递归算法数字游戏教学软件的设计

递归算法是数学和计算机科学中非常重要的一个概念,也是教学中的一个难点。设计一款以汉诺塔为道具的数字教学游戏,旨在帮助学习者在愉悦的过程中体会和理解递归算法。     

栈与递归

递归是计算机科学中一个极为重要的概念,许多计算机高级语言都具有递归的功能,对于初学计算机者来讲,递归是一个简单易懂的概念,但真正深刻理解递归,正确自如的运用递归编写程序却非易事,本文通过一些实例来阐述递归在计算机内的实现及递归到非递归的转换,也许使读者能加深对递归的理解     

分形及其计算机生成

分形理论作为数学与计算机双重学科发展的新兴产物,有其广泛的应用价值。本文给出了一种计算机生成分形图形的方法即：递归法,选择DOS版本的Turbo C 2．0编译系统,对其进行了实现,最后对分形图的应用前景进行了探索。     

递归问题的递归分析

从生活化的递归现象、数学化的递归公式、程序化的递归方法等三个层次,分析了递归问题的关键思维特征、数学递归模型和程序设计方法,并提出递归方法应用模式,最后应用该模式求解典型的递归问题。     

递归程序设计的理论基础探讨

从数学角度讨论了递归程序的性质和特点,以及编写递归程序的一个简单方法,并通过实例加以详细的说明,另外对递归程序的收敛条件进行了初步探讨.     

非线性递归数列的求解方法

数学是数学竞赛中重要课题之一,许多数列都是通过递归公式给出的.数列的递归式有线性递归式和非线性递归式两种,线性递归式都有具体的模型可循.而非线性递归数种类繁多,解决这些问题的方法很多,但是可通过好方法转化为线性的来处理,下面介绍一些常见的转化方法.     

谈归纳原理和数学归纳法

数学归纳法是数学中的一个最基本的工具。归纳公理是一个基本的归纳原理 ,第Ⅰ与第Ⅱ数学归纳法具有等价性。只有递归命题才能运用数学归纳法 ,而判别一个与自然数相关的命题是不是递归命题 ,则是运用数学归纳法的前提     

非递归到递归在结构程序中的变换

<正>递归是计算机科学中极为重要的概念,递归调用技术在数据结构中获得了广泛的应用,所以对递归的研究是计算机科学领域中的重要课题.目前,国内文献对其技术和实现由递归往非递归算法的转化都有大量的介绍,对于由非递归往递归算法的转化较少.本文就此讨论了非递归算法的重要性和到递归算法的转换主要解决方法.1 递归和非递归问题一个对象部分地由自己组成或按它自己定义的则称为递归的.递归在自然界是经常要遇到的,众所周知,递归程序设计方法和实际问题的自然表达式相近,又特别符合于人们的思想习惯,具有容易设计,程序清晰易读等优点.因此,在程序设计中使用递归是十分有用的工具.     

对递归算法进行“分类探讨”的教学方法研究

递归算法或者递归程序是计算机及相关专业高校学生,在大学学习阶段必须掌握的一种程序设计方法。文章首先分析了高校学生在学习递归算法时遇到的难点,然后将递归算法进行不同角度的分类,由易到难详细剖析递归算法的设计思路,最后对递归程序的设计过程进行讲解和总结。文中还结合了实际教学案例,给出了递归算法的讲解和设计过程。     

用特征根法求常系数线性递推数列的通项

递归数列几乎在所有的数学分支中都有重要的作用,如何建立递归数列、已给的递归数列有何性质、以及如何求递归数列的通项公式是递归数列中的几个基本问题。限于篇幅,本文主要论述了用特征根法求常系数递归数列通项公式,以及其理论依据,并给出了一些相关定义、定理和例题。     

“超回归”数学理解模型及其启示

Pirie和Kieren关于数学理解的超回归模型（Transcendent Recursive Model）由原始认识、产生表象、形成表象、性质认知、形式化、观察评述、构造化、发明创造8个理解水平构成，具有超越性、回归性以及“不必要的边界”等特点，给我们的启示是：应“螺旋式”地安排知识；应丰富学生的数学学习材料；应给学生反省的机会和时间。     

矩阵与分式递推数列的结合点

以高等代数中矩阵为工具，解决分式递推数列问题，从而寻求到矩阵与分式递推数列的结合点.     

函数编程技术在计算机数学教学中的应用探讨

计算机数学,又称离散数学,是计算机学科的重要专业基础课程。在实际教学中发现,计算机科学专业的学生对该课程感兴趣的不多,多数畏惧其概念多、理论强且抽象。利用一种函数式程序设计语言(Haskell)辅助学生进行计算机数学中相关概念理解及其实际编程实验,主要针对课程教学中代数系统(如群)知识点,通过群定义及其性质验证实验来介绍函数编程技术,可以帮助计算机专业学生更好地学习理解计算机数学课程,并能充分调动其学习积极性和主动性,还可培养学生接受新知识的能力。     

Programming and Mathematics in an Upper-Level University Problem-Solving Course

We discuss teaching and learning situations that surfaced when computer programming and mathematics were brought together in a course where students write computer code to explore mathematics problems. Combining programming and mathematics creates a rich ecosystem which, on top of traditional mathematics activities (writing solutions, proofs, etc.), offers simulation and experimentation, invites discussions about structure, requires logic and testing strategies, and handles mathematics objects with an added feeling of reality. Focusing on novice and inexperienced programmers, we look for answers to the practice-oriented question, “How do students reason through their difficulties when using programming to explore a mathematics problem?” Following literature review and methodology, we build the programming model, which we use to study students' experiences as they approach a mathematical problem by writing computer code. Our research is based on analyzing students' in-class work and class notes, author's observations of students working on their computers, and his interactions with students in class and elsewhere. In the four case studies that we present we touch upon students' difficulties in working with complex conditional statements and recurrence relations. As well, we discuss cases where resolving a programming issue demands posing and answering mathematical questions.     

高职院校中高等数学课程的实验教学探析

数学实验教学的开展使计算机在数学学习中得到应用,由此激发学生的学习兴趣和积极性,让他们知道如何应用数学知识解决实际问题。将数学知识学习与计算机实验操作相结合,充实和发展了高等数学课程的内容及其作用,强化了对学生数学素质、计算机应用能力、创新意识和工程意识的培养。     

Impact of Interdisciplinary Undergraduate Research in Mathematics and Biology on the Development of a New Course Integrating Five STEM Disciplines

Funded by innovative programs at the National Science Foundation and the Howard Hughes Medical Institute, University of Richmond faculty in biology, chemistry, mathematics, physics, and computer science teamed up to offer first- and second-year students the opportunity to contribute to vibrant, interdisciplinary research projects. The result was not only good science but also good science that motivated and informed course development. Here, we describe four recent undergraduate research projects involving students and faculty in biology, physics, mathematics, and computer science and how each contributed in significant ways to the conception and implementation of our new Integrated Quantitative Science course, a course for first-year students that integrates the material in the first course of the major in each of biology, chemistry, mathematics, computer science, and physics.     

高职软件技术专业的计算机数学教学实践

通过高职软件技术专业的计算机数学教学实践,探讨和总结高职计算机软件技术专业的数学教育方法,实现将数学教育与软件技术专业的专业课程教育融合,改进传统的数学教学方法,提高数学教学效率和学生学习数学的积极性,建立较合理的专业数学教法体系。     

对我国中学数学课程改革的几个问题的几点思考

我国数学课程改革必须适合我国国情，要以中小学教育实际为基础．应保护我们的民族成就，不可盲目与其它国家接轨．由于国情不同、大纲各异，因此切忌将我国大纲与其它国家大纲盲目乱比．电脑对我们的学习确实产生了重要影响，但并不是“凡电脑会做的都无需学习”．培养人才的关键是打好基础，而打基础的最佳时机在初中，平面几何思维训练是开发智力的最佳工具，因此，不应在初中削弱平面几何．高中阶段应进一步如强对学生数学思维能力的训练，不应将数学归纳法等内容砍去．     

大学数学教学方法初探

随着科学技术的发展,尤其是计算机技术的发展,数学的应用愈来愈广泛。那么在大学里教数学,我们应该如何进行教学?笔者认为,作为数学老师,不仅要给学生介绍数学的重要成果和应用的方法,更重要的是介绍数学的思想,启发学生进行学习。