数学思考的无穷魅力使学生神往

圆柱的底面是圆．在计算圆柱的体积时可以根据圆而积公式的推导方法来类推。而圆面积公式的推导．是通过把圆转化为近似的长方形来实现的,在学习圃面积公式之前推导三角形的面积公式、平行四边形的面积公式和梯形的面积公式时也都运用了“转化”,这些都体现了“转化”这一数学思想的力量。学生对“转化”思想也有了深切的感受。     

发挥优势 促进迁移——运用电教投影改进圆面积教学实验报告

问题的提出 圆面积公式的教学是在学生初步学会运用转化方法推导平行四边形、三角形和梯形面积公式的基础上进行的,公式的推导也采用转化方法。大致的步骤是:先把圆等分成若干个扇形,拼成近似长方形,然后依据长方形面积计算公式得到圆面积计算公式。但是,教学实践表明,限于课堂教学时间限制,运用常规教学手段教学,难以使学生想出应该如此分割、拼补,从而归纳为已学过的求长方形面积的问题;难以让学生确信拼成长方形的面积和原来圆的面积相等;也不利于学生在学习圆面积计算公式的同时,进一步领会“转化”这一重要的思考方法。为了解决这些问题,我尝试运用电教手段,对改进圆面积教学进行了一次对比实验。     

《平行四边形面积计算》的教学思考

“平行四边形面积计算”这节课,是在学生初步掌握“长方形和正方形面积计算”的基础上进行教学的,是下一步学习“三角形、梯形”等平面图形的面积计算的基础,又是首次用转化的思想推导公式,因此在教学设计中,我注重体现以下几点:     

教学《三角形面积》新思考

“三角形面积”这节课的内容是在学生掌握了长方形、平行四边形面积计算方法的基础上进行教学的。本节课的教学目标是理解三角形面积计算公式的推导过程并掌握三角形面积的计算方法。我在这节课的教学中,充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用;让学生动手操作,通过剪一剪、拼一拼,把三角形转化成为长方形或者平行四边形;从而推导出三角形的面积计算公式。 一、巧数方格,蕴伏规律。 引入新课后,首先是让学生感知三角形的面积是它所在长方形面积的一半。 教师出示一底是６厘米．高是４厘米的三角形,如图： 先让学生思考：每个小方格…     

课堂教学应着眼指导学生学

从单纯的对“教”的研究转移到重点对“学”的研究,这无疑是学法指导的一个重要突破。在小学数学课堂教学中如何指导学生学习呢?一、从“学”着眼,设计教学方案所谓从“学”着眼设计教学方案,是指教师在备课时,要认真研究学生学习的心理规律和知识准备状态,设身处地想想,这一教学内容,学生应该怎样学。简单地说,就是教师要弩力使自已“贴近学生”或“成为学生”,设计适合学生学习的教学过程。例如,梯形面积公式的教学,推导公式时,学生需要用到“转化”的思考方法,而这种方法在推导三角形面积公式时已学过。因此,设计教学过程时,教师可以首先考虑诱导学生回忆三角形面积公式推导时,是把三角形用什么方法转化成已知图形,从已知图形面积公式推导出三角形面积公式的。为此,可复习提问:我们曾用剪拼、割补的方法推导出三角形面     

巧设创新活动 培养创新能力

设计操作自练。教师要重视学生操作,真正放手让学生操作,把操作与思维训练联系起来,使操作成为培养学生创新能力的途径,让新知识在学生操作中产生,让创新能力在操作中提高。例如,教学“梯形的面积计算”时,首先出示复习问题:我们是用什么方法推导出三角形面积公式的?在学生回答的基础上,引导学生参与操作,让学生发挥自己的聪明才智,动手用“割”、“补”、“拼”、“移”的方法来推导梯形的面积公式。学生通过动手操作,大胆实践,探索出各种不同的方法来推导梯形的面积公式。如,把两个梯形拼成平行四边形或长方形,把一个梯形用割、移、补的方…     

在探索性操作活动中发现新知——《三角形面积的计算》教学片段设计与思考

设计意图: 几年前,九年义务教育新教材刚使用到第九册,我在教《三角形面积的计算》之前,让每位学生准备两个完全一样的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。有学生问我:学习平行四边形面积的计算时,是把平行四边形转化成长方形来推导公式的,今天为什     

“平行四边形面积的计算”教学设计及评析

教学内容：六年制小学数学第九册第７０～７３页。教材简析：平行四边形面积的计算是本单元学习的重点。公式推导运用的“转化”思想，在学习三角形、梯形面积计算以及今后的数学学习中应用广泛。教材首先用数方格来求平行四边形的面积，然后通过剪、拼的操作，转化、抽象出面积计算公式。这样编排为把学生放在主体位置上，主动地获取知识，运用知识创造了有利条件。教学过程一、以旧引新，自然导题１．用幻灯出示如下图形：提问：你对哪些图形最熟悉、最了解，并知道些什么２．在幻灯片的长方形上映出长６厘米、宽３厘米的具体数量，让学生…     

《三角形面积计算》说课设计

一、教材《三角形面积计算》是人教第九册第三单元的内容,本课容是在学生学完长方形、正方、平行四边形面积计算和三角的认识的基础进行教学的,是习梯形面积计算的基础。教学目标:1.让学生经历三角形面积算公式的推导过程,掌握并能确计算三角形的面积。2.通过三角形面积计算公的推导,渗透平移、转化的数思想,培养学生的分析、综合、象、概括、猜想等能力,发展学的空间观念。3.培养学生的探究意识、创意识以及合作能力。重点:三角形面积计算公式的推,三角形面积计算公式。难点:探究、发现三角形面积计算式。教学理念:1.学生的学习过程应是一…     

尝试操作教学法点滴

采用尝试操作的教学方法能提高学生学习几何的兴趣和学习的自觉性,从而形成发奋学习、刻苦钻研的良好的学习习惯。我在讲三角形的面积公式推导时,首先用数方格的方法求三角形的面积。引导学生观察这个三角形的高和底的长度同它的面积有什么关系,启发学生猜想。A、让学生拿出预先准备好的长方形硬纸片(长10厘米、宽6厘米),计算它的面积。然后沿着长方形的对角线剪开,分成两个大小、形状相同的三角形(底10厘米、高6厘米、面积30平方厘米)。学生可能会说出三角形面积是底和高乘积的一半。为什么呢?做试验证明:     

小学数学第九册(下)

三、多边形面积的计算主要学习平行四边形、三角形和梯形的面积。引导学生操作 ,由数方格到割补、拼摆 ,发展空间观念。要引导学生运用转化的方法 ,启发学生探索规律 ,探索图形之间的内在联系 ,由会计算面积的图形找出新图形面积的计算方法 ,由学生总结出计算公式并渗透了转换思想 ,平移和旋转 ,了解对图形位置变化的影响 ,促进学生空间观念的发展。平行四边形面积的计算　首先复习长方形面积的公式 ,长方形面积公式的推导 ,有关的口算。然后引导学生用数方格的方法求出长方形、正方形的面积。通过比较长方形面积与平形四边形面积 ,启发学生…     

“长方形、正方形的面积”教学过程

统编教材六年制小学数学第七册“长方形、正方形的面积”一节,是学习几何图形面积计算的基础,具有承上启下的作用。学生学习本节课应达到以下目标:①能正确运用数方格的方法计算长方形的面积;②理解长方形面积公式和正方形面积公式的推导过程;③运用长方形、正方形面积公式解决简单的实际问题。围绕这一组目标,常德市育英小学谭国湘老师是按以下的程序来组织教学过程的。     

“平行四边形面积”的教学新探

“平行四边形面积的计算”教学,重点是理解面积公式的推导过程,而推导过程可由两个环节构成:一是用割补法将平行四边形转化成长方形,二是通过割补后的长方形与原平行四边形的等积关系及长方形的面积公式推出平行四边形的面积公式。在教学中我们抓住知识间的内在联系,遵循学生的认知规律,指导学生“发现”割补法,推导出平行四边形的面积计算公式,培养学生的探索、学习能力。     

推导三角形面积公式的活动课

三角形面积公式推导是在学习了长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上进行的。其基本思想方法是“转化”。这也是数学教学中要渗透的重要思想方法之一。因此，除了按教材安排进行教学外，我通过剪、拼、折、把三角形转化为已学过的图形，进而推导出三角形面积公式，组织学生进行一次操作、验证的活动课。1用一个三角形剪拼。沿着三角形高的，且平行于α的虚线即两边中点连线剪开，旋转拼成一个长方形。长方形的长是三角形的底，宽是三角形的高的一半．长方形的面积S=aX=a沿着三角形任意两边中点连线剪开，旋转拼成平行四边形。平行四…     

"圆的面积"说课设计

教学重难点及教法说明 说课内容是“圆的面积”。本课是在学生已经掌握长方形面积的基础上,通过直观演示,把圆分割成若干等份,再拼成一个近似的长方形,然后由长方形面积公式推导出圆面积的计算公式。圆的面积是单元的教学重点,也是今后进一步学习圆柱体、圆锥体等知识的基础。本节课的教学目的要求：1）通过学生操作、观察,推导出圆面积的计算公式,并能运用公式正确计算圆的面积;2）通过教学培养学生初步的空间观念;3）渗透转化数学思想。     

这个问题“抛”得好!

学生在课堂中质疑提问屡见不鲜,教师正确对待和处理学生的提问是教师教学艺术的一种表现。 一位教师在教学“三角形面积公式”时,通过引导学生把两个完全一样的三角形拼成一个长方形或平行四边形,从而推导出三角形的面积公式:三角形的面积=底×高÷     

自主探索 自主学习—“长方形面积的计算”教学思路

“自主探索、自主学习”的教学理念的要点就是新知识、新观点让学生主动探索、发现，课本让学生阅读、自学，重点、难点和疑点让学生讨论，提出的问题让学生思考解答，结论让学生概括，规律让学生揭示，知识结构让学生构建。在这种教学理念指导下，设计“长方形面积的计算”一课时，我把积极引导学生推导长方形的面积公式作为教学难点，旨在培养学生自主探索、自主学习的精神。探索是建立在新旧知识的连接点上的，所以设计“长方形面积的计算”时以复习导入新课。复习分为三个层次。首先谈话复习：什么叫面积？常用的面积单位有哪些？什么是…     

“三角形面积的计算”(第一课时)教案设计

教学内容:人教版九年义务教育六年制数学第九册第三单元第69~71页,练习十七第1~4题。教学目标:1.知识与技能:使学生理解三角形面积计算公式的推导过程,并能运用公式正确计算三角形的面积。2.过程与方法:通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念;让学生体验旋转、平移的思想。教学重点:理解三角形面积公式的推导过程。教学难点:在测量、计算三角形面积时,能灵活、合理地选择对应的高和底进行计算。教具与学具:多媒体课件。学生准备厚纸做的长方形、平行四边形;两个一模一样的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。教学过程:一、复习铺垫1.指…     

“三角形面积的计算”教学设计

教学内容：六年制数学第九册第７５～７８页。教学目标：理解三角形面积公式的推导过程,正确运用公式计算三角形的面积。渗透用"旋转平移"转化的数学思想,培养学生的分析推理能力,发展学生的空间观念。教学重点：三角形面积计算公式的推导。教学过程：一、复习（１）幻灯片演示：一个底４厘米,高３厘米的平行四边形。提问：这是什么图形２要求学生口算它的面积。（２）回忆平行四边形的面积计算公式,并说说是怎样推导出来的。（结合学生的回答,幻灯片演示平行四边形转化成长方形的过程。）（３）小结：平行四边形面积计算式是通过剪拼…     

适时把握操作时机

指导学生进行学具操作,只有把 握住恰当时机,才能充分调动学生探索未知的积极性和主动性。 1.进行图式对照时,引导学生进行学具操作。如教学梯形面积公式时,复习长方形、三角形、平行四边形面积公式后,提出:能不能像平行四边形、三角形那样将梯形剪拼成一个长方形,或一个平行四边形,或一个三角形来计算它的面积呢?此时学生欲求解而不能,处于“自我需求”的“愤”“悱”状态,教师把握这个时机,引导学生操作,用旋转,平移的方法,采取图式对照,从而推导出梯形面积的计算公式。