图形巧还原

<正>例1：如图,图1是一幅小汽车的图案,被淘气的乐乐撕成了四份,如图2。你能把这幅图案还原吗？思路点睛：图2中已经给四幅图标出了序号,和图1对照,(1)(2)(3)(4)分别是小汽车的后轮、前轮、车尾、车头。用手试一试,很容易得到答案：(1)向右平移1次,再向下平移1次,就回到了原来的位置;(2)向左、再向下平移1次,就回到了前轮的位置;(3)需要向上移动1次,再向右平移1次;(4)需要向左、再向上平移1次,也回到了原来的位置。     

如何寻找全等三角形

一全等三角形的基本图形(1)平移型.图1属于平移型全等三角形,平移型全等三角形的特征是:它们可看成有对应边在一直线上移动所构成的,故该对应边的相等关系一般可由同一直线上的线段和或差来得到.(2)对称型.图2所示的几种图形属于对     

如何解线段和最短问题

在实际问题中,常会遇到求相接线段之和最短的问题.解这类问题一般要用到轴对称的知识,下面举例说明:例1(2005年广东茂名中考题)如图1,有一个小船.(1)若把小船平移,使点A平移到点B.请你在图中画出平移后的小船;(2)若该小船先从点A航行到达岸边l的点P处补给后,再航行到点B,但要求航程最短,试在图中画出点P的位置.解析:(1)先画出小船图形中的7个顶点平移后的对应点,然后按小船的形状连接起来.各点的平移规律是:先向上平移1格,再向右平移7格;或先向右平移7格,再向上平移1格.平移后的小船图形如图2所示.(2)先找出点A关于岸边(即直线l)的对称点…     

图形的平移与旋转

A组1.下面的六幅图案中,平移(1)可以得到(2),(3),(4),(5),(6)中的哪个图案?(第1题)2.将下图中的小亭子向右平移6格.(第2题)3.经过平移,△ABC的顶点A移到E(如图),作出平移后的三角形.(第3题)(第5题)4.钟表是我们日常生活中必需的计时工具,时针和分针都绕其轴心旋转.(1)经过15分,     

中考数学中的“格点问题”探究

正数学中的"格点问题"考查了学生对方格纸中的图形的理解,对学生的观察力和对规律的探究能力要求比较高,体现了"数形结合"的数学思想方法,还体现对学生的创新意识考查,是中考作图中的热点题型,其题型多样,涉及的知识点十分广泛,综合性很强,下面以几例介绍"格点问题"。一、与图形变化相关的问题(2013·泰安中考题)在如图1所示的单位正方形网格中,△ABC经过平移后得到△A1B1C1,已知在AC上一点P(2.4,2)平移后的对应点为P1,点P1绕     

究竟平移几步?——对一道竞赛题的探究

江苏省第十九届初中数学竞赛初一年级第1试有这样一道题目:下面所说的"平移",是指只沿方格的格线(即上下或左右)运动.将图中的任一条线段     

平移五则

1．平移图案例1观察图1中的图案,在A、B、C、D四幅图案中能通过图1平移得到的是( )分析图形的平移只改变图形的位置,不改变图形的形状和大小,并且对应点的连线平行且相等,故选(C)．例2平移方格纸中的图形,如图2,使A点平移到A′点处,画出平移后的图形,并写上     

一道中考压轴题的解法探讨

<正>一、试题呈现如图1,经过点A(0,-4)的抛物线y=1/2x2+bx+c与x轴相交于B(-2,0),C两点,O为坐标原点.(1)求抛物线的解析式;(2)将抛物线y=1/2x2+bx+c向上平移72个单位长度,再向左平移m(m>0)个单位长度得到新抛物线,若新抛物线的顶点P在ABC内,求m的取值范围;     

关注坐标系中的平移问题

坐标系中的平移问题是学习中的常见问题,在近几年中考题中也屡见不鲜.解答这类题关键在于理解并灵活利用如下图所示的点在坐标系中的平移规律. 一、平移方式问题 例1(绍兴市中考题)在如图1所示的平面直角坐标系内,画在透明胶片上的平行四边形ABCD,点A的坐标是(0,2).现将这张胶片平移,使点A落在点A'(5,-1)处,则此平移可以是().     

动手·交流·创新——《简单的平移作图(一)》教学片断与评析

《简单的平移作图(一)》是北师大版课标实验教材《数学》八年级上册第三章第二节的教学内容。片断一情境引入师:前面我们学习了生活中的平移,了解了生活中的许多平移现象,下面再介绍几个生活中的平移事例(课件演示:环保志愿者制作同一形式的公益广告图与工人师傅铺矩形地面砖),请回答这几个图案可以通过怎样的平移变换而来? 生:图1可以通过最初的一个图案左右平移而来。图2可以通过一个矩形上下左右平移而来。     

图形的平移与旋转

A组1.下面的六幅图案中 ,平移 ( 1)可以得到 ( 2 ) ,( 3) ,( 4) ,( 5) ,( 6 )中的哪个图案 ?(第 1题 )2 .将下图中的小亭子向右平移 6格 .(第 2题 )3.经过平移 ,△ ABC的顶点 A移到 E(如图 ) ,作出平移后的三角形 .4 .钟表是我们日常生活中必需的计时工具 ,时针和分针都绕其轴心旋转 .( 1)经过 15分钟 ,分针和时针各旋转了多少度 ?( 2 )分针从 12出发 ,转过 150°,则它指的数字是多少 ?5.如图 ,作出△ ABC绕点 O顺时针旋转 12 0°的图形 .6 .正六边形 ABCDEF,每个内角都相等 ,每条边(第 7题 )也都相等 ,那么它是否可以看作是由边 AB…     

梯形常用辅助线

解决梯形问题的基本思路是通过割补、拼接的方法将其转化成三角形、平行四边形的问题,通常采用平移、旋转等辅助线法来实现转化.如图1所示,添加梯形辅助线的主要方法有:(1)平移一腰构造平行四边形和三角形,利用平行四边形的性质将分散的条件集中到三角形中     

平面向量在平面几何中的应用例析

<正>向量在平面几何中的应用主要是用向量的线性运算及数量积解决平面几何中的平行、垂直、平移、全等、相似、长度、夹角等问题。(1)证明线段平行或点共线问题,包括相似问题,常用共线向量定理;(2)证明垂直问题,常用数量积的运算性质;(3)求夹角问题,利用夹角公式。下面结合具体的例题就平面向量在平面几何中的应用进行解法分析。一、例题呈现例1如图1,在平行四边形ABCD中,     

你认为该取哪一个三角形?

<正>下面是2011年浙江省杭州市的一道中考题,你能解答吗?试试看.在平面上,七个边长均为1的等边三角形,分别用①至⑦表示(如图1).从④⑤⑥⑦组成的图形中,取出一个三角形,使剩下的图形经过一次平移,与①②③组成的图形拼成一个正六边形.(1)你取出的是哪个三角形?写出平移的方向和平移的距离;(2)将取出的三角形,任意放置在拼成的     

"图形的平移"面面观

"图形的平移"是几何学习中的一个重点,也是数学中考命题中的一个亮点.本文举例介绍图形平移中的若干问题,供同学们学习时参考.一、平移--观察例14根火柴棒形成如图1所示的象形"口"字,平移火柴棒后,原图形能变成的象形汉字是().     

浅谈抛物线的平移问题

<正>抛物线相关问题一直是中考的热点和难点,而平移问题又是抛物线相关问题的高频考点.平移问题主要分成以下几类:(1)探究抛物线平移过程;(2)求平移后抛物线的解析式;(3)关于抛物线平移过程中的特定点.本文通过举例对上述三类问题进行分析,从中提炼命题意图,归纳解题策略,以期与同行     

对氢原子能级图的理解与应用

<正>一、能级图及相关量意义的说明如图1所示的氢原子能级图,大家应充分理解能级图中的参量及其意义。(1)能级图中的横线,表示氢原子可能的能量状态——定态;(2)横线左端的数字"1,2,3,…",表示量子数;(3)横线右端的数字"-13.6,-3.4,…",表示氢原子的能量;     

漫谈等腰三角形的“三线合一”

等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合,简称"三线合一".它包括三个方面的内容:如图1,△ABC中,AB=AC,D是BC上的一点.(1)若∠1=∠2,那么AD⊥BC,BD=CD;(2)若AD⊥BC,那么BD=CD,∠1=∠2;(3)若BD=CD,那么∠1=∠2,AD⊥BC.一、"三线合一"反映了等腰三角形的重要性质一轴对称性     

平移与旋转中考题类析

平移与旋转对于图形运动非常普遍,也是中考的热点.现以2006年中考题为例,分类浅析如下.1考查概念及特征例1在5×5方格纸中,将图1甲中的图形N平移后的位置如图1乙所示.图1那么,N平移中正确的是().(A)先向下移动1格,再向左移动1格(B)先向下移动1格,再向左移动2格(C)先向下移动2格     

"平移"教学设计与评析

教学内容:人教版小学数学第四册第41页。教学目标:1.知识技能目标:(1)使学生结合实例初步感知生活中的平移现象。(2)使学生能在方格图上数出图形平移的格数。(3)初步向学生渗透变换的数学思想方法。2.情感目标:(1)向学生渗透热爱大自然,主动探索科学的思想。(2)以小组合作的形式,培养学生之间的团结协作、竞争意识和解决问题的能力。教学重、难点:让学生感知生活中的平移现象,使他们能在方格纸上数出平移的格数。教学过程:一、创设情境,感受新知师:今天,老师给你们带来了蓝猫和淘气两位新朋友,你们喜欢吗?(喜欢)我们听听看,他们都在说些什么…