关于Г函数和B函数的一些应用

利用Г函数和B函数的定义和一些性质，巧妙计算概率统计中的数学期望和矩，并指出它们在计算某些积分时的作用．     

尝试函数近似法的误差

讨论了运用量子力学解决实际问题时使用尝试函数近似法以减小误差的一般方法 ,通过理论和实例的详细计算得出结论 :使用与基函数相同次数的尝试函数有时并不能减小误差     

对称函数在微积分中的应用

是介绍对称函数在微积分（如偏导数、重积分、线积分、曲面积分、函数的极值等）应用,主要是解决对称函数的重积分、线积分、曲面积分以及极值计算繁琐问题。它对微积分的计算起到简捷的作用。     

幂指函数求导的一种新方法——辅助函数法

幂指函数的求导在一元函数的学习过程中是个难点,介绍了易于理解和计算的辅助函数求导法,并利用导数的定义给出了证明。     

妙用辅助函数实例

本文介绍构造辅助函数方法,并运用辅助函数证明拉格朗日中值定理、不等式及辅助函数的积分计算极限。     

根式函数的函数值计算

主要研究根式函数在具有一个有限支点和多个有限支点的情况下,其函数值的计算方法.给出了具有一个有限支点的一般形式的根式函数的计算;讨论了多个有限支点的计算方法对一个有限支点是成立的,而一个有限支点的计算方法对多个有限支点的情况不一定适用,分类说明在什么条件下适用.并举例阐明相关的结论.     

正、余弦函数奇偶次方的积和式

目的利用第一、二类Chebyshev多项式及其性质,解决解析数论中该函数积和的计算问题.方法运用初等数论和解析数论的方法.结果得到了正、余弦函数奇、偶次方的积和式.结论运用正交多项式的性质,可以研究许多特殊函数的积和的计算.     

论函数的构造与分析

本文系统地论述了几种特殊条件下的函数构造问题,对有限集合间满射、单射、双射函数的构造问题进行了重点讨论分析,并特别针对有限集合间满射函数个数的计算问题给出了自己的思考方法和证明过程,最后举例说明了进行函数良定性证明的必要性.     

用示性函数计算随机变量函数的概率分布

本文讨论了示性函数的若干性质,并把这些性质应用到计算随机变量函数的概率分布问题上去。事实上,这种方法对解决一类含参变量的积分问题也是有效的。     

函数极限求解方法归纳

极限是微积分学中的一个基本概念,是微积分学中各种概念和计算方法能够建立和应用的前提。函数极限的计算比较灵活,本文对函数求极限的几种方法进行了归纳。     

关于抽象多元复合函数求导问题的探析

多元复合函数偏导数的计算是多元函数微分中的重点和难点。本文将从一元函数引入复合函数求导法则,在理解一元复合函数求导的基础上,介绍二元函数复合抽象函数求导,然后选取合适的例题,从具体的复合函数求导例题再过渡到抽象函数求导例题,循序渐进的过程,学生能够直观理解,最后给出了复合函数求导要注意的几点问题。     

复变函数中的几个问题

本首先通过举例对复变函数中易出现的错误进行分析，然后列出实变函数中不成立而复变中成立的两个结论，最后将复变函数的积分计算进行归纳作出了相应的流程图。拟通过这些对学习复变函数有一定帮助。     

二元函数极限的计算方法

由于变量个数的增加,二元函数极限的求解比一元函数复杂得多,但二元函数极限的运算法则与一元函数是一致的,因此可将一元函数的计算方法推广至二元函数.     

函数弹性若干问题研究

本文主要研究关于函数弹性的如下问题：（1）确定弹性函数下原函数的不唯一性和相互关系;（2）常数弹性函数和一次弹性函数情况下原函数的类型;（3）弹性的计算方法,包括几何算法与公式算法。     

函数弹性若干问题研究

本文主要研究关于函数弹性的如下问题:(1)确定弹性函数下原函数的不唯一性和相互关系;(2)常数弹性函数和一次弹性函数情况下原函数的类型;(3)弹性的计算方法,包括几何算法与公式算法.     

向量布尔函数相关函数的性质分析

文章研究向量布尔函数互相关函数的性质以及利用向量Bent函数构造Bent函数。首先,利用WalshHadamard变换以及互相关函数的性质研究向量布尔函数的互相关函数与Walsh谱之间的关系,且进一步推导出任意4个向量布尔函数的互相关函数之间的关系。其次,给出向量布尔函数的平方和指标和绝对值指标的定义,并进一步推导出平方和指标的上界以及利用分类讨论法得到其达到上界的条件。最后,利用向量布尔函数绝对值指标的性质以及Walsh-Hadamard变换,给出由向量Bent函数构造Bent函数的方法。     

例谈正比例函数和反比例函数

正比例函数和反比例函数是函数学习的基础,掌握正、反比例函数一般式的求法和它们的图象与性质是解题的关键.     

根式函数值的计算

作为一类多值函数,根式函数在单值解析分支上函数值的计算一直是教学的难点,也是文献中争议颇多的问题之一。从教材的两个例题出发,研究一个有限支点的根式函数和多个有限支点的根式函数,给出计算函数值的一般方法及其证明,所得结果正面回答和推广了有关文献的问题和解法。     

常用条件函数中的不同条件

在EXCEL电子表格中,经常要运用到条件函数进行数据的计算,如:IF函数、COUNTIF函数、DCOUNT函数等等.这些函数在运用中最重要的就是条件的理解和掌握.本文就常用条件函数中的条件进行了一些训析,以提高人们对条件的认识和掌握.     

LiF分子基态的平衡几何与势能函数

利用群论及原子分子反应静力学的有关原理,推导了LiF分子基态的电子态和合理的离解极限.采用量子力学从头算法,应用密度泛函理论的B3P86方法对LiF的基态平衡结构和谐振频率进行了优化计算.并使用该方法和基组对LiF分子的基态进行了单点能扫描计算,用正规方程组拟合了Murrel-Sorbie势能函数,得到了该态的完整的势能函数.从得到的势能函数计算了基态的光谱常数,结果与实验数据较为一致.