一事一议,就事析理

学生：老师，对于议论文，我们有时不知道从何写起才好，比如“由×××想到的”“从×××说起”这样一类议论文。你能不能给我们讲讲？老师：首先当然是审题。你说的这类文题，是属于一事一议的议论文。而要写好这类议论文，首先要求切入点明确，这样道理才容易说得清楚明白，议论才能有的放矢，深刻透彻。题目中的“×××（一事）”应该选择你最想写、最熟悉、最具有典型意义的生活现象。学生：老师，我的切入点是“从一道做不出的数学题说起”，接下来我应该怎么做呢？老师：这就是第二步———立意，也就是确定文章的中心。以你说的这…     

求长方形面积的多解

<思考题> 周长等于252米的长方形游泳池，它的长边是72米，求它的面积。能用几种方法解答？解：∵（长+宽）×2=126（米）是周长的一半，∴宽是126-72=54（米），∴游泳池面积等于72×54=3888（平方米）。解1：72×（252÷2-72） =3888（平方米）从252米里减72米的2倍，得宽的2倍，除以2得宽。解2：72×[（252-72×2）÷2]=3888（平方米）延长宽使宽也变成长，则成正方形，它的周长是72×4=288（米），∴游泳池的长与宽的差是（288-252）÷2=18（米），宽是72-18=54（米）。解3：72×[（72-（72×4-252）÷2]=3888（平方米）此题还可…     

‘99上海高考化学计算题的评析

１９９９年上海市高考化学第七题（３２题、３３题）是两道计算题，这两题在选材、立意、设问上均有特色，值得回味．下面对这两题从命题意图、解题思路等方面作以评析，请读者明鉴．一３２题：美国《科学美国人》杂志在１９７１年７月刊登的“地球的能量资源”一文中提供了如下数据：到达地球表面的太阳辐射能的几条主要去路直接反射５２０００×１０９千焦／秒以热能方式离开地球８１０００×１０９千焦／秒水循环４００００×１０９千焦／秒大气流动３７０×１０９千焦／秒光合作用４０×１０９千焦／秒　　请选用以上数据计算：（１）地…     

有趣的分拆

小朋友在做数学习题时，可能会遇到下列算式：（1）计算：12+16+112+120+130；（2）计算：13+115+135+163+199。这两道题如果按常规计算，需要先通分，分母比较大，计算繁，显然这种方法不可取，我们分析一下还有没有别的方法。先看看（1）式，这个算式中的每个分数的分子都是1，分母依为2、6、12、20、30，我们可以把它看作1×2、2×3、3×4、4×5、5×6，对分子为1、分母为两个连续自然数之积的分数，可以把它分解成个分数的差：如12=11×2=1-12，16=12×3=12-13……，改写后以发现，除首尾两数外，其余各数全部消去，计算十分简便。（1）…     

“乘法的一些简便算法”教学及评析

一、激思教师出示下列基础训练题：（1）课本复习题②（指名板演,要求用两种方法列综合算式解答）;（2）在○里填上＞、＜或＝：11×2×5○11×（2×5）、13×6×5○13×（6×5）、35×4×5○35○（4×5）;（3）把下列各数写成两个一位数相乘的形式：30＝□×□、16=□×□、24＝□×□。学生完成后,教师请做（1）题的学生说说每种方法先求什么,再求什么,并请学生观察（2）题,提问：“从这四个等式中,你们发现了什么规律？你觉得哪边计算简便些？为什么？”学生答后,教师出示：13×5×8.25×9×4、35×14。18×15等题,说：“小明说…     

运用“8421”巧记进制转换

在从事计算机教学的过程中，我发现了这样一个问题，在学习进制转换的时候，很多学生都觉得比较吃力，尤其是二进制与十六进制的转换（其对应关系记起来很烦琐）。教材在这方面也没有一个非常易记的规律。下面就进制转换的问题，谈一下我自己的教学方法。1．二进制与十进制的转换此种转换相对简单一些，其中二进制转为十进制只要按权展开即可。例：二进制的(10111.101)按权展开为(1×24+0×23+1×22+1×21+1×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3)，计算结果为十进制的（23.625）。十进制转换为二进制时，整数部分除2取余，结果反序书写，小数部分乘2取…     

“假设法”解应用题例谈

假设法是一种很有用的解题方法。它通过假定某种现象的存在，发现了事物之间的数量关系，使问题得到解决，对开拓学生解题思路及培养思维能力很有益处。例如：例1、鸡兔52只，共有脚140只，问有鸡兔各多少只？解：假设这52只全是鸡，则脚数为52×2只，这样比实际脚数少算了（140－52×2）只，而一只鸡比一只兔少（4－2）只脚。所以兔的只数为：（140—52×2）÷（4－2）＝18（只）那么鸡的只数为52－18＝34（只）另解：假设这52只全是兔，则脚数为52×4（只）这样比实际脚数多算了（52×4－140）只，而一只兔比一只鸡多（4－2）只脚。所以鸡…     

“头同尾补”与“头补尾同”

一、头同尾补请大家观察如下算式：21×29＝609，23×27＝621，25×25＝625．两个因数的十位数相同（称“头同”），而个位数的和为10（简“尾补”）．算法是尾×尾作为积的十位和个位，不足10的用0占位，然后把头×（头＋1）的结果写在积的左边，这种简算的理论根据是：设这两个两位数分别为10a＋b和10a＋（10－b），则（10a＋b）×［10a＋（10－b）〕＝100a2＋100a－10ab＋10ab＋b（10－b）＝100a（a＋1）＋b（10－b）．其中b（10－b）就是尾×尾，a（a＋1）就是头×（头＋1）．例如81×89＝100×8×（8＋1）＋1×9＝7200＋9＝7209．二、…     

引导学生自主学习

一、培养主动参与的意识　　引导学生自主学习，就要从学生的兴趣和需要出发，精心设计问题，不断向学生提出恰当的教学目标，使学生自始至终参与教学的全过程，由静态的接受变为主动参与的动态探求。　　如在教“商不变的规律”这节课时，让学生通过观察比较，把下面的八个算式分成两类：① (36× 5)÷ (12× 5） =3⑤（ 36÷ 2）÷（ 12÷ 2） =3②（ 36× 10）÷（ 12× 10） =3⑥（ 36÷ 4）÷（ 12÷ 4） =3③（ 36× 2）÷（ 12× 6） =1⑦（ 36× 2）÷（ 12÷ 2） =12④（ 36÷ 6）÷（ 12÷ 6） =3⑧（ 36× 4）÷（ 12× 4） =3　…     

《电功、电功率》知识体系

一、知识结构二、基础知识要点（一）电功（W）1．电流通过导体做的功叫做电功。2．电流做功的过程，实际是电能转化为其他形式能的过程。电流做了多少功就有多少电能转化为其他形式的能。3．计算电功的公式：W=IUt4．电功的单位：焦耳。1焦耳=1安培·伏特·秒。1千瓦时=1千瓦×1小时=3.6×106焦耳。5．测量电功的仪器：电度表。（二）电功率（P）1．电功率──电流在1秒钟内所做的功，叫做电功率，电功率是表示电流做功快慢的物理量。单位：瓦特。1瓦特=1安培·伏特=1焦耳／秒．2．用电器的额定值和实际值。额定电压用电器正常工作时的电…     

第四章 密度

Ⅰ试题精选一、境空题1．质量分别为2千克和1千克的甲、乙两块铁块，它们的体积比V甲：V乙＝2：1，它们的密度比ρ甲：ρ乙＝。（90年黑龙江省）2．在三个同样的容器中，分别装着体积相等的水，煤油和汽油三种液体．其中的质量最小。（ρ煤油＝0.8×103千克／米3；ρ汽油＝0.71×103干克／米3）（91年福建省）3．一均匀长方体木块，将它分成大小两块、二者体积之比为2：1，则二者的质量之比为。密度比为。（91年广东省）4．能装0．5千克水的瓶子容积为分米3；已知酒精的密度是0．8×103千克／米3，此瓶能装千克酒精。（92年四川省）5．冰的…     

马鞍山市1987年小学六年级数学竞赛试题(第一试)

一、想想，填填。（15％）（1）□×100÷10×100÷10000=0.315（2）4/1×（）=5/1×（）=6/1×（）=7/1×（）（3）□÷24×4+（24×□-□×15）÷6-16=4（□里要填入相同的数）（4）一本书，第一天看了5/1，第二天看了余下的2/1，第二天看了全书的（）/（）（5）小明看一本书，第一天看了全书的3/1又12页，第二天看的是第一天的4/1。第二天看了全书     

训练题参考答案或提示

练习（七）——（1）一、1．1＜x＜7；2．75°；3．85°；4．30”S57·H、1·（o；2（山；3．（A）；4．（C）；5．（B）；6．（D），三、提示：∠1＝∠C＋∠E，∠2＝∠B＋∠D．四、提示：练习（七）——（2）1．（B）；2．（1）略；（2）证△ABD≌△CAE得AH=CE．从而AB=2CE，3．证△ABEgy≌△ACF；4．证△ABD≌△ACE；5．提示：在BC边上分别截取BD=AB，BF=BE，连结EH、EF，，则△BAE≌△BDE．AE=DE．再用角的关系证明DE=FE=FC；6．提示：延长中线AD至E，使DE=AD，连结CE，则凸ABDap凸ECD．”．CE—AB从…     

上期《你会解答吗?》参考解答

初一年级1．方法1先分别求出A、B的值，然后再求A＋B的值．很明显，A＝1994，B＝－1996∴A＋B＝1994－1996＝－2．方法：2在求A＋B的过程中，巧用加法结合律进行适当的组合．2.巧用加法结合律进行适当的组合．原式＝1＋（2－3－4＋5）＋（6－7－8＋9）＋…＋（1990－1991－1992＋1993）＋1994＝1＋0＋…＋0＋1994＝1995．3．因为1995＝3×5×7×19，所以3a·5b·7c·19d＝3×5×7×19．初二年级∴M＝N．故选（C）．2巧拆项．3．先求各项的分母的值，再将其分解因式，转化为上一题的形式．4．应用转化思想，把未知转化为已知．（ac＋bd…     

启发学生多角度思考问题

解题是学生思维训练的重要手段，而变换解题方法，则更有利于培养学生思维的灵活性。如五年级数学复习时，有这样一道习题：修一条长2400米的马路，5天修了它的20％，照这样计算，剩下的还要几天修完？学生根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的数量关系，思考后列出了下面的算式：（1）2400÷（2400×20％÷5）－5＝20（天）（2）2400×（1－20％）÷（2400×20％÷5）＝20（天）解到这里，教师为了启发学生多想，可引导学生继续思考：修它的20％要用5天，还剩下（1－20％）要多少天修完呢？学生很快想到了倍比的方法，列出：（3）5×…     

13．阅读型试题

1．（1）阅读理解：符号“｜abcd｜”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：｜abcd｜=ad-bc，例如｜3524｜=3×4—2×5=12—10=2．[第一段]     

利用性质速算巧算

计算是一种很重要的数学能力，应当尽量利用性质速算巧算。 [例1]计算：1992×1949+1008×1051+1992×1051+1949×1008。 [分析]本题要计算4个乘积的和，每个乘积均为两个四位数相乘。如果不利用性质，按部就班地“硬算”，必然费时，而且易错。经观察，发现有些数据多次出现，且有些数据相补后可成整千数，所以逆向运用乘法分配律可以简化计算过程。 [解]原式=（1992×1949+1992×1051）+（1008×1051+1949×1008）=1992×（1949+1051）+1008×（1051+1949）=1992×3000+1008×3000=3000×（1992+1008）=3000×3000=9000000。2+160…     

“乘法的一些简便算法”教学片段及其评析

九年义务教育五年制小学数学教材第六册“乘法的一些简便算法”例２的一个教学片段为：师：以下各小题的空格里可以填哪些数？你的根据是什么？①１３×５×６＝１３×（□×□）②１９×□×□＝１９×（４×５）③２５＝□×□④１６＝□×□生１：……①②题是利用“三个数相乘，可以先把后面两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变”的规律把一个数连续乘以两个一位数，改成乘以这两个一位数的积，这样计算时会来得简便，而③④题则是用乘法口诀进行改写。师（指生１）：你讲得好。那么大家一起来看看，２５×１６，可以怎样计算能使之简…     

以操作为切入口,发展学生的能力

一、在实际操作中发展学生的逻辑思维能力。数学知识具有抽象性的特点,而小学生的思维以具体形象思维为主,为了解决这一矛盾,我在教学中经常设计操作活动,让学生在操作中进行观察、分析、综合、抽象和概括,从而理解和掌握抽象的数学知识。如在教学长方体的体积时,我是这样组织学生进行操作活动的：每6人一组,都用12个1立方厘米的正方体摆成任意长方体,看有多少种摆法,并要求学生计算出它们的体积各是多少：（1）12×1×1=12（2）6×2×1=12（3）4×3×1=12（4）3×2×2=12然后让学生观察所摆的长方体的长、宽搞各是多少,分析每一…     

巧用分配律

有些有理数的运算题，若按运算顺序进行，不仅繁琐，而且做起来容易出错，若灵活应用分配律就能避繁就简．一、直接应用例１计算（－３４）×（８－１１３－０．０４）．解：原式＝（－３４）×８＋（－３４）×（－１１３）＋（－３４）×（－４１００）＝－６＋１＋３１００＝－４９７１００．例２计算４８１２１７×（－５１１７２４）．解：原式＝（４８＋１２１７）×〔（－５１）＋（－１７２４）〕＝（４８＋１２１７）×（－５１）＋（４８＋１２１７）×（－１７２４）＝４８×（－５１）＋１２１７×（－５１）＋４８×（－１７２…