分布参数基于不完全数据的区间估计

针对不完全样本观测数据,讨论了一类均匀分布总体参数的区间估计问题．利用样本中位数给出了构造置信区间的一个新枢轴量,推导出了枢轴量的概率密度函数表达式,并且在大样本场合,讨论了总体参数的近似置信区间．该方法不仅适用于不完全数据场合,而且还适用于样本中可能存在异常数据的情形,具有稳健性．     

复称法在精密称衡时的作用

本文主要介绍了在利用天平进行精密称衡时，由于天平不等臂和零点偏移引入的系统误差的大小，及利用复称法进行误差处理的方法。