重视解题后的反思和评价

解题后进行反思和评价是形成和提高数学能力的重要环节,应予重视.反思评价什么呢?现结合一例予以简要介绍,相信会给同学一点启示.     

讨论一道题的解

本刊在2005年第10期，刊发了一篇题为《谈“降维思想”在解决数学问题中的应用》一文，这篇文章对于学生掌握“降维思想”解题很有帮助．但是，其中案例6是有点问题的。第一，题目没有准确、确定的答案，第二，作者给出的解是不全面的。编辑部收到了一位老师的来信，指出了这些问题，引起了我们的注意，研究了这位老师的来稿后，发现这位老师给出的解也不全面，为此写了此文，供大家参考。     

一道探究题的解答

题目　已知 :一元二次方程x2 -x-1 =0的两根是α、β ,设S1=α+β,S2 =α2 +β2 ,S3=α3+β3,… ,Sn =αn+βn(n为正整数 ) .( 1 )计算 :S1,S2 ,S3,S4 ,S5,S6 的值 .( 2 )从 ( 1 )中的计算中发现什么规律 ?( 3 )利用得出的规律计算 1 +527+1 -527的值 .解　 ( 1 )∵ α +β =1 ,αβ =-1 ,∵S1=α +β=1 ,S2 =α2 +β2 =(α+β) 2 -2αβ =3 ,S3=α3+β3=(α2 +β2 ) (α +β) -α2 β-αβ2=(α2 +β2 ) +(α+β) =S2 +S1=4,S4 =α4 +β4 =(α3+β3) (α+β) -α3β -αβ3=(α3+β3) +(α2 +β2 ) =S3+S2 =7,S5=α5+β5=(α4 +β4…     

如何求代数式的值

条件求值问题是初中数学中最常见的题型．由于这类问题形式多样，仅靠基本方法不一定能达到预期的效果，因此，必须针对具体情形，采用灵活多变的方法予以对待．下面就此归纳几种常见的技巧与方法．     

巧求代数式的值

在初中数学考试中，常常有一类求代数式的值的问题。由于代数式中含有字母，往往只给出字母的值或字母关系式等条件。这类问题若采用直接把条件代人的方法来解则较繁琐，有时甚至无法找到代人的突破口。     

一题五解 贵在多思

题目已知a 2b 3c=20，a 3b 5c=31，则a b c的值为_____．     

如何巧求代数式的值

代数式的值，就是用数字代替代数式中的字母进行计算所得的结果．求代数式的值除了常用方法外，还可以根据代数式的特点进行灵活巧求．那么如何灵活、巧求代数式的值呢?下面介绍几种方法．     

打破常规思维妙解题

打破常规思维，常会使一些题巧妙得解，如：     

究竟哪个对？

以上五种解法出现了三种结论，究竟哪个对?     

一道计算题的巧解

在各级各类考试中,经常会碰到已知含有两种物质的混合物中,共有三种元素,若知其中某一种元素的质量分数,要求另两种元素的质量分数的题目.有的题目若按常规方法解决不太容易,而用一些巧妙的解法,就方便得多.     

例谈求值题的解法和技巧

求值问题是初中数学竞赛中常见题型，一般情况下不能直接代入，必须根据题目特征把已知条件与所求的代数式适当地加以变形、转化，沟通两者之间的联系，才能找到捷径。本文列举几种方法，供参考。     

如何巧求代数式的值

代数式求值的方法较多．对于不同的题目，应根据其特征，采用简便、灵活的解题方法．