黄金分割在生活中的应用

0.618──一个普通的数字,又极不普通。无论是艺术上,还是在人类的生活中,都给人们带来无限的美感。许多人被其吸引,为其痴迷。人们用心目中最有价值的黄金为其命名,称其为黄金分割。从人类的物质生活和精神世界两个方面分析了黄金分割的存在及应用,希望借此引起人们对生活质量及人生价值观甚至对整个社会的反思。     

圆锥曲线在生活中的妙用

数学不只源于生产、生活，发展于生产、生活，而且又应用于生产、生活，在实际生产、生活中许多问题都蕴涵着丰富的数学信息，如何引导学生从实际问题中采集、筛选、重组和整合数学信息，是培养学生应用能力和创造性地分析问题、解决问题能力的关键．这里仅以圆锥曲线在生产生活中的应用为例，以期抛砖引玉。     

铁在生活中的妙用

铁是生活中常用的金属,在建筑、机械等方面用途广泛。铁的化学性质比较活泼,能够和许多物质发生化学反应,如空气中的氧气和水等。下面是利用铁较活泼化学性质的几例妙用。     

整式加减在生活中的妙用

整式加减在人们的日常生活中应用非常广泛．其实质是用字母代替数字总结出一般性的结论．下面两个常见的例子可以让我们体会到整式加减的妙用．     

谈谈“黄金分割”

<正>苏科版《数学》八年级(下)中介绍了"黄金分割"."黄金分割"不光是数学中的一个比例法则,更以其美学价值著称,在生活中也有广泛的实用性.进行"黄金分割"的教学,不仅要关注其数学定义,更重要的是发挥其教育     

漫谈“黄金分割”

早在2500多年前,古希腊就研究“科学中的美和美的科学”,从深入研究比例问题中提出:“把一条线段分成两部分,使全线段的长比它长的部分等于长的部分比短的部分”,并把这个比称为“黄金比”或“黄金分割”,得出这个比为1∶0.618.长宽比为1∶0.618的矩形称为“黄金矩形”.邮票、收音机、电视机、包装盒等多以“黄金比”或近似“黄金比”作外形.人们还发现,人体以肚脐眼为分割点,下半身与上半身的比例或身高与下半身之比以“黄金比”为最美,身材匀称.维纳斯这个希腊神话中的女神,欧洲的绘画和雕塑常以她作为题材,被称为“爱与美的女神”,其身高…     

神秘的“黄金分割”

一、“黄金分割”的由来很久以前古希腊学者欧多克斯(公元前 4 0 8～ 335)最早提出 :能否把一条线段分成两段 ,使其中较长的线段是原线段与较短线段的比例中项 ?人们经过反复的实践探索解决了这一问题。如图所示 ,取线段 AB,作CB⊥ AB使 BC=12 · AB,连 AC在 AC上取 CD =BC,在 AB上取 AE=AD,则 AE2 =AB· BE,下面用勾股定理证明这一结论。证明 :∵AC2 =AB2 BC2　 ( AD DC) 2 =AB2 BC2∵ AD =AE　 BC=12 · AB∴有 AE2 AE·AB- AB2 =0 ( * )∴ AE2 =AB ( AB- A E)=AB· BE人们把这个比称为“中外比”,后来…     

奇妙的“黄金分割”

德国数学家、天文学家开普勒曾经说过:“几何学中有两个宝藏:一是勾股定理,一是黄金分割.”他给黄金分割以很高的评价.什么叫黄金分割?公元前4世纪,古希腊数学家欧多克斯,曾研究过这样一个问题:“如何在线段AB上选出一个点C,使AB∶AC=AC∶CB?”这样的C点是存在的,它到A点的距离为AB的5√-12倍.这个C点,就叫做线段AB的黄金分割点.其中ACAB(或CBAC)的比值5√-12≈0.618叫做黄金比.除了课本上介绍的找线段AB的黄金分割点C的方法之外,还有其他方法.例如下面的作法:作∠DAB=36°,使AD=AB;连结DB;以D为圆心,DB为半径作弧,交AB于…     

迷人的“黄金分割”

<正>"黄金分割"在现实生活中有很多应用,例如利用"黄金分割"构建的等腰三角形,可以很方便的求出18°、36°、72°、54°、27°等角的三角函数值;五角星的尖角是36°,也是"黄金分割"制造出来的.本文就来谈谈这迷人的"黄金分割".我们先用"黄金分割"构建一个等腰三角形,使底角是顶角的两倍.操作:取任意线段AB,在点C被分割,使AC~2=AB·BC,以A为圆心,AB为半径画圆,     

迷人的“黄金分割”

“黄金分割”在现实生活中有很多应用,例如利用“黄金分割”构建的等腰三角形,可以很方便的求出18°、36°、72°、54°、27°等角的三角函数值;五角星的尖角是36°,也是“黄金分割”制造出来的．本文就来谈谈这迷人的“黄金分割”．     

“黄金分割”的自述

我的姓名可好听啦,姓“黄金”,名“分割”,人们叫我“黄金分割”.其实,我这美妙的姓名,是有来由的.很久以前,古希腊学者欧多克斯(公元前408一前355年)最早提出:能否把一条线段分成两段,使其中较长的线段是原线段与较短线段的比例中项.人们经过反复实践,解决C了这一问题.如图1,取线段AB,作CB⊥AB,使 BC=1/2AB,连AC,在AC上取CD=BC,在AB上取AE=AD,则 AE~2=AB·BE,并用勾股定理证明了这个结论.证明∵(AD+DC )~2=BC~2+AB~2AD=AE.DC=1/2AB.AE~2+AE·AB-AB~2=0,………… ①AE~2=AB·(AB-AE)=AB·BE.由①得 AE=(?)·AB(只取正数).∴AE/AB≈0.618∴AE/AB≈0.618.     

在生活中“习得”

大自然是孩子最好的课堂,生活是孩子最好的老师。引导孩子在生活中“习得”,是青岛市李沧区教工幼儿园的教育特色。     

水的热学知识在生活中的妙用

水在常温下是一种无色透明的液体,沸点为100℃(在标准大气压下);蒸发时吸热有致冷作用;凝固(结冰)时会放出热量;比热大、质量相同的物体当降温或升温时将放出或吸收较多的热量.在生活中许多地方都用到水的热学知识,这里举一些我在教学中常用的范例:     

在生活中“习得”

大自然是孩子最好的课堂,生活是孩子最好的老师。引导孩子在生活中习得,是青岛市李沧区教工幼儿园的教育特色。在一日活动的各个环节中,教师注重引导幼儿主动学习、建构经验。开饭时我来擦桌子,自己的事情要自己做;参观劳动基     

探寻“黄金分割面”

<正>学习过黄金分割点后,老师提出了一个令我们非常感兴趣的话题:黄金分割线,并提供了一道中考题目让我们来探究.例题(2007年连云港)如图1,点C将     

“黄金分割”中考链接

同学们知道,黄金分割蕴涵着美,在实际生活和自然界中广泛存在.善于观察、挖掘的中考命题专家据此编制考题,既考查基础知识,又体现数学的趣味性和美感.     

人体与“黄金分割”

“黄金分割”是古希腊人的重大发现.他们将一段直线定为“1”,然后在0.618处分割,发现剩下的一小段与割下的一大段之比,也正好是0.618:1.这种比例应用于美术造型,     

人与“黄金分割”

“黄金分割”是古希腊毕达哥拉斯学派从数学原理中提出的一个形式美法则,它指事物A、B之间的比例关系为A:B=B:(A+B),即1:1.618或0.618:1。一般来说,按此种关系组成的任何事物都表现出其内部关系的和谐与均衡。     

“黄金分割”教学点滴

“黄金分割”教学点滴□华凯利（江苏锡山市仓下中学２１４１０２）初二几何教材Ｐ２０５出现了黄金分割的概念，它是通过一个例题来导入的，即把一条线段分成两个部分，使其中较大线段是较短线段和全线段的比例中项，同时得出（５－１）／２这个重要数据．教材在Ｐ２２０...     

“黄金分割”教学设计

知识与技能：知道黄金分割的概念；会找一条线段的黄金分割点；会判断某一点是否为某条线段的黄金分割点。