正n棱锥侧面积、表面积与体积间的一个等式

定理 设正n棱锥的侧面积、表面积和体积分别为Mc、Mb和V,则有     

圆锥侧、表面积与体积的关系

定理设圆锥的侧面积、表面积和体积分别为Mc、Mb和V，则（Ⅰ）4Mc^6≥2187π^2V^4（=｜h=√2r）；     

正台体侧面积、底面积和体积的关系

定理1 设正n棱台的侧面积,上、下底面积和体积分别为Sc,S1、S2和V,则 [Sc^2-（S2-S1）^2]（√S2^3-√S1^3）^2=9nV^2（S2-S1）^2tanπ/n.     

正锥体侧面积、底面积与体积的关系

定理1 圆锥侧面积Sc、底面积Sd与体积V有关系S^2cSd-Sd^3-9πV^2．     

正n棱锥侧、表面积与体积间的一个等式

文[1]给出了圆锥侧面积Mc，表面积Mb与体积V之间的一个等式：（Mb-Mc）Mb（2Mc-Mb）=9πV2，本文研究正n棱锥的侧面积Mr，表面积Mb与体积V之间的关系，并得到以下恒等式：     

圆柱表面积的简便计算

在计算圆柱的表面积时,一般是先分别求出的侧面积和底面积,再用侧面积加上两个底面的面积,就求出了圆柱的表面积。这样计算会因为π取3.14而造成麻烦,那有简便的算法吗？下面这张算法你可以去试试。     

源于直觉 启于思维 成于极限——以“圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积”为例

在立体几何初步的编写上,人教A版新教材与苏教版新教材存在明显差异：一是将简单几何体的表面积与体积提前到位置关系之前;二是以平行和垂直两大体系来研究直线、平面的位置关系.在内容的编排上既有合理的一面,也有值得商榷之处,教学时应重新整合.     

正棱锥侧面积、表面积与体积的关系

定理设正 n 棱锥的侧面积、表面积和体积分别为 M_c、M_b 和 V,则有(1)4M_c~6≥2187n~2V~4tan~2α;(2)M_b~3≥72nV~2tan α.其中α=π/n.证明:如右图,设棱锥高为 h,斜高为 h′,底边为α,半径为 r,侧棱与底面所成角为 x,则     

圆锥侧、表面积与体积间的一个等式

文[1]已给出 （1）4M^6c≥2187π^2V^4（ h=√2r）； （2）M^3c≥72πV^2．     

“圆柱的表面积”第一课时教学设计

教学内容:苏教版第十二册教材第3～4页圆柱的认识及圆柱的侧面积计算。教学目标:1.认知目标:在解决实际生活问题的过程中,获得并掌握求圆柱侧面积的方法,能运用知识解决问题。     

多面体的侧面积和体积易错点浅析

解决立体几何问题,要能抓住问题的突破点,善于转化,将复杂的问题转化为简单问题,将陌生的问题转化为熟悉的问题,将空间问题转化为平面问题,结合平面几何知识解决相关问题,并能灵活应用相关的常见结论.思路要开阔.方法要多变,使解决问题的策略更趋于合理,从而让立体几何的解题轻松自如.     

空间几何体的表面积和体积

空间几何体的表面积、体积是高考中常考的一个重要知识点,题型大多为解答题中的一个步骤,或者一个填空、选择题,主要考查棱柱和棱锥的表面积、体积.     

让创新的火花真正落实于数学课堂——教学“圆柱侧面积和表面积的计算”有感

教学内容：人教版小学数学课本第十二册第三单元第39～40页。     

“圆柱的侧面积”教学片段与反思

一、教学片段 (学生动手操作,将圆柱的侧面剪开后展开,研究 圆柱的侧面积计算。) 师:大家发现了什么? 生1:我们把圆柱的侧面展开后得到一个长方形, 这个长方形的长就是圆柱的底面周长,宽是圆柱的 高。 生2:圆柱的侧面积就是这个长方形的面积。 生3:要求圆柱的侧面积,只要量出这个长方形的 长和宽就行了。 生4:也就是说圆柱的侧面积应该等于底面周长乘 高。 师:同学们真会动脑筋,得出了圆柱侧面积的计 算方法……     

自主探索 实践创新——“圆柱侧面积和表面积”一课的教学尝试

在新课程理念的指导下,打造高效课堂的当务之急是把课堂还给学生,给学生提供自主学习、探索实践的机会。下面,笔者就＂圆柱的侧面积和表面积＂一课谈谈自己的教学尝试。 一、问题设疑创情境     

动态生成凸现个性——“圆柱的侧面积”教学片断与反思

(学生动手操作，将圆柱的侧面剪开后展开，研究圆柱的侧面积计算)     

让学生感到是发现者、研究者和探索者——《圆柱的表面积》教学设计与说明

【教学内容】六年级(下册)第21～22页例2、例3及"练一练",练习六第1、2题。【教学目标】1.在具体情境中,经历操作、观察、比较和推理等数学活动过程,理解圆柱侧面积和表面积的含义,探索并掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法,能利用所学知识解决一些简单的实际问题。2.在学习活动中,进一步积累空间与图形的学习经验,增强空间观念,培养初步的分析、综合、比     

圆锥的侧面积与全面积

一 基本概念 1．圆锥定义 动态 圆锥可看成是一个直角三角形绕一条直角边所在直线旋转一周而形成的图形,这条直线叫圆锥的轴．     

适时调整,让数学课灵动起来——圆柱侧面积的计算教学片段及反思

为了上好一节课,我们需要进行预设。那么何为预设?我是这样理解的:就是预先设计好一节课的全部过程,并且对一节课中可能出现的一些问题做好充分的准备工作。那么既然全部准备好了,一节课也就自然地按照我们预先设计的过程去进行。剩下的问题似乎就是