推广的三角函数与双曲函数的新型Wilker不等式

主要研究了Wilker不等式的一种新形式,通过初等解析方法与不等式理论给出了推广的三角函数与推广的双曲函数的新型Wilker不等式的新结果．     

圆函数与双曲函数

在数学分析中,一般都用下列解析式来定义双曲正弦、双曲余弦、双曲正切和双曲余切的。这些函数为什么叫双曲函数,它们与双曲线有什么关系。为了弄清这些问题,下面用双曲线来定义双曲函数。一、双曲函数的定义     

三角函数、双曲函数及它们的反函数的教学探讨

三角函数与反三角函数均属于基本初等函数,而双曲函数及它们的反函数在工程当中应用非常广泛,因此它们都是一些非常重要的函数。由于三角函数与双曲函数的起源及性质很相似,因此本文欲用类比的方式来阐述三角函数、双曲函数及它们的反函数的相关概念及性质。     

灵活运用三角函数间的关系解题

熟练掌握几种三角函数间的关系并灵活运用,常能使一些数学问题简捷获解.现略举数例.教科书中三角函数间的关系有以下几种表现形式,它们均可由三角函数定义导出.     

基本初等函数与双曲函数的特征方程

在[※]中讨论了双曲正弦与双曲余弦的特征方程本文将用更简捷的方法给出基本初等函数与双曲函数的特征方程及其证明。 1.若实函数f(x)在x=0点可导且对任意x,y∈R满足 f(x y)=f (x) f(y)则f(x)为线性函数。 证明:在(※)式中令y=0得 f(x)=f(x) f(0)(?)f(0)=0     

双曲函数拾遗

单位圆x~2+y~2=1的参数方程是:(?)(0≤t<2π)其中t是OP与x轴正向的夹角(P(x,y),O(0,0),见图1。单位双曲线x~2-y~2=1也有类似的参数方程:     

记忆同角三角函数间关系的方法

同角三角函数之间有三种关系:1.倒数关系如sinα·cosecα=1,cosα·secα=1,tgα·ctgα=1,2.除法关系如tgα=sinα·cosα,ctgα=cosα·sinα;3.平方关系如sin~2α cos~2α=1,1 tg~2α=sec~2α,1 ctg~2α=cosec~2α,这些都是平面三角中进行恒等变换的最基本的公式。根据三角函数的定义,这三组公式是不难推导出来的,但由于它们种类繁多,关系错综复杂,学生在短时期内不易记牢,影响到他们学习新的知识。针对这种情况,我们     

同角三角函数间的关系教学之我见

本文讨论了如何记忆和灵活运用同角三角函数间八个关系式。     

双曲函数的探讨

本文探讨了双曲函数的由来和性质,通过与三角函数的比较,给出了它的一种几何解释。     

《同角三角函数间的关系》说课稿

一、教材分析。（一）教材的地位和作用。本节课选自全国中等职业教育教材审定委员会审定的中等职业教育国家规划教材《数学》（基础版）的第五章《三角函数》的第三节《三角函数的概念》。现实世界中有很多现象是随着时间而发生周期性变化的，例如电流、声波甚至股市行情等。为了研究这类现象，我们需要三角函数作为工具。     

谈函数与方程间的关系与转化

函数与方程是高中数学的重要内容之一,函数与方程间的关系密切,有些问题可以相互转化,但函数概念较为抽象,初学者往往对概念的认识和理解比较肤浅,对函数与方程间的关系与转化难以把握,给解答造成一定的困难.加强这方面的训练有助于加深对概念的理解,培养思维的灵活性.本文着重归纳三个方面的问题,供大家参考. 1 函数的值域与方程有解的关系 例1求函数22(0)yxxaa=+->的值域. 分析 此函数的定义域为{|Axxa=?或xa},通过探索可以发现,求函数的值域,相当于“求使关于x的方程:22xxay+-=有解的y的取值范围”,能发现和理解这一转化很重要,据此便有…     

几何元素间的函数关系

确定几何元素间的函数关系，是近几年来全国各省市中考命题的热点之一．因此，在中考总复习中，一定要加强这方面的复习与训练．那么，怎样确定几何元素间的函数关系呢？基本方法是：根据几何图形有关的度全性质，确定函数与自变量之间的等量关系，然后再经过适当的恒等变形，即得到所要确定的几何元素间的函数关系．例1如图1，在梯形ABCD中，AB八DC，二A—90“，AB一6，CD一4，AD—2，现在梯形中作一内接矩形AEFG，使E在AB上，F在BC上，G在AD上．（l）设EF一x，试把矩形AEFG的面积S表示成关于X的函数解析式；（2）画出函数S…     

双曲k-正则函数

利用泛复变函数的理论,研究双曲k-正则函数,得到它的一些性质和表示,并讨论其Riemann-Hilbert边值问题。     

双曲函数的性态综述

双曲函数是应用极为广泛的初等函数、又是数学分析研究的对象之一.它较早地出现在中学高一数学中.但对其概念及性质没作详尽的介绍.即使在高等数学教材中.也仅仅是作了一些轻描淡写.笔者认为.运用数学分析的方法.对双曲函数作一综合叙述.可以启发高师学生将所学的高等数学知识.去处理中学教材;回答中学数学中某些不能回答的问题.故草此文.抛砖引玉.     

双曲复合函数的渐近曲线

给出了双曲复合函数这一类函数的渐近曲线,并推广了有关文献的结论.     

双曲函数有理式的积分

在介绍双曲函数的概念及双曲函数的有关恒等式、微分和积分公式的基础上,探讨了双曲函数有理式的可积性问题.通过万能或指数代换,得到并证明了双曲函数有理式的原函数都是初等函数这一重要结论.进一步给出并证明了几个常用的递推公式,通过实例说明了如何求双曲函数有理式的不定积分.     

双曲函数本质特征的探讨

本文从双曲函数的性质入手,利用许瓦兹导数,对双曲函数的本质特征进行了研究。     

双曲函数有理式的积分

组合积分法在成功地解决了大量的三角函数有理式与指数函数有理式的积分之后,我们将这种积分法又用到双曲函数有理式的积分上,同样得到令人信服的结果,下面来专题谈谈组合积分法在双曲函数有理式积分中的应用.     

量子力学基本表象与Dirac函数间的关系

利用Dirac符号法和有序算符内的积分技术,建立初等量子力学教科书中一些常见表象（坐标表象,动量表象,粒子数表象和相干态表象）的外积可以表示成D1raC函数的形式。发现量子力学表象不仅其内积（即：正交性）与D1rac函数有密切关系,而且其完备性也密切联系着D{rac函数。