例说从集合角度求概率问题

从集合角度求概率问题,既有集合表示的直观性（韦恩图）,又可使学生加深对一些概率问题的理解,使一些复杂的应用问题变得清晰,下面举例说明从集合角度解概率问题。     

细节之处求严谨——浅析数学基础题中几种常见错误

对于数学中的基础题,学生往往感到易懂易会,但在解题时却常常是会而不对,对而不全,甚至错而不知。究其根本原因,是同学们对数学的基础知识掌握不全面,忽视对细节问题的处理,使得解题不严谨。为帮助认清错因,本文举例加以分析。一、集合中有关细节问题例1.集合A=     

例说从集合角度求概率问题

从集合角度求概率问题,既有集合表示的直观性(韦恩图),又可使学生加深对一些概率问题的理解,使一些复杂的应用问题变得清晰.下面举例说明从集合角度解概率问题.【例1】某人有5把外型相同的钥匙,其中两把房门钥匙,但忘记了是哪两把,只好逐把试开,求此人在3次内打开房门的概率.解     

学好集合,打好基础——小议集合教学中的几个注意点

集合是高中数学的基础,也是高中数学的工具。但刚从初中升上来的高一学生．面对集合这一抽象的概念时,往往理解不透,认识不深刻,而正是这种认识上的不深刻性,往往使学生在解决有关集合问题时缺乏严谨性。我在教学实践中总结出,在集合这一章的教学中如果能注意以下几个问题,就可以使学生较好地掌握集合的概念,并为今后的学习打下良好的基础。     

“集合”教学中的“前思后想”

学生在处理某些集合问题时,常会产生一些意料之外的错误或走了弯路,为此,在集合问题的教学中必须注意培养学生“前思后想”的良好习惯。 1.“前思” 由于集合、集合中的元素、集合的运算等有许多重要的性质和特征,如元素的确定性、互异     

对初中数学教学中渗透集合观念的思考

基于初中数学教学中渗透集合观念的价值和现状,分析现行的义务教育阶段数学教材中与集合相关的内容有哪些及造成学生集合观念淡薄的原因何在;提出初中数学教学中渗透集合观念的途径,即在建构概念时渗透集合观念,在探究结论时运用集合工具,在解决问题时尝试集合方法;并指出初中数学教学中渗透集合观念应把握好度。     

用直线系求直线方程

直线系是指具有某种共同性质的直线的集合．在高中解析几何中，常见的直线系有平行直线系、在两轴上截距满足一定关系的直线系、过定点的直线系和与圆相切的直线系．利用直线系来解决有关问题时，常常显得简捷明快，所以灵活运用直线系知识是重要的解题方法和技巧．     

注意“隐含条件”，正确解答集合问题

有关集合的问题 ,是高考中考察学生能力的一个重点 ,也是高中阶段数学教学中的一个难点 ,在解决集合的问题时 ,往往容易忽略集合中元素所具有的特性 ,或忽略集合的运算中的相关规定 ,造成解题的错误 ,因此 ,在解决集合的有关问题时 ,要充分利用已知条件和题目中所隐含的条件 ,从而达到正确解答集合问题的目的 .下面将解决集合问题的过程中容易忽略的“隐含条件”点击如下 :一、集合中元素的“互异性”集合中元素的互异性是集合的重要属性 ,可是 ,在解题过程中 ,集合元素的互异性常被一些同学忽视 ,从而导致解题失败 .【例 1】　若A ={2 ,4,…     

新教材求疵

全国职业高中“八五”规划教材大胆破旧,刻意求新,颇有特色,但白璧仍有微瑕,本文仅指出数学教材中的几个疵点。 一、函数定义问题 数学上册第77页,在叙述了函数的传统定义之后,有这样一段叙述:“从集合的概念可以知道,函数就是从集合A到集合B的单值对应,其中集合A是函数的定义域,集合B是函数的值域。”在这之前并未涉及单值对应的概念,现突然用它来定义函数,致使教材前后脱节,失去了自身     

集合问题错解分析

集合在中学数学中起到基础性和工具性作用,应用集合的思想分析和认识数学问题,可以更深刻地揭示问题的本质.因此,集合问题都有一定的难度,学生在解题时,经常会出现一些错误,下面就一些常见错误分类辨析如下,供大家参考.     

“集合”教学中的“先思后虑”

学生在处理某些集合问题时，对学过的知识没有牢固掌握，不能灵活运用，常会产生一些意料之外的错误或走了弯路.为此，在集合问题的教学中必须培养学生“先思后虑”的良好习惯.1.“先思”由于集合，集合中的元素，集合的运算等有许多重要的性质和特征.如元素的确定性、互异性、无序性等，使集合问题隐含了许多容易忽略的约束条件，而这些条件在解题中又往往产生着关键的作用.因此，在教学中要引导学生养成“先思”的习惯.所谓“先思”，即在解决问题之前，不要急于按常规的运算或推理，而是先思考问题中的根据(集合)自身的特点和要求能得到…     

集合学习中注意的几个问题

初学集合时,学生因对概念和运算理解不深刻,造成解题不正确。本文就集合学习中需要注意的几个问题作初步探讨。     

求常见函数定义域的方法

一、函数定义域的概念 :在映射 f :A→B中 ,如果A、B都是非空数集 ,且B的每一个元素都有原像 ,那么这样的映射叫做集合A到集合B的函数。集合A叫做函数的定义域 ,集合B叫做函数的值域。所谓函数 y =f(x)的定义域就是自变量x所取的一切值的集合。二、常见函数的定义域 :当函数 y =f(x)用解析式表示时 ,如果没有附加条件 ,那么函数的定义域就是指使这个解析式有意义的实数x的集合 ,也就是 f(x)中所有运算都能施行的自变数x的值集。1 分式函数的定义域例 1 :求函数 y =x3 - 5x2 - 3x+2 的定义域。解 :所求的定义域为 :D ={x｜x∈R ,且x2 -…     

求解集合问题时应注意的几个问题

集合是中学数学最基本的概念之一，也是教学中的一大难点，特别是当集合语言与函数、方程、不等式等知识结合时，更增大了问题的难度，使学生感到困惑和不解，从而影响到问题的正确求解．下面就求解该类问题应注意的一些问题例谈如下．１要注意认清集合中元素的特征 用描述法表示集合的标准形式是（ｘｘ具有的属性），其中坚线前面的字母ｘ表示集合中元素的一般形式．在解答有关集合问题时，首先应搞清楚集合中元素所具有的性质，即集合是由什么元素构成的． 例１已知集合Ａ＝｛ｘｙ＝ｘ２＋２ｘ－３｝，Ｂ＝｛ｙ ｙ＝ｘ２＋２ｘ－３｝，则…     

求平均数应用题教案

教学内容:五年制小学《数学》第五册第119页。目的要求:1.使学生理解求平均数应用题的结构及数量关系,能正确解答这类应用题。2.在教学中渗透“集合”等现代数学思想,培养学生的思维能力。教学过程: 一、通过“移多补少”的实际操作,建立平均数的概念。 1.揭示课题,引起悬念。教师:今天我们开始学习求平均数应用题。什么叫“平均数”?怎样求出平均数?这种问题在你们日常生活学习中经常遇到,希望大家好好学习。 2.实际操作,引出概念。教师把事先准备好的三个玻璃杯放在讲台上,并在三个杯里分别放进2支、3支、7支彩色铅笔,边放边让学生默默数数。放好后,引导学生观察并     

球→求→球→求

苏教版一年级下册《识字2》是词串形式的识字课文。课文中“球”字排在绿线内,是要求学生认识的字。复习时拿卡片随时抽查,班里学生都认识,效果不错。然而,当学到第9课《他得的红圈圈最多》时,学到了“求”字,问题出现了。     

关于分类讨论思想在高中数学解题中的应用探讨

<正>一、分类讨论思想在集合题中的应用高中生在学习数学过程中,经常会遇见集合数学题目。应用分类讨论思想解答集合题目能够使学生明确问题中不同集合之间的关系,明确题目中字母所表达的数值和含义,帮助学生厘清题目内容,顺利解答问题。     

操作·碰撞·提升——“重叠问题”教学实践与思考

<正>重叠问题是向学生介绍一种数学思想方法——"集合",其实从学生刚开始学习数学时已接触过这种思想方法,如把相同类型的图形用圆圈围起来。尽管如此,学生对今天所学的这种含有重复部分的集合图,没有建立系统的知识结构。因此,笔者精心设计教学环节,在点滴中发挥学生的主体性,使学生在操作中体会,在思维碰撞中探求真理,在一次     

球→求→球→求

苏教版一年级下册《识字2》是词串形式的识字课文。课文中"球"字排在绿线内,是要求学生认识的字。复习时拿卡片随时抽查,班里学生都认识,效果不错。然而,当学到第9课《他得的红圈圈最多》时,学到了"求"字,问题出现了。"求"是要求会写的字。考虑到学生在认读"球"时没问题,书写"求"我便只强调了如何写才美观。课后收起学生的     

求反函数的错解剖析

反函数是中学数学的一个重要内容,也是难点问题,由于概念比轴抽象,学生在学习中常常存在许多模糊认识,下面就学生在求反函数时的常见错误剖析如下：