一本脱颖而出的佳作——推荐《中学数学方法论》

数学科学的进展,必然把数学方法论的研究提上日程。美国著名数学教育家G·波利亚就曾以数十年的时间和精力从事这方面的工作.近几年来,数学方法论这一课题已引起我国数学界的关注,1983年徐利治教授《数学方法论选讲》的出版,标志着国内数学方法论的研究进入了一个崭新的时期.此后,华南师大李冀忠、南京大学郑毓信、黑龙江林     

略谈数学直觉思维的发生及其能力形成

略谈数学直觉思维的发生及其能力形成沈翔数学直觉思维是否具有逻辑性？目前我国数学教育界大体有两种观点。郑毓信教授认为数学直觉是一种不包含普通逻辑推理过程的直接悟性。这种“非逻辑性”事实上就是数学直觉的最主要特征。（《数学方法论》，１９９１）并从六个方面...     

论徐利治的数学哲学思想

徐利治教授是我国著名的数学家、数学哲学家、数学教育家和数学方法论专家.他的研究涉及分析数学、组合数学、计算方法、数学基础和数学方法学等众多领域.他从无限研究的数学哲学思考、数学本体论思想、数学方法论、数学真理观等方面都为数学哲学思想的发展做出了贡献.     

数学方法论的发展与学科的形成(续)

2．6与中学数学教育紧密结合研究数学方法论是学科发展生命力之所在．“数学方法论作为一门实践性较强的学科其思想方法渗透到了数学活动（包括数学研究和数学教学）之中并产生积极的影响．”[37]关于这方面的研究又包括两个方面：其一,比较系统地介绍了中学数学方法论．如刘兆明主编的《中学数学方法论》,[38]系统介绍了中学数学中一般的科学方法、几种常用方法．以及现代科学方法等．傅学顺在《数学思维方法》[40]一书中,对中学数学思维方法作了全面的探索,提出许多精辟见解,以及引人深思的法则,如见微知著联想法则、类比猜测法则、…     

《数学思想方法论选讲》导读

一、关于数学思想方法的界定徐利治先生在《数学方法论选讲》中称“数学方法论主要是研究和讨论数学的发展规律、数学思维方法以及数学中的发现、发明与创新等法则的一门学问”，并将数学置于人类社会科学技术发展的主体组成中来考察数学发展的规律，称为宏观的数学方法论，而将研究者必须遵循的发明和发现的方法和法则，称为微观的数学方法论。详言之，对以下几点必须有足够的认识。１．数学思想方法论以科学数学为研究对象大体上，可以把人类文化和社会生活中的数学分为三类：大众数学，教育数学和科学数学。大众数学是一种以满足人们的一…     

开拓数学文化学研究的一部力作——读郑毓信教授着《数学文化学》

作为一名从事数学文化研究的年轻学者，近读国内外著名数学哲学家、数学教育家郑毓信教授等所着《数学文化学》，深感这是一部开拓数学文化学广阔研究领域的力作．该书作者以其坚实的数学哲学素养、广博的数学史积累、新颖深刻的学术观点，初步建立了数学文化学的理论框架．通读《数学文化学》，感到该专着有以下几个突出特点：（1）多方位的理论视角和跨学科的研究方向．在《数学文化学》的第一篇“数学的文化观念”中，作者从“数学对象的形式建构”、“数学共同体与数学传统”、“数学发展的内在动力和规律”、“作为一个开放系统的数学…     

关注学生“提出问题”的能力——读《数学思维与小学数学》

“解决问题”是国际数学教育的主题之一．我国自小学数学课程改革实施以来,非常重视培养学生解决问题的能力,身为教师,我们为已取得的成绩而欣喜。然而,郑毓信教授撰写的《数学思维与小学数学》一书．却让每一位读者陷入沉思,因为本书一语中的地指出了“解决问题”教学的不足之处：“唯一地集中于如何去求解所面临的问题,却未能给予‘提出问题’同样的重视。”     

数学方法论对数学教学改革的指导意义

数学思想方法是数学发生发展过程中的必然产物,人们历来重视对它的研究,八十年代初,我国著名数学徐利治倡导发起了将数学方法论作为一门学科的理论研究,十多年来已取得了丰硕的研究成果,数学方法论的基本理论体系已经形成,并已作为一门课程在不少大专院校开设。就数学方法论的研究对象而言,目前比较统一的认识是:研究和讨论数学的发展规律,数学的思想方法以及数学中发现、发明分与创新的法则。显然,上述研究对象无一不与数学教学学过程紧密相关联,因此,数学方法论与数学学习论、教学论、课程论一起构成了数学教育论体系中的主要内容。数学思想方法在数学数学中的地位是举足     

浅谈数学之美与数学思维

<正>著名数学家徐利治教授从方法论的角度研究了数学美在数学发明创造中的重要作用,他曾深刻指出:"数学从它诞生那天起,就与思维结下了不解之缘.数学的存在和发展都要依靠思维,都要通过思维来表现,反过来数学又是思维的工具.精湛的思维艺术常常要借助数学显示其美感和力量."笔者由此受到启发,以为作为思维体操的数学,其赏心悦目的美是通过数学思维获得的.数学美与数学思维存在着千丝万缕的联系,两者相辅相成,数学美是数学思     

数学教学要注意引导学生学会思维——以六下《图形的放大和缩小》一课的教学为例

<正>南京大学郑毓信教授指出：数学教学必须超越具体知识和技能,深入到思维的层面,由具体的数学方法和策略过渡到一般性的思维策略与学生思维品质的提升,帮助学生通过数学学会思维,提升思维的综合性与灵活性、自觉性与创造性、严谨性与深刻性等。苏教版六下《图形的放大和缩小》一课的教学重点是引导学生认识图形的放大和缩小,能利用方格纸按一定的比把简单图形放大或缩小。     

数学美与数学思维

著名数学家徐利治教授从方法论的角度研究了数学美在数学发明创造中的重要作用,他曾深刻指出:“数学从它诞生那天起,就与思维结下了不解之缘。数学的存在和发展都要依靠思维,都要通过思维来表现,反过来数学又是思维的工具。精湛的思维艺术常常要借助数学显示其美感和力量。”笔者由此受到启发,以为作为思维体操的数学,其赏心悦目的美是通过数学思维获得的,数学美与数学思维存在着干丝万缕的联系,两者相辅相成,数学美是数学思维的结晶,数学思维又为数学美的丰富推波助澜,数学美寓于数学思维之中。     

书讯

由浙江师范大学教授张维忠博士撰写的《文化视野中的数学与数学教育》，已由人民教育出版社于2005年8月出版发行．这是一本饶有趣味、引人入胜的书．国际数学教育大会（ICME～10）国际程序委员会委员、南京大学哲学系教授、博士生导师郑毓信先生为此书作序．该书结合我国中小学数学新课程，首先阐明了数学是一种文化体系的数学哲学观，     

《数学教育学报》第七届董事、编委(扩大)会议纪要

（一） 《数学教育学报》（以下简称《学报》）第七届董事、编委（扩大）会议于2002年6月15日—20日在西北师范大学召开，24个董事单位的31名代表参加了会议． 《学报》主编王梓坤院士、董事长靳润成教授、副董事长吕传汉教授、副主编张国杰教授因故不能到会，特向会议发来贺信并提出了重要意见．因事因病不能到会的一些董事、编委也分别来信，发e-mail，来电预祝会议取得圆满成功． 《学报》常务副主编庹克平教授主持了开幕式．《学报》顾问徐利治教授，西北师范大学副校长邓华陵教授、数学与信息科学学院院长刘仲奎教授及分党委书记张恒先…     

数学思维研究的现状

15年前,在徐利治先生的亲切鼓励下,我写出了自己的第一部著作：《数学方法论入门》(浙江教育出版社,1985年)．这本书是以这样的问题作为开端的：“与一般的科学家(例如,物理学家)相比,数学家在思维方法上是否有其独特的4地方?”     

运用一般化、特殊化解题的实践与思考

1 一般化、特殊化的基本认识 1．1 一般化和特殊化构成了数学抽象思维的两种基本形式 郑毓信、梁贯成老师在《认知科学、建构主义与数学教育》一书第二章第二节“高层次数学思维的研究”第115页中指出，“从特殊到一般，再由一般到特殊”，这是认识的一个基本规律，这一规律在数学的认识活动中也有着十分重要的应用。具体地说，一般化和特殊化即就构成了数学抽象思维的两种基本形式。     

《数学思维论》简介

《数学思维论》一书,作者任樟辉,约20余万字,将于1990年7月由广西教育出版社出版,该书是作者在近几年来探讨数学思维理论。对数学系学生及函授生多次讲课的基础上,根据所写论文和所编讲义整理扩充形成。数学思维问题是数学教学的核心问题,随着我国思维科学研究的不断深入以及数学教育改革的向前推进,数学思维论的研究已成为数学教育理论研究中的一个重要课题。目前,国内在这方面的研究已写出了许多有     

徐利治与数学方法论

徐利治教授是我国著名的数学家、数学哲学家、数学教育家和数学方法论专家.他1945年毕业于西南联合大学,1949年赴英国亚贝丁与剑桥     

开创数学教育研究新领域的一部力作——读涂荣豹教授的新作《数学教学认识论》

进入21世纪以来，中国数学教育研究无论在研究领域的开拓和研究深度的耕犁方面部呈现出令人欣喜的变化．近读南京师范大学博士生导师涂荣豹教授的新作《数学教学认识论》，上述印象就更加深刻了．通过初步的学习，感到《数学教学认识论》一书有以下几个鲜明而又突出的特点：     

把握“四对”关系，提升数学思维品质

听了郑毓信教授的精彩报告《走进数学思维》,我顿悟到数学思维品质的培养需要把握好“四对”关系。 一、把握好“生活化”与“数学化”的关系 关于“三角形的稳定性”的教学,一位教师让学生拉用塑料小棒搭成的三角形,（现成的学具）然后问：     

一本数学教育的好教材——读《中学数学教育学》(高教版)有感

在20世纪90年代初,由江苏教育社出版的<中学数学教育学>一书,是章先生论著中的精品之一,影响尤为重大.我是从阅读该书起与章先生相识的. 该书内容涉及课程论、教学论、学习论、思维论、方法论、逻辑学、考试学等诸多边缘学科和应用领域.全书以数学、教育学、心理学的基本知识为主体,以数学思维与数学方法为核心,以研究中学数学的备课、上课、解题为手段,以提高中学数学的教学能力为目的,熔理论、方法、技能于一炉,相互联系又各有侧重.