矩阵方程X+A~*X~nA=I的Hermite正定解的扰动分析

根据非线性矩阵方程X＋A^＊X^n A=1的Hermite正定解的存在及唯一性条件。对矩阵方程X＋A^＊X^n A=1的唯一解进行了扰动分析,给出了不依赖于扰动解X的扰动边界。     

矩阵方程X+A*XnA=I的Hermite正定解的扰动分析

根据非线性矩阵方程X+A*XnA=I的Hermite正定解的存在及唯一性条件,对矩阵方程X+A*XnA=I的唯一解进行了扰动分析,给出了不依赖于扰动解X的扰动边界.     

矩阵方程X＋A^＊X^n A=1的Hermite正定解的扰动分析

根据非线性矩阵方程X＋A^＊X^n A=1的Hermite正定解的存在及唯一性条件。对矩阵方程X＋A^＊X^n A=1的唯一解进行了扰动分析,给出了不依赖于扰动解X的扰动边界。     

矩阵方程X+A~*X~(-2)A=I极大解的扰动分析

考虑非线性矩阵方程X+A^*X*X^(-2)A=I,其中A是n阶复矩阵,I是n阶单位矩阵.通过初等微积分推导出此方程极大解的新扰动界,并给出数值例子对所得结果与已有结果进行比较说明.     

一类Jacobi矩阵方程反问题

本文讨论了一类Jacobi矩阵方程反问题,得到了问题有唯一解的充分必要条件,并给出了数值例子。     

一类矩阵方程的对称半正定解

利用广义奇异值分解和广义逆给出了矩阵方程AXAT+BYBT=C有对称半正定解的充要条件及解的表达式.     

矩阵方程XAX=A的解的讨论

讨论了在A是可逆矩阵时矩阵方程XAX=A的对称解、正交解、正定解的结构,并给出了解的一般结构和表达形式.     

两类矩阵方程有亚半正定解的充要条件

本文给出了矩阵方程（１）ＡＸＸ＾Ｔ＋ＢＹＢ＾Ｔ＝Ｃ,（Ⅱ）（Ａ＾ＴＸＡ,Ｂ＾ＴＸＢ）＝（Ｃ,Ｄ）有亚半正定解的充要条件。     

矩阵方程X±A^＊M√X^-1A=I的正定解

文中主要应用Cholesky分解定理、CS分解定理和Brouwer不动点定理分别给出了当矩阵A非奇异时两类非线性矩阵方程有正定解的充分条件和必要条件,且证明了对任意的矩阵A第二类方程都有正定解.     

矩阵方程X+A~*X~(-n)A=I的正定解

讨论了矩阵方程X+A*X-nA=I在A为正定矩阵和酉矩阵时的正定解的存在性、唯一性、误差估计及存在正定解的必要条件,并且构造了数值求解的迭代方法.     

基于插值理论的非线性矩阵方程

本文研究了非线性矩阵方程XBX=Q＋A＊（Im（XBX）-C）-1 A的正定解。我们证明了该矩阵方程在Φ（n）={X｜Im（XBX）〉C}内存在唯一正定解,构造了相应的迭代求解方法,并在最后给出了相应的数值例子。     

矩阵方程X±A*M√X-1 A=I的正定解

文中主要应用Cholesky分解定理、CS分解定理和Brouwer不动点定理分别给出了当矩阵A非奇异时两类非线性矩阵方程有正定解的充分条件和必要条件,且证明了对任意的矩阵A第二类方程都有正定解.     

怎样解矩阵方程

证明了矩阵方程AZ=B有解的充要条件，并在矩阵方程解唯一的条件下，给出了求解公式。     

矩阵方程X+A*A2m√X-1A=I正定解的一种迭代算法

文中首先提出一种新的求解一类非线性矩阵方程的不动点迭代算法,由此算法可以得到该矩阵方程的最大正定解和最小正定解.最后,通过数值实验结果描述了算法的性能,而且与常见的一般算法相比,其收敛速度更快.     

矩阵方程X＋A^＊^2m√X^-1A=I正定解的一种迭代算法

文中首先提出一种新的求解一类非线性矩阵方程的不动点迭代算法,由此算法可以得到该矩阵方程的最大正定解和最小正定解．最后,通过数值实验结果描述了算法的性能,而且与常见的一般算法相比,其收敛速度更快．     

一类Jacobi矩阵方程反问题

本文讨论了一类Jacobi矩阵方程反问题 ,得到了问题有唯一解的充分必要条件 ,并给出了数值例子     

一类特殊矩阵特征值的绝对扰动上界

利用矩阵的奇异值分解和矩阵的计算技巧研究了Hermite矩阵特征值的扰动界,得到了Hermite矩阵特征值的绝对扰动上界,对以往的结果进行了改进,并推广了Wielandt-Hoffman定理。     

一类特殊矩阵特征值的绝对扰动上界

利用矩阵的奇异值分解和矩阵的计算技巧研究了Hermite矩阵特征值的扰动界,得到了Hermite矩阵特征值的绝对扰动上界,对以往的结果进行了改进,并推广了Wielandt-Hoffman定理。