为什么人影会出现长短变化?

当我们从路灯(lùdēnɡ)下走过的时候,常(chánɡ)常会发现地上的影子(yǐnɡzi)有长短变化,这是为什么呢?原来,是路灯与人的角度(jiǎodù)在变化。当人离路灯近时,影子变短;相反,人影就会变长。 提示:观察(chá)阳光下早、中、晚人影的变化,也能(nénɡ)找到问题的答案哦     

光与影(初二、初三)

例1 如图l,王华同学晚上由路灯AC走向路灯BE),当他走到点P时,发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部,当他向前再步行12m到达Q点时,发现身前他影子的顶部刚图1好接触到路灯肋的底部.已知王华同学的身高是1.6m,两个路灯的高度都是9.6m. (1)求两个路灯之间的距离; (2)当王华同学走到路灯肋处时,他在路灯     

椭圆的两个性质及应用

<正>本文给出椭圆的两个性质及其应用.一、两个性质性质1设椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),F1、F2分别为左、右焦点.P是椭圆上的一动点,则当点P从椭圆的短轴端点向长轴端点运动时,∠F1PF2逐渐变小.     

二次式系数绝对值和的最大值(续)

(上接第3期)‘_、、.,m十”,,_.,一_。、,口“)白一下一~气t岌n盯,田八气d.乙,得 ‘ 2(m一t)2’b=一Zat,c一atZ一1. 当m、一,时,记ys一击,。在,一势时取最小值·在区间(一co,ys)上递减,在区间,〔y:.十二)上递增.当m>一l时,有夕。2又.时当所以,当O<一m相似文献   

用导数求感应电动势(高三)

法拉第电磁感应定律:一尝用于求尔时间内的平均感应电动势.当山~o时,则有二一雳,该式用于求瞬时感应电动势· 例1如图l,长为l的金属棒OA在磁感强度为B的匀强磁场中以角速度。绕其端点O匀速转动,转动平面与磁场方向垂直.试求棒上感应电动势丛dt 一一 1,~二,=气二.刀夕.“廿。}又田1 乙-一 田:)五n(田1 田2)t一 (。,一。:)sin(。,一。:)t〕. 可见,‘:是由两个频率不同、振幅不同的正弦交流电叠加而成.尸Q的感应电动势的大小. 分析经时间t,棒转过的‘“角度为“,所扫过的面积为::X X XX二身 s一告22、,穿过此面积的磁通量为三习 图3图1 例3…     

数学问答

17.已知直线x y=0,x-y=0,点P(1,2),过点P作直线l与这条直线交于x轴上方的两点A、B,当△ABO面积最小时,求l直线方程.(广西张晓妹)学生数理化中高二版解:过P(1,2)作PD⊥OA于D,作PE⊥OB于E.则PD=22,PE=322.设AD=t,则PBEE=APDDBE=PEA·DPD=23t.S△ABO=12OA·OB=12322 t22 23t=213 22t 94t2=23 42t 29t≥23 42·229=3.当且仅当t=29t时,即t=322时上式取等号,此时A(2,2).故直线l的方程为y=2.(河南介志刚)18.设点C(a,b)(ab≠0)为定点,过点C作两条互相垂直的直线l1与l2,若l1交x轴于A点,l2交y轴于B点,求:(1)线段AB的中点M(x,y)…     

斜率应用5则

斜率是直线本身的性质,求解关于直线的问题时,可以构造斜率模型,可能使问题的解决变得简捷,现举例说明.1.求参数的范围例1直线l:y=kx-2与以A(2,0),B(-3,1)为端点的线段有公共点,求是的取值范围.     

相似三角形在光学中的应用(初二、初三)

1.光的直线传播例1 身高1.5m的小明,站立在路灯下的某处,他在灯光下的影子是光的直线传播产生的现象. 在某个时刻,小明的影长为1.5m, 如图1所示,若他以1m/s的速度匀速沿平直路面远离路灯而去,2s后影长为2m,则路灯离平直路面的高度为     

巧解一类直线斜率题

若点P(x1,y1),Q(x2,y2)在直线l:f(x,y)=0的两侧,则f(x1,y1)·f(x2,y2)<0,反之也成立.利用这个性质可巧妙解决一类直线斜率的范围问题,现举例说明之.例1已知直线l过点P(-1,2),且与以A(-2,-3),B(3,0)为端点的线段相交,求直线l的斜率k的取值范围.解析原题意等价于点A、B在直线l的两侧或其中一点在直线l上.     

电磁感应考点分类例解

题型1 电磁感应现象中的感应电动势的计算法拉第电磁感应定律 E=(△Φ)/(△t),计算的是在时间△t内的平均感应电动势,当磁通量变化率恒定不变时,感应电动势是恒定的.当导体做切割磁感线运动时 E=BLv,B、L、v 三者两两垂直,若 v 为瞬时速度,则计算出的是瞬时感应电动势;若 v 为平均速度,则计算出的是平均感应电动势.当导体棒以端点为轴,在垂直于磁感线的匀强磁场匀速转动时 E=1/2BL~2ω.     

双曲线上轴对称点的两个定理及其应用

一、定理定理1 设双曲线 E:x~2/a~2-y~2/b~2=1(a>0,b>0,c=(a~2 b~2)~(1/2)和直线 l:y=kx t(k≠0),那么(1)当且仅当00,b     

巧选参照物

解机械运动题时,常选地面或固定在地面上的物体为参照物。然而,对于几个物体都运动的问题,如仍选地面或固定在地面上的物体为参照物,则思维过程往往会显得杂乱无章,不易得到结果。如能巧选参照物,问题很容易解决。请看下面几例。例1在匀速行驶的火车上,某旅客以一定的速度在车厢内行走,设旅客从车尾走到车头用的时间为t1,从车头走到车尾用的时间为t2,那么t1t2(选填等于、大于、小于)。析与解设旅客在车厢内行走的速度为v,火车行驶的速度为v车,车厢的长为l,选地面为参照物,则:人从车尾走向车头时的速度v人1=v车+v,通过的路程s人1=v车t1+l,而s…     

数学奥林匹克高中训练题(5,续)

三、因为 (一1)‘一‘·z‘2 .4‘+(一l)‘·2‘一1 (一1)‘一’·2‘=2,‘+‘+(一z)‘·z‘一z (一1)‘一12‘ (2‘+(一l)‘)·(z‘+‘+(一z)‘+,)五、如图,设在时刻t时质点坐标为(x,刃, 2‘2‘+12‘+(一1)‘2‘+‘+(一1)‘+‘)所以,所求的值为专浊菩一告.竺乳.厄耳台了一月砰兴不万{丁斌与歹而不摄兰丽不)l︸3t二。时质点在坐标原点0.由物理学公式得①②=vocosa .t,=妙oslna.,一冬g:,. ‘Xy矛!、|t一粤(2一1)一 j 四、用数学归纳法.当n一1时,命题显然成立. 当n~2时, (a,十b)(aZ+b) 一a:aZ+bZ+(a:+aZ)b )。2+护+2丫石石百b =aZ+bZ+Zab=…     

数学问题及解答

(张正贵提供)24.直线挝曲线c芍“ 、y一3一2 tZ一1一卜刚丁t 本期问题21、在△A BC中,AB>AC,匕A的顶点,倾斜角为a.①写出直线l的参数方程;②求a为何值时,直线l被曲线c截得的弦长为l;③当a变化时,求直线l被曲线。截得各弦中点的轨迹方程.(辛衡提供)平分线交BC于D,求斌器>韶P是AD     

用运动观点解数学高考题

广东省2005年高考数学试题20题:在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的长为2,宽为1,AB,AD边分别在x轴,y轴的正半轴上,A点与坐标原点重合(如图所示),将矩形折叠,使A点落在线段DC上,(1)若折痕所在直线的斜率为k,试写出折痕所在直线的方程;(2)求折痕的长的最大值.解:(1)同参考答案.(2)运动观点:1.当A和D重合时,显然折痕PQ的长是2,DPCQ2.当A从D往C运动时,折痕点P、Q在矩形的两边AD和BC上运动,显然折痕PQ长大于2,DC但当折痕点Q到达B时,折痕PQ的长达到最大值42-3.3.接着折痕点P、Q在BA、AD上运动,此时折痕PQ长由大变小.当折痕点P…     

不忘初心任性算到底——2015年四川高考数学第20题

1 试题再现 如图1,椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的离心率是√2/2,过点P(0,1)的动直线l与椭圆相交于A,B两点.当直线l平行于x轴时,直线l被椭圆E截得的线段长为2√2. (Ⅰ)求椭圆E的方程;     

l=1、m=+1代表Px吗?

我们在教学过程中,常常会听到一些同学提出这样的问题“当t=1时m=+l代表Px吗?”回答应当是否定的.但是,常常会有人误认为二者是一一对应的.甚至有的书上也说"Ψ_n,1,0,Ψ_n,1,1,Ψ_n,1,-1,亦可写成Ψ_(npx)、Ψ_(npx)及Ψ(?),简称为P_z,P_x及P_y电子云.”应当特别指出,当t=1时,m=+和-1并不相应表示P_x和P_y,这意味着不能误认为;t=1、m=+1一定代表Px,而l=1、m=1则代表P_y,Ψ_a,1,1、Ψ_n,1-1(复函数形式)和Ψ_(npx)、Ψ_(npy)实函数形式)不是对应相等的.同样,当l=2时,m=+1和-1也不相应表示d_(xz)和d_(yz)等.     

学直线要注意斜率(高二)

在确定直线诸因素中,斜率的地位具有举足轻重. 1.斜率的三种表示法(1)若直线l的倾斜角为α∈(0°,180°),则当a≠90°时,斜率kl=tana;当a=90°时,即l⊥x轴,斜率不存在. (2)若直线l过(x1,y1),(x1,y2)两点.当X1≠X2时,kl-y2-y1/x2-x1;当X1=x2时,l⊥x     

椭圆切线与焦半径之间的有趣性质

<正>本文给出两个新发现的椭圆、双曲线涉及切线及端点为切点的两焦半径的有趣性质．定理1给定椭圆■是Γ的两个焦点,l是和Γ相切于点P(P不在Γ的长轴(或实轴)端点)的任意一条切线,M,N分别是F1,F2在l上的射影,直线OM与直线F1P交于点Q,直线ON与直线F2P交于点R,     

“优双曲线”性质的探究

全日制普通高级中学教科书(必修)《数学》第二册(上)讲述了一般双曲线的性质,本文针对特殊的双曲线做进一步的探讨和研究.为行文方便,我们规定:离心率e=(5~(1/2)+1)/2的双曲线为优等双曲线,简称优双曲线.通过探究可以得出优双曲线的以下性质.性质1 双曲线是优双曲线的充要条件是以双曲线的实轴的一个端点及离它较远的焦点为直径的圆过双曲线的虚轴的端点.如图1所示,双曲线(x~2/a~2)-(y~2/b~2)=1的左顶点为 A,右焦点为 F,B 是虚轴的一个端点.