几何体体积的常用求法

柱、锥，台是立体几何中已经定义的几何体，求其体积时，首先应考虑直接用公式，其关键是找出公式中的参量．例略。     

空间几何体体积求法例析

研究立体几何,离不开空间几何体的体积的计算．计算几何体的体积。首先要熟练应用几何体的体积公式;同时也要学会运用等价转化思想,会运用“分割与补形”把组合体求体积问题转化为基本几何体的求体积问题;会变换观察角度,进行等体积转化求体积．下面我们举例说明几何体体积的计算技巧．     

等底等高的两个几何体体积相等吗

我们先看一个例子 .例 1　 ( 1990年全国高考题 )在三棱柱ＡＢＣ -Ａ1 Ｂ1 Ｃ1 中 ,Ｅ ,Ｆ分别是ＡＣ ,ＡＢ的中点 .平面ＥＣ1 Ｂ1 Ｆ将棱柱分成体积为Ｖ1 、Ｖ2 的左右两个部分 .求Ｖ1 ∶Ｖ2 .有一位同学提出下列解法 .过ＥＦ作一个平面与侧面ＢＣ1 平行 .如图 1,并设 ＡＥＦ面积为Ｓ ,棱柱的高为ｈ ,易知棱柱被分成了三块即 :Ａ1 Ｅ1 Ｆ1 -ＡＥＦ ,ＥＦ -Ｅ1 Ｆ1 Ｂ1 Ｃ1 ,Ｂ1 Ｃ1 -ＣＢＦＥ .其中第一个是三棱柱 ,第二个与第三个几何体的底面积ＳＥＦＢＣ=ＳＥ1 Ｆ1 Ｂ1 Ｃ1 ,且高也相等 ,所以ＶＥＦ-Ｅ1 Ｆ1 Ｂ1 Ｃ1 =ＶＢ1 Ｃ1 -ＣＢ…     

空间几何体表面积与体积的求法

一、三棱锥等人教大纲版空间几何体表面积与体积 1．已知高为3的直凌准ABC—A＇B＇C＇的底面是边长为1的正三角形（如图所示）,则三棱锥B＇-ABC的体积为（ ）     

例说体积比问题

<正> 立体几何中的体积问题,是各类考试中的一个重点,有关体积的比也经常可见.许多人认为求体积的比和求体积是相同的,在学习中没有注意比较.其实这两类问题还是有区别的,求体积的比应该比求体积更灵活,它不一定需要求出每个几何体的体积,而可以把体积的比看成一整体来加以处理.下面我们来看一看解决和体积比有关问题的思想方法.     

求解空间几何体体积问题的基本策略

文章以近几年高考试题和模拟试题为例对空间几何体的体积问题进行了归类解析,总结求解空间几何体体积问题的基本策略,提升学生的数学综合素养.     

多面体高和空间角的求法

多面体体积是立体几何的重要内容之一，几乎在历年高考试题中都有出现．求多面体体积的关键是如何求出它的高，本文以实例谈谈如何用转化法求多面体的高．     

空间几何体截面的作法

在立体几何中,把空间问题转化为平面问题,历来是立体几何的一个基本问题.而已知不共线三点,作几何体的截面,既是转化为平面问题的一个方法,也是深化理解空间点线面关系的一个很好的途径.本文以江苏教育出版社必修2的23页的例2引申出过空间不共线三点作空间几何体的截面的常见方法.     

几何体求积的5种方法

在立体几何的学习中,会求一个几何体的体积,是学习立体几何的基本要求．在各省市的高考试卷上,这种题型屡见不鲜．但现行教材对此内容缺乏介绍,致使许多同学在考场上望“题”兴叹．通过对近年高考试题的系统研究,本文总结出几何体求积的5种方法,供同学们参考．     

空间角的求法

求空间角的问题是立体几何的重点和难点内容之一，也是高考的热点内容之一．近几年的各地高考都十分重视对该内容的考查，因此，在高考备考过程中，牢固掌握空间角的求法，显得尤为重要．     

不规则几何体体积的求解技巧

柱、锥、台、球体是空间几何体中四类形状规则的几何体,但还有许多几何体形状不规则,要计算它们的体积,在运用基本体积公式的基础上,还必须掌握灵活运用合理的方法和技巧解决问题。本文主要介绍了求解几种不规则几何体体积的技巧和方法。     

空间几何体的表面积和体积

空间几何体的表面积、体积是高考中常考的一个重要知识点,题型大多为解答题中的一个步骤,或者一个填空、选择题,主要考查棱柱和棱锥的表面积、体积.     

空间几何体常用的转化策略

立体几何是高考的重点、难点，也是很多同学感到头疼的问题．我们做题时，若能根据题目的特点进行合理的转换，则常常能使问题较容易的得以解决．本文就空间几何体中常见的几种转化策略作一介绍，供同学们参考．     

聚焦空间几何体 展现问题新视角

立体几何是高中数学的重要内容,也是高考命题的热点之一.2007年考纲指出,立体几何中空间几何体的考点是柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征,能识别简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图所表示的立体模型,会用平行投影与中心投影两种方法画出简     

作空间几何体截面的方法

解决立体几何的一般思路是,将空间问题转化为平面问题．而过不共线三点,作几何体的截面,是将空间问题转化为平面问题的一个方法．本文就来介绍过空间不共线三点作空间几何体的截面的一些常见方法．     

有关简单几何体的表面积与体积问题

空间几何体的体积 例1若某空间几何体的三视图如图1所示．则该几何体的体积是     

探究“空间几何体的表面积与体积”的应用

熟练掌握空间几何体的表面积和体积公式及其应用,对进一步理解和掌握几何体的性质有重要作用。以几个具体实例探究了＂空间几何体的表面积与体积＂的应用。     

由一道三棱锥体积求法而想到的

对于立体几何中的多面体体积的求法,我们一般情况下,是将其割补成比较常规的简单多面体——棱锥或者棱柱,然后利用它们的体积公式进行求和,就可以达到目的．我想就自己知道的一些常规方法和大家共同探讨一下．     

"最小角定理"在空间角求法中的应用

对立体几何中角的考查,包括异面直线所成的角、直线和平面所成的角、二面角,这些几乎是每年高考中必考的内容,故在备考中对角的学习成了重中之重．每种角的求解方法都有多种,本文中主要探讨利用最小角定理来求这三种角．利用最小角定理求解,避免作过多的辅助线,同时也可减少复杂的运算,从而大大提高同学们的解题速度．     

空间距离的向量求法

空间距离的计算是立体几何计算问题的基础和重心,也是高考立体几何试题的热点.这一部分一般包括点点距,点线距,点面距,面面距和异面直线间的距离.这六种距离在旧教材中通常是采用"一作,二证,三计算"的方法求解.对学生来说是较难掌握的一种方法,难就难在"一作"上,所谓的"一作"就是作出点面距中的垂线段,异面直线的公垂线段.除非有相当的基本功,否则这种方法很难运用自如.但在新教材中由于学生学习了向量,我们可以避开作(或找)公垂线段、垂线段的麻烦,利用向量直接计算就可得到结果,因此更容易让学生接受、掌握.现将此法作简单介绍.