一道“剪拼型”试题的源与流

<正>有一类以空间几何体的折叠为背景,考查利用导数求解函数最值的问题,频繁出现于近年的高考试题和高考模拟试题中.2011年高考江苏卷第17题就是这样的一道典型试题.下面笔者就此问题,分析它在高中阶段的源与流.     

含“f”的不等式的解法

近些年来,各地高考模拟或竞赛试题中,常常见到求解含“f”的不等式的题目.这类题中一般没有给出具体对应法则的解析式,仅仅给出函数的某些性质和相关条件.解这类不等式,要以函数的概念和性质为基础,运用有关的数学思想和方法去分析问题、解决问题.这是一种“信息迁移”题目,有一定的难度,应予以足够的重视.     

集合与简易逻辑、函数、导数测试题

命题趋向1.考查集合、充分条件与必要条件的概念和运算方法.有关命题问题在高考试卷中多为判断命题的真假和按一定条件构造新命题,题型多为选择题和填空题,难度中等或中等偏低.单纯考查充要条件的题目一般是中等难度题,但有时与其他知识融合在一起,特别是从条件的充要性的角度来求解的综合题往往有一定的难度.2.由于函数内容固有的重要性,预计在以后高考试题中所占比例仍将远远大于在课时和知识点中的比例.一般仍以5个题目的形式出现:3个选择题、1个填空题和1个解答题.3.本部分考试的热点内容仍以函数的定义域、值域、反函数及图像和函数的…     

高考数学基础考查探究与真题强化练习——专题3函数综合知识

高考命题趋向 函数综合试题是每年高考的必考内容．它是，以基本初等函数为载体，融方程、不等式、图像变换、数学建模和导数、代数推理等交汇问题于一体，以考查函数五大性质及其综合应用为目标；以考查综合解题能力和数学应用意识为宗旨的中档题．为此，我们应夯实基础，以函数概念、性质、图象分布规律为理论依据，把握住题设条件和题目所涉及的相关知识，借助化归转化、分类讨论、数形结合等思想方法，仔细分析和研究近年高考函数综合试题题型及其求解策略，就能适应高考的要求.     

一个“剪拼型”试题的源与流

有一类以空间几何体的折叠问题为背景考查利用导数函数求解最值的问题,频繁出现于近年的高考试题和高考模拟试题中,2011年高考江苏卷第17题就是一个这样的典型试题,下面笔者就此例题,与大家共同分析它在高中阶段的源与流.     

从1998年高考看“模糊”题的特点与求解

“模糊”题是针对学生对某些物理概念、物理模型模糊不清以及思维定势而设计的一类题目.其特点是:题意含蓄、条件隐蔽、迷惑性强、确定性弱.分析这类习题需要有较高的综合能力和逻辑推理能力,高考设置这类题具有较强的能力考查功能.现通过1998年高考试题的剖析对“模糊”题的特点及求解作些探讨.     

高考函数性质试题考试情况的分析与启示——以江苏省近5年高考数学题为例

<正>函数在高中数学的重要地位决定了函数部分是高考数学命题的重要内容.查看江苏省近五年的高考试题,对函数性质考查的题目丰富多彩,基础题、中等题、综合题都有所体现.现归类分析如下.一、新课改五年来函数性质试题分类表     

对2023年湖北高考物理卷第13题的深入分析

本文对2023年湖北高考物理卷第13题进行分析.改换题设部分条件,将原高考题目给出的两个轻质活塞变换为有一定质量关系的活塞,得到与原高考题目物理背景类似的变式,并对变式问题进行分析求解.     

对高考波速多解题的异议

本刊1991年第5期与1997年第10期刊出了同名为《高考物理题中波的图像问题》的文章,是作者分别对1985年至1990年、1991年至1996年全国高考物理试题中有关波的图像的试题进行了总结,归纳了这类题目的解法,读后确实受益匪浅;只是笔者对其中1985年第6题、1989年第23题、1996年第12题这类“波速多解性”问题的分析求解持有不同看法.     

一道“剪拼型”试题的源与流

有一类以空间几何体的折叠为背景,考查利用导数求解函数最值的问题,频繁出现于近年的高考试题和高考模拟试题中．2011年高考江苏卷第17题就是这样的一道典型试题．下面笔者就此问题,分析它在高中阶段的源与流．     

一道高考数列试题的多思路求解

<正>2015年高考数学文科(山东卷)第19题是一道以数列为背景的综合性试题.本题中的2个小题具有较好的层次性和区分度,第(2)小题对考生来说有一定的难度,但解题的入口宽,可以从多角度、多思路求解,是一道考查学生的基础知识和运用已学知识分析问题和解决问题的综合分析能力的好题.下面对试题中的第(2)小题多思路求解进行解析.题目设数列{an}是首项为正数的等     

求解抽象函数问题的模型方法(高一、高二、高三)

由于抽象函数能够很好的体现抽象思维能力,近年高考和竞赛试题中,频频出现.而不少抽象函数通常能在中学数学中找到对应的函数模型.1.线性函数模型例1 已知函数f(x)的定义域是R,对任意x1,x2∈R。都有且x>0时,试判断在区间[一3,3]上,f(x)是否有最大值或最小值?如果有,求出其最大值或最小值;如果没有,说明理由. (2000年东北四市)分析用函数的单调性求解.显然,该题模型是y=kx.     

对一道高考题的深度探究

<正>2011年高考数学安徽卷理科第10题,题目新颖,内涵丰富,引起了我们的思考.题目如下:函数f(x)=ax m(1-x)n在区间0[,1]上的图像如图1所示,则m,n的值可能是().A.m=1,n=1B.m=1,n=2C.m=2,n=1D.m=3,n=1一、试题分析本题是个函数图像题,此类题目在高考中已不新鲜,但本题的出现却令人耳目一新,有着高等数学的背景.所给函数是一元多项式函数,图像中渗透着函数的增减性和驻点问题.体现了高考试题的"常考常新,推陈出新"的理念,可以看出命题者对初、高等数     

一个“剪拼型”试题的源与流

有一类以空间几何体的折叠问题为背景考查利用导数函数求解最值的问题,频繁出现于近年的高考试题和高考模拟试题中,2011年高考江苏卷第17题就是一个这样的典型试题,下面笔者就此例题,与大家共同分析它在高中阶段的源与流．     

谈偏难高考选择题解题策略

正高考命题为了考查能力,选拔人才,体现研究性学习的理念与方法,必然在高考题中出一些背景新,方法新,思维能力要求高的,难以用通常方法思考并求解的试题.这些"出身不凡"意味隽永的题目,往往要求考生要有奇思妙想,和较高的层次的创新意识和思维能力.下面以近几年高考选择题为例,分析一下求解策略,希望能够起到抛砖引玉的作用.一、新定义,新运算等试题解题时,重点应放在理解题中关键词语,或符号图形的确切含义上.例1(2011广东高考文科题     

三角函数最值分类解析

纵观全国各省市高考试题以及自主招生试题,三角函数内容为考查的热点和重点.题目设计包括选填题和解答题,其中选填题包装形式灵活,主要是通过三角函数知识综合考查函数的各种性质;而解答题多考查三角化简和三角函数性质中的单调性、周期性、最值等问题.本文着重分析各类试题中有关三角函数最值的问题,主要剖析命题切入点,以及围绕三角函数最值的解题方法和思路.     

巧用数理结合思想 妙解电荷平衡问题——以2023年高考物理海南卷第8题为例

对2023年高考物理海南卷第8题进行分析,总结特定情形下求解两个电荷量之比的计算公式;改换原高考题目题设的部分条件,得到多个与原高考题目背景材料相似的不同变式,结合相关物理公式,分别采用几何法和解析法对各变式问题进行分析求解,说明数理结合思想在解决相关物理问题过程中的重要性.     

由高考物理命题特点看高三复习

一、近几年高考理综物理试题特点 1．注重对基本知识和方珐莳考查 考查主干知识和基本方法的试题在高考试题中要占到80％以上． 2．对学生审题建模能力要求明显提高 理科综合物理试题主观部分,题目涉及的物理量和物理过程较多,要想求解必须将题目审清,明确题目中题设条件,     

联想与构造解析抽象可导函数问题

在近几年高考和模拟考中,有一类抽象的可导函数问题频频亮相,题目以能力立意短小精悍,难度较大区分度高,多为客观题中的压轴题.除考查可导函数的运算法则及函数的图象和性质外,重点考查分析问题和解决问题的能力以及构造法和创新意识.这些题目的思维起点都是从观察问题的某一特征入手,通过转化和联想构造满足条件的特殊函数或抽象函数,从而打开解题的通道使问题获解.下面对几个精彩试题进行剖析与大家分享.     

异彩纷呈 活力四射——2006年高考语言运用新题型浅析

高考语言运用题历来是高考中的重头戏,是高考命题创新的“试验田”,永远是命题者出新出彩的最爱。最近几年,特别是分省市命题以来,在此板块中大量推出新题型,展示新亮点,成为现今命题模式下一道亮丽的风景线。每年高考结束后都会在这部分试题中发现一些新题型。在2006年全国及各地高考语文试卷中,语言运用题目共46题,分别是:句式变换2题;压缩概括7题;语言连贯6题;语言得体4题;语言表述11题;看图画说话5题;广告词1题;仿写7题;改错3题。纵观这46个题目,既有老题目,也有新题目,在老题目中,也有一些新变化。笔者现选择几个有代表性的试题,略作分…