Hilbert空间的一个特征性质

从讨论线性连续泛函的表示入手提出了内积空间成为Ｈｉｂｌｅｒｔ空间的充分必要条件。     

Hilbert空间中正交基的扰动

本文给出了Hibert空间中正交基扰动的一个结果及一个实例。     

Hilbert空间上非负线性算子的一个判定结果及其应用

本文给出了一个与［1］中类似的关于非负线性算子判定结果并由此给出其在投影算子判定方面的应用。     

线性代数中的几类空间

本文介绍了线性空间、内积空间、线性赋范空间的概念以及各自的结构。     

Hilbert空间中算子框架的稳定性研究

文章利用算子理论的方法研究了Hilbert空间中算子框架的稳定性,给出了算子框架分别在一列算子的不同方式的扰动下的稳定性结果和在一个Bessel列的扰动下的稳定性结果。     

n-内积空间的一些性质

该文讨论了在文献[1]中所引入的n-内积空间,得到了n-内积空间的一些基本性质.     

Hilbert空间中的几个几何性质

本文把欧氏平面上有关圆与直线的几个轨迹命题推广为Hilbert空间中“球面”与“超平面”的轨迹命题,并给出Hilbert空间中的一个最优化问题的初等解法。     

局部凸空间序列完备性的“提升性质”

基于局部凸算子空间表示定理,研究了有界向量测度ba（F,X）的序列完备性和P^＊＊-完备性,由此知道局部凸空间的序列完备性具有“提升性质”．     

Hilbert空间上的贝塞耳序列和框架

本文研究了Hilbert空间H上的贝塞耳序列，给出贝耳序列变为一个框架的一个条件，也得到这些序列和从H到l^2的算子之间的关系。     

非交换非结合背景下的Riesz定理

本文给出了八元数Hilbert空间和八元数线性泛函的定义,在这个框架下证明了Riesz定理。作为应用,得到了Hilbert O值函数空间再生核存在的充分必要条件。     

关于Hilbert空间的算子空间中几种拓扑的注记

讨论了Hilbert空间上全体有界线性算子所成的算子空间上一致拓扑,弱算子拓扑,强算子拓扑之间的关系,以及一些运算在这些拓扑下的连续性.     

Hilbert空间中框架,Riesz基与正交基之间的关系

本文讨论了Hilbert空间中的框架、Riesz基与正交基的关系.结果表明:无冗余的紧框架即为正交基组;Riesz基是线性无关的框架.并构造了适当的反例说明线性无关的框架不一定是无冗余的框架,正交基不一定都能构成框架.     

Hilbert空间中一类广义混合变分不等式组的广义f-投影算法

研究了Hilbert空间中一类广义混合变分不等式解的存在性.利用广义f-投影算子的性质以及不动点定理,构造了新的迭代公式,研究了这类迭代公式的收敛性,给出了所得的收敛结果是广义逆混合变分不等式的解.     

关于内积空间中正交补集的一个注记

指出文〔1〕中一个命题的错误,构造反例说明对于一般的内积空间及其子集M,(M~⊥)~⊥不一定是包含M的最小闭子空间。同时给出此命题成立的充要条件及相关结果。     

泛函分析框架下论"有效前沿"的存在

文章应用泛函分析理论,构造了随机向量希尔伯特空间,在一定的理论准备下,论证了马科维茨组合选择理论中"有效前沿"的存在.     

有限维线性赋范空间中的两个特征性质

本文给出了线性赋范空间中线性泛函与“dimX< ∞”有关的两个特征性质。     

复值内积空间中的两个定理的另证

该文给出了关于内积空间中两个定理的新证明。