2010年浙江省数学高考理科试题第18题解读

对三角函数性质的考查一般以选择题、填空题的形式进行，且难度不大，三角函数解答题是近几年高考的必考题．在高考试题中，三角题多以解三角形且低档或中档题目为主，因而三角题成为考生在解答题中的主要得分点，要求做对、做全，尽量不失分．     

2010年浙江省数学高考理科试题第20题之思考

2010年浙江省数学高考理科立体几何试题的设计可谓是匠心独具，无论在取材背景还是命题立意上都令人耳目一新，体现了重基础、立意高、思路活、讲公平的命题特征．     

倩影重来 形数结合——解2014年浙江省数学高考理科第17题有感

翻开2014年浙江省数学高考理科试卷,迎面扑来的便是带着淡淡清香的理科第17题,这是一道久违之后又倩影重来的探索型应用题,是全卷中一道亮丽的“风景”．于是,笔者在答题之后仍觉醇香四溢,下面就该题的常规解法、学生的易错点、变换题解和教学建议方面谈谈个人的体会．     

对2007年浙江省高考数学卷理科第16题的分析

试题已知点 O 在二面角α-AB-β的棱上,点 P 在α内,且∠POB=45°.若对于β内异于 O 的任意一点 Q,都有∠POQ≥45°,则二面角α-AB-β的大小是____.这是一道不常见的立体几何题,逆向设问,构思巧妙,主要考查立体几何中的空间角.不同能力水平的学生采用不同的求解方法,各归其位,区分度高,立意深远,有利于高考选拔,有利于中学的素质教育.但是,命题者的意图与题目的文字描述可能存在歧义.关键在于对二面角α-AB-β中α,β是理解为平面还是半平面.若理解为平面,则参考答案没有问题;若理解为半平面(在中学里,大家比较倾向于理解为半平面),则参考答案有误.1 把α,β理解为平面     

对2007年浙江省高考数学卷理科第21题的分析

试题已知数列{a_n}中的相邻两项 a_(2k-1),a_(2k)是关于 x 的方程 x~2-(3k 2~k) 3k·2~k=0的2个根,且 a_(2k-1)≤a_(2k)(k=1,2,3,…).(1)求a_1,a_3,a_5,a_7;(2)求数列{a_n}的前2n 项和 S_(2n);(3)记 f(n)=1/2((|sinn|)/(sinn) 3),T_n=((-1)~(f(2)))(a_1a_2) ((-1)~(f(3)))/(a_3a_4) ((-1)~(f(4)))/(a_5a_6) ... ((-1)~(f(n 1)))/(a_(2n-1)a_(2n)),求证:1/6≤T_n≤5/24(n∈N~*).1 特点分析2007年浙江省高考数学试题在"能力立意"思想的指导下,在坚持考查学生基础知识、基本方法的同时,特别突显对学生思维能力的考查,其中理科第21题就是一个亮点.该试题以等差数列、等比数列为基础,将数列、方程、不等式、函数、三角等知识巧妙结合,体现了命题者的匠心独运和超凡构思.试题既考查学生对相关知识的掌握情况,又考查学生能否     

2012年高考浙江卷理科第17题解法赏析

2012年高考数学浙江卷理科17题：     

推陈出新回味浓——2003年高考理科数学第（21）题评析

2003年高考理科数学第21题,是一道难题,一道好题,也是一道妙题。说其难,是指众多的考生在考试时面对该题,茫然无措,一头雾水,待到考试后查对答案估分时,又突然恍然大悟,同时追悔莫及!     

从2009年浙江省数学高考理科第22题看试题的区分度

高考是选拔性考试，试题一定要有区分度，以利于不同层次学校对人才的选拔．区分度是指试题对不同考生的知识、能力水平的鉴别程度．如果一个题目的测试结果使水平高的考生答对（得高分），而水平较低的考生答错（得低分），那么它的区分能力就很强．题目的区分度反映了试题这种区分能力的高低．一般认为，区分度的数值达到了0．3，便可以接受；低于0．3的题目，区分能力差．     

2010年浙江省数学高考理科试题评析

1试卷回顾 2010年浙江省数学高考理科试题从题型、题量和分值结构来看，继续保持前几年一贯的风格，相对稳定．试题严格遵循《浙江省普通高考考试说明》，起点低、角度宽、视点高，在考查基础知识的同时，注重对数学思想、数学方法和数学能力的考查．延续往年分步设问、分散难点的做法，体现了分散压轴、多题把关的命题特点．选择题、填空题、解答题都有把关题．此外，2010年的试题还有以下主要特点：     

2009年浙江省数学高考文科试题第21题引起的思考

2009年浙江省数学高考文科试题第21题： 已知函数f（x）=x^3＋（1-a）x^2-a（a＋2）x＋6（a，b∈R）．     

对2008年浙江省数学高考理科试题第21题的评析

题目 已知a是实数，函数f（x）=√x（x—a）． （1）求函数f（x）的单调区间． （2）设g（a）为f（x）在区间[0，2]上的最小值 ①写出g（a）的表达式； ②求n的取值范围，使得-6≤g（0）≤-2．     

谈2007年浙江省高考数学卷理科第22题对函数的考查要求

浙江省高考数学卷理科第22题是一个考查函数内容的试题,它对函数的符号阅读、函数主元的选择和函数思想的运用等提出了比较全面的要求.题目设 f(x)=(x~3)/3,对任意实数 t,记 g_t(x)=t~(2/3)x-2/3t.(1)求函数 y=f(x)-g_8(x)的单调区间;(2)求证:①当 x>0时,f(x)≥g_t(x)对任意正实数 t 成立;②有且仅有1个正实数 x_0,使得 g_8(x_0)≥g_t(x_0)对于任意正实数 t 成立.1 对函数符号语言的阅读转化要求本试题中的函数、不等式都以符号语言呈现,首先对函数的符号语言提出了一定的阅读理解和转化要求,其中 g_t(x)=t~(2/3)x-2/3t 既是关于 x 的函数,又是关于 t 的函数,而 g_8(x_0)是 g_t(x_0)中当 t=8时所对应的函数,即 g_8(x)=4x-16/3.因此,第(1)小题中     

通俗易懂 注重通法 优美结论——2010年浙江省数学高考理科试题第21题体验

笔者通过对2010年浙江省数学高考理科试题第21题的深刻体验，得出了如下启示．现整理出来，以供参考．     

2014年高考数学安徽卷理科第14题亮点赏析

<正>好的试题不一定总能吸引读者的关注,尤其是那些看似平淡的试题,它们没有华丽的外衣,不张扬,很多时候容易被我们忽略,可当我们静心思考,细细品味,有时会有不少意想不到的发现与感悟.     

例谈椭圆与直线的相切问题——2014年浙江省数学高考理科第21题赏析

直线与圆锥曲线的综合问题是高中解析几何的一个重点内容,在历年高考中都是区分题的载体,比如2014年浙江省数学高考理科第21题．据了解,这个满分15分的解析几何题,全省平均分5分左右．2014年浙江省数学高考理科第21题如下：例1如图1,设椭圆C：x2/a2＋y2/b2=1（其中a〉b〉0）,动直线2与椭圆C只有1个公共点P,且点P在第一象限．（1）已知直线f的斜率为k,用0,b,k表示点P的坐标;（2）若过原点O的直线l1与l垂直,证明：点P到直线l1的距离最大值为a－b．看到此题,笔者的第一感觉是这个题目很常规、很普通,主要考查了直线与椭圆的位置关系、点到直线的距离等基础知识,以及对分式的处理、基本不等式的应用等综合能力．考生经历了3年的高中数学学习,特别是高三的复习,应该具备了应对此类问题的能力．但从考生反映及阅卷情况来看,这个题目的完成情况不那么理想,值得推敲．这里笔者将自己的一些体会记录下来,与大家分享．     

2009年高考理科数学（必修＋选修Ⅱ）第17题的四种解法探究

09年高考理科数学（必修＋选修Ⅱ）试卷对考生解三角形部分的考核在该卷第17题中得到了淋漓尽致的体现．原题如下：     

高考浙江卷理科第17题（Ⅱ）的别解

题目如图1,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90,°PA⊥底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC,M,N分别为PC,PB的中点.图1(Ⅰ)求证:PB⊥DM;(Ⅱ)求CD与平面ADMN所成的角.(Ⅱ)别解1(直接法)由题意知,MN∥BC,所以可作平行四边形CBN O,如图1.因为BN⊥平面DANM,所以CO⊥平面DANM.连DO,则∠CDO就是CD与平面ADMN所成的角.设AB=2.在R t△CDO中,CO=BN=2,CD=5,所以sin∠CDO=COCD=105.所以CD与平面ADMN所成的角的大小为∠CDO=arcsin105.说明要确定线CD在面ANMD上的射影,首先要找有关点在面上的射影,注意到…     

2000年高考理科综合第8题评析

题目 :请据图 1回答 ,经数小时之后Ｕ形管Ａ、Ｂ两处的液面会出现下列哪种情况。(实验装置足以维持实验期间小白鼠的生命活动 ,瓶口密封 ,忽略水蒸气和温度的变化对实验的影响 )Ａ Ａ处上升 ,Ｂ处下降Ｂ Ａ ,Ｂ两处都下降Ｃ Ａ处下降 ,Ｂ处上升Ｄ Ａ ,Ｂ两处都不变图 1　实验装置解答 :本题中小白鼠呼吸时消耗Ｏ2 ,产生ＣＯ2 ,由于分子运动 ,ＣＯ2 必然扩散到另一瓶中 ,被足量的ＮａＯＨ溶液吸收 ,造成容器内气压降低 ,从而引起Ｕ形管中水面Ａ处下降 ,Ｂ处上升。故选答案Ｃ。分析 :本题考查的知识虽不难 ,却能将三科知识较好的融合在一起 ,…     

2009年浙江省高考数学概率与统计试题的评析

笔者根据2009年浙江省数学高考理科第19题的阅卷情况，谈谈该题的命题思路、考生的答题情况反馈以及对概率统计题教学的启示．     

赏析2005年数学高考中的能力型创新试题

近年来,随着课程改革的深入,全国各省、市的高考数学命题,汲取新课程的新思想、新理念,年年创,岁岁新,涌现了一大批格调清新,立意新颖,设计独特的能力型创新试题,本文采撷2005年数学高考试题中的一部分,与读者共赏．