设而不求思想在解题中的应用

"设而不求"思想是减少计算量的有效手段,在解题中,若能合理地、大胆地"设而不求",往往能将一些看起来较为复杂、甚至十分隐晦的问题化繁为简,达到快速解题的目的.     

“设而不求”思想在解题中的应用

初中数学里面,有一些比较复杂的问题,常可采用“设而不求”的方法,达到快速解题的目的．本文将从代数、几何、实际问题等方面进行例析,以供大家参考．     

谈“设而不求”思想在解题中的应用

“设而不求”思想是减少计算量的有效手段。在解题中,若能合理地、大胆地“设而不求”,往往能将一些看起来较为复杂、甚至无从着手的问题达到快速解题的目的。 1.在立体几何中的应用 在立体几何中,当试题涉及到几何体的三条棱的垂直关系集中于一点时,我们可以假设共点的三棱之长,并通过它们之间的关系求解。 例1 三棱锥三个侧面两两垂直,它们的面积分别     

设而不求在初中数学解题中的应用

初中数学内容比较多,如果想要很好的掌握,需要学会熟练运用各类方法．设而不求方法也是其中的一种,在解决实际的数学问题时,先设一些未知数,然后把设的未知数当成已知数代入已知问题中,去寻找本身每个量之间的相互制约关系,列出方程,最后解出未知数．根据题目本身的特点,将未知数代换或者消去,使得问题变得清晰明了,设而不求的方法在数学解题中的应用比较广泛．     

“设而不求”在解题中的应用

在解答小学数学竞赛题时，往往因缺乏某个条件、或计算繁杂、或数量关系不明，而致使思路受阻。在这种情况下，如果能巧妙地设个字母代替一下，让这个字母参与题中的已知条件的推理和计算，往往可以使问题的解决柳暗花明，这种方法，我们通常称为设而不求法。这种解题方法，按字母参数所起的作用来分，有如下四种情况：一、设而不求，直接获得答案这类题，在解题过程中，让所设的未知数参与加减或乘除运算而自然抵消，因而能直接获得结果，使问题化难为易。例１计算（１＋１２＋１３＋……＋１１９９９）×（１２＋１３＋……＋１２０００）…     

数学解题中的设而不求

设而不求是数学解题中的一种很有用的手段,采用设而不求的策略,往往能避免盲目推演而造成无益的循环运算,从而取得准确、快速、简便的解题效果. 一、整体代入,设而不求 在解决某些涉及若干个量的求值问题时,要有目标意识,通过虚设的策略,整体转化的思想,绕开复杂的运算过程,使问题迅     

设而不求在初中数学解题中的应用

初中数学内容比较多,如果想要很好的掌握,需要学会熟练运用各类方法.设而不求方法也是其中的一种,在解决实际的数学问题时,先设一些未知数,然后把设的未知数当成已知数代入已知问题中,去寻找本身每个量之间的相互制约关系,列出方程,最后解出未知数.根据题目本身的特点,将未知数代换或者消去,使得问题变得清晰明了,设而不求的方法在数学解题中的应用比较广泛.一、设而不求定义一个直角三角形的周长是2+槡6,斜边中线长是1,求这个三角形的面积.解设这个三角形的斜边长度为c,因为斜边上的中线长是1,所以斜边长c=2.再设两条直角边的长度是a,b,面积是     

设而不求巧解题

有些较复杂的数学题,初看上去好像缺少条件,这时不妨引入辅助未知数,在已知条件与所求答案之间架起一座“桥梁”,以便理顺各个量之间的关系,找到解决问题的途径.这些辅助未知数一般可以在求解过程中消去.这种技巧叫做“设而不求”.现以中考试题为例,说明这一解题技巧的妙用.例1     

设而不求 巧妙解题

在一般解题中,按照习惯,总是设而必求, 但对有些题目,可以设而不求,这样可提高同学们的解题质量和速度．例1 为了使某项工程提前20天完成任务,需将原定工作效率提高25％,则原计划完成这项工程需要_____天．分析要求计划完成这项工程所用的时间,需要知道工作总量和工作效率,但两者均未给出,故不妨分别用代数式表示它们,只要求它们的比即可．     

设而不求巧解题

所谓"设而不求",就是只设出未知数,而不求出其值.当问题的已知条件较少时,可用"设而不求"的方法,设一些不必求出值的未知数作为辅助未知数,帮助我们建立已知与未知之间的联系,再用巧妙的方法求出结果.     

设而不求巧解题

有时,我们增设一些未知量,而不去求它,往往可使问题获得巧解,举例如下: 例1 (2001年广州市压轴题)在车站开始检票时,有a(a>0)名旅客在候车室排队等候检票进站,检票开始后,仍有     

设而不求巧解题

同学们,你们知道什么是围而不攻吗?从字面上理解,就是将敌人围起来不去进攻,围困敌人,迫使敌人投降。中国古代军事上有不少这样的战例:当敌国的城池难以攻克时,往往不直接去攻打,而是团团围困或追打援兵,直到被围的敌人弹尽粮绝,不攻自破。其实,我们数学上也有类似的方法——设而不求,它可以达到出奇制胜的效果。下面我们来看几道题: 例1 一辆汽车往返于甲乙两地之间,去时速度为每小时行40千米,回来时速度为每小时行60千米,求这辆汽车往返的平均速度。     

设而不求巧解题

在解决方程（组）、不等式、函数应用问题时,题目中的量与量之间的关系有时不太明显,这时为沟通已知与所求之间的联系,可以增设参数,这些参数在解题过程中可以消去,这种解决问题的方法叫设而不求。下面举例加以说明。     

设而不求巧解题

<正>1.圆锥曲线涉及中点弦求曲线方程和直线方程的问题,经常用点差法设而不求解题例1已知椭圆E:x²/a2/a²+y2+y²/b2/b²=1(a>b>0)的右焦点为F(3,0),过点F的直线交椭圆E于A,B两点,若AB的中点坐标为(1,-1),求椭圆E的方程。解:设点A(x_1,y_1),B(x_2,y_2),则(x_1-x_2)(x_1+x_2)/a2=1(a>b>0)的右焦点为F(3,0),过点F的直线交椭圆E于A,B两点,若AB的中点坐标为(1,-1),求椭圆E的方程。解:设点A(x_1,y_1),B(x_2,y_2),则(x_1-x_2)(x_1+x_2)/a²=-(y_1-y_2)(y_1+y_2)/b2=-(y_1-y_2)(y_1+y_2)/b²。     

利用设而不求解题

在解析几何解题过程中经常遇到中点问题,多种解法中,设而不求是解此类问题的较为简便解法。即设出以某点为中点的弦的两个端点,代入曲线方程,两方程相减,目的凑斜率凑中点,这种方法简称设而不求,在解决中点问题中有广泛的应用.     

“设而不求”思想在数学解题中的运用

<正>所谓“设而不求”是指,解题时先设辅助元,再利用其与未知量之间的制约关系,建立方程或代数式,而辅助元本身的值不需求出或根本求不出来,只需将其消去或代换以解决问题的方法．“设而不求”思想在数学解题中有着广泛的应用,往往能快速、准确、简捷地解决一些问题．本文通过一些实例阐述“设而不求”思想在初中数学解题中的运用及其解题思考．一、化简中的“设而不求”有些化简类问题,如果直接进行化简,不易求解,甚至没有头绪,但如果利用“设而不求”思想,合理设参,常可简化计算,进而巧妙求解．     

“设而不求”在解题过程中的应用

本文介绍了“设而不求”的解题方法,并通过每个例子对其在解题过程中的应用加以说明．     

浅议高中数学解题中的设而不求

设而不求的解题方法是通过设定未知数,根据题目给出的条件,找到各量之间的制约关系,从而通过方程解出未知数,或是通过有关未知数的列式计算出答案。设而不求的思想通过搭建桥梁关系,直达问题中心,从而得出答案,既节省时间,又减少了解题步骤,提高了做题正确率。     

设而不求解题技巧在初中数学解题中的应用

科学的教学方法在课堂上可以发挥出惊人的力量,因此教师在开展初中数学课堂教学活动的时候,需要对教学方法的应用进行深入的思考和研究,并且要融合学生的学习兴趣和学习需求对教学方法进行创新.相对于初中生而言,由于学生的年龄阶段处于青春期,因此学生对于一切未知的事情都充满了好奇和探索欲望,基于此,教师便可以将学生的这一特征有效应用起来,将之融入到教学方法的设计中,然后在数学课堂上将之展现出来,从而提升学生的数学学习能力.