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李光旭 《中学生数理化(高中版)》2004,(6):22-23
解析几何的特点是用代数的方法解决几何问题．有些解析几何问题，若能巧妙的运用平面几何的有关性质或曲线的几何特征，也可使解题过程大大简化，现举几例说明． 相似文献
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高中数学新教材(试验本)第二册(上)的第108页有一道习题: 两条曲线的方程是f(x,y)=0和f_2(x,y)=0,它们的交点是P(x_0,y_0),求证方程,f_1(x,y) λf_2(x,y)=0的曲线也过点P(λ是任意实数)。我们把上题所叙述的事实称为“过两已知曲线 相似文献
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1问题的提出在一次数学教师基本功竞赛考试中,有一个问题很多教师没有解出来,笔者抱着想解决这个问题的初衷,把它带进了课堂问题已知A(x0,y0)是抛物线上的一个定点,过A作抛物线的两弦AB和AC,若两弦的斜率kAB·kAC m(m≠0),问直线BC是否恒过定点2问题的探究过程过程1学生对问题直接尝试的痛苦 相似文献
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一、利用直线的方向向量求解 例1 求两直线l1：4x-3y＋2=0和l2：5x-12y＋19=0的夹角平分线方程． 相似文献
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解析几何主要是通过计算来研究曲线的方程或曲线的几何性质 ,如果我们能善于应用平面几何图形的基本性质特征 ,有时可使问题容易解答 .1 使用几何特征可以简化解题过程图 1例 1 直线 l:y=k(x+2 2 )与圆 O:x2 +y2 =4相交于 A,B两点 ,O是坐标原点 ,△ ABO的面积为S.(1)求函数 S= f(k) ;(2 )求 S的最大值 ,并求取得最大值时 k的值 .解 (1)原点 O到直线 l的距离为 d=2 2 |k|1+k2 ,弦长 |AB|=2 |OA|2 - d2 =24 - 8k21+k2 ,S =12 |AB |· d =12 · 24 - 8k21+k2 · 2 2 |k|1+k2 =4 2· k2 (1- k2 )1+k2 .∵ |AB|>0且 S>0 ,∴ - 1相似文献
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庄严 《中学生数理化(高中版)》2003,(1):28-29
题目 :已知直线ｌ过点Ｍ( 3,2 )且与ｘ轴正半轴、ｙ轴正半轴交于点Ａ、点Ｂ .当△ＡＯＢ面积最小时 ,求直线ｌ的方程 .解法 1:设Ａ(ａ ,0 ) ,Ｂ( 0 ,ｂ) (ａ >0 ,ｂ >0 ) ,易知ａ >3,直线ｌ的截距式方程为ｘａ + ｙｂ =1,以点 ( 3,2 )代入得 3ａ + 2ｂ=1,于是ｂ =2ａａ - 3.Ｓ△ＡＯＢ=12 ａｂ=12 ·ａ·2ａａ - 3=ａ2ａ - 3=ａ2 - 9+ 9ａ - 3=ａ + 3+ 9ａ - 3=ａ - 3+ 9ａ - 3+ 6≥ 2 (ａ - 3)· 9ａ - 3+ 6 =12 .当且仅当ａ - 3=9ａ - 3且ａ >3,即ａ =6时取等号 ,此时ｂ =4 ,直线ｌ的方程为 ｘ6 +ｙ4 =1.解法 2 :同上…… 1=3ａ + 2ｂ ≥ … 相似文献
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复数在高中数学教学中，占有一定的地位，有些复数问题的解答，虽然可以借助解析几何的方法进行求解，但计算量比较大，学生在求解过程中容易出差错，而用复数知识求解，既可以巩固已学的复数知识，又可以让学生感受数学这门课的内在美，从而激发学生学习数学的兴趣． 相似文献
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纸片模型在数学教学中的应用宁群（安徽省宿州师专数学系２３４０００）纸片模型具有经济、易制作等特点．数学教学中若能充分地发挥它的作用，将其用于某些数学概念、数学事实的引入及验证教学，用于某些数学结论、解决问题的方法等发现的教学，可以增强教学的直观性，提... 相似文献
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高二新教材重点介绍了圆锥曲线的标准方程及几何性质,对于非标准方程下的圆锥曲线的有关问题,给学生留下了研究探索的余地。巧用定义,一方面提高了学生分析解决复杂问题的能力;另一方面也加深了学生对定义的深刻理解。下面举例说明。 相似文献
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在一节习题课上由于将一道题目的条件遗漏,从而引发了一节对习题解法进行探究的探究性学习课,收到意想不到的教学效果,从中给我们的教学思路和教学方法带来了一些启发,下面将教学过程简述如下. 相似文献