一致性语言判断矩阵的性质及排序

研究了语言判断矩阵的加性一致性及方案排序问题．在给出有关语言判断矩阵和模糊互补判断矩阵的概念的基础上,提出语言判断矩阵的加性一致性的定义,然后通过引进导出矩阵将语言判断矩阵转换为数值判断矩阵．通过判定现有的数值判断矩阵的一致性方法,对导出矩阵进行一致性判断,得到给予语言判断矩阵的一致性的判定方法,并将此方法应用到群决策中．最后给出算例说明了文中提出的分析方法．     

稀疏矩阵三元组表压缩存储方法的改进

在计算机图形学领域、产品优化设计及先进制造技术研究中,矩阵及稀疏矩阵的应用非常普遍．结合稀疏矩阵顺序存储方法和C／C＋＋语言的特点。提出一种稀疏矩阵压缩存储的改进方法——二元组压缩存储方法,把稀疏矩阵中的非零元素按一定规律用二元组表存储到顺序表（或链表）中．该方法继承了三元组顺序存储（或链表存储）方法的优点,方便进行矩阵的各种运算,比如矩阵转置、加战或乘法等操作,又节约了存储空间,是一种实用的压缩存储方法．     

关于矩阵指数函数计算方法的改进

计算矩阵指数函数有许多种不同方法,如级数法、微分方程法、多项式法和矩阵分解法等等．无论是从理论或计算的角度来说,这些方法没有一个是完全令人满意的．为此,使用大学生熟悉的常系数线性齐次微分方程和哈密顿一凯菜定理,推出了计算矩阵指数函数的一种新方法．该方法使计算矩阵指数函数的实际操作更为简便．     

广义对角占优矩阵与非奇M-矩阵的判定

给出了几个新的判定复方阵为广义对角占优矩阵和复方阵的比较矩阵为非奇肘一矩阵的充分条件．同时,也得到了非广义对角占优矩阵的判定方法．     

逆矩阵一题多解法简述

本文就同一矩阵．给出了一题多解的求逆矩阵的方法．并比较这几种方法的优缺点．     

一种求矩阵逆的方法

利用矩阵的分块乘法给出了求逆矩阵的一种方法——递推法,此方法利用n阶可逆矩阵的n-1阶矩阵块的逆来递推得到原矩阵的逆．     

矩阵对角化的若干方法

矩阵对角化是矩阵理论中的一个重要问题,本文主要介绍了三种将矩阵对角化的方法和一些特殊矩阵对角化的方法,并以例题加以说明．     

任意初等行列混合变换求解线性方程组

提出一种任意施行初等行列混合变换求解线性方程组的新方法,分两种情形：1．系数矩阵为可逆矩阵;2．系数矩阵为一般m×n矩阵,两种方法都简便易行。     

用矩阵求递推数列的通项

在苏教版选修4—2（矩阵与变换）矩阵的简单应用一节中,课本以一个应用题介绍了矩阵在种群数量变化中的应用并且巧妙地利用二阶矩阵的特征向量给出了解答．从中可以看到用矩阵方法求某些递推数列的通项是比较方便的．下面探讨几类常见递推数列通项的矩阵求法,并用实例说明之．     

初等变换在矩阵多项式求逆中的应用

讨论矩阵多项式求逆的方法,给出利用矩阵的初等行变换求一类特殊矩阵多项式的一种方法,并讨论其应用．     

一类周期矩阵和弱周期矩阵的判定方法

在周期矩阵、弱周期矩阵的一般判定方法的基础上，给出了实对称矩阵和实反对称矩阵为周期矩阵、弱周期矩阵的简易判定方法．     

SL(n,Z)的构造

通过整数整除理论和矩阵的理论,得出这样一个结论：SL（n,Z）中的矩阵可以表示为若干个第三种初等整数矩阵的乘积[注]．从而有了构造SL（n,Z）中矩阵的方法．     

矩阵Kronecker积分解

对矩阵Kronecker积分解进行研究,通过矩阵的秩,行展开等方法,给出了将一个矩阵分解为两个矩阵Kronecker积的若干条件．     

有理矩阵有理合同对角化的计算机实现

有理矩阵在有理数域上合同对角化问题计算复杂,人工计算浪费时间,并且当矩阵的阶数较高时计算量就非常之大．然而已有的数学软件却不能精确解决有理矩阵在有理数域的合同对角化问题．根据矩阵合同对角化的一般方法,设计出有理矩阵在有理数域上合同对角化的算法及相应的C语言程序,并给出了计算实例．     

次强Hermiter矩阵及其性质

在次Hermiter矩阵定义的基础上给出了次强Hermiter矩阵的概念,利用次Hermiter矩阵的研究方法及性质,推出了次强Hermiter矩阵的一些性质．     

强Hermiter矩阵及其性质

在Hermiter矩阵定义的基础上给出了强Hermiter矩阵的概念,利用Hermiter矩阵的研究方法及性质,推出了强Hermiter矩阵的若干性质,得出了一些新的结果．     

部分块矩阵的逆M矩阵完备

文中利用图论知识,采用对部分矩阵进行分块的方法,提出了部分块矩阵具有逆M矩阵完备的条件,进一步扩展了可完备的部分逆M矩阵的范围．     

浅谈行阶梯形矩阵

在线性代数的学习中,利用矩阵的初等行变换,把一个矩阵化为行阶梯形矩阵,是一种很重要的运算,然而,对于初学者而言,经常不能准确地判断行阶梯形矩阵．本文笔者根据自己几年的教学总结及学生掌握知识反馈的结果,浅谈如何判断一个矩阵是否是行阶梯形矩阵,并怎样利用矩阵的初等行变换把一个矩阵化成行阶梯形矩阵提出可行易懂的方法．     

基于图像矩阵变换的PCA及人脸自动识别

在图像主分量分析的基础上,提出了一种基于图像矩阵变换的主分量分析方法．该方法首先对图像矩阵进行适当的变换,用得到的新的图像矩阵构造图像总体散布矩阵后,再运用图像投影主分量分析进行特征抽取．该方法在ORL标准人脸库上的试验结果表明,经过适当的变换后抽取的鉴别特征在识别性能和速率上均优于单纯的图像主分量分析方法．另外,在AR人脸库上的试验结果也表明该方法对光照变化具有较强的鲁棒性．     

块对角占优矩阵的特殊应用

以矩阵范数性质的块对角占优矩阵和广义严格对角占优矩阵为工具,利用矩阵分块的方法引入了矩阵非奇异的判定条件,讨论了矩阵非奇异性的判定准则,并利用数值例子说明了所给结论的可行性和有效性．