如何充分利用抛物线图象所提供的信息

图象也是一种语言,二次函数的图象是一条抛物线．但它在直角坐标的位置不同,带给我们的信息也千变万化．准确分析图象的性质,是学好二次函数的关键．     

二次函数

二次函数是初中数学的重要内容之一,是初中数学和高中数学相联系的纽带．二次函数与已经学习过的一次函数、反比例函数一样,都是描述现实世界变量之间关系的重要数学模型．通过对二次函数的研究,有助于我们进一步理解函数的概念、领会函数的思想．本章主要内容是二次函数的定义、图像及其性质,用函数的观点重新审视一元二次方程,运用二次函数的知识解决简单的实际问题．通过本章的学习,要能根据对实际问题的分析,来确定二次函数的关系式,体会二次函数的意义;要会用描点法画出二次函数的图像,能从图形上认识二次函数的性质;会确定二次函数图像的开口方向、对称轴、顶点坐标,能用这些知识去解决问题;能利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解．     

3.5二次函数的图象和性质

第1课时二次函数的概念和性质 1．二次函数的概念 一般地,称y=ax^2＋bx＋c（a≠0,a,b,c为常数）表示的函数为二次函数． 2．二次函数的图象和性质 （1）二次函数的顶点式为y=a（x-h）^2＋k（a≠0）,它的图象是对称轴平行于y轴的抛物线．     

查漏补缺自测表——2008年中考考点：二次函数

2008年全国各地的中考试题着重考查了二次函数的图象与性质,二次函数图象的平移,二次函数与一元二次方程、不等式等相结合的综合题以及用二次函数解决简单的实际问题．它要求同学们了解二次函数的意义,会根据已知条件确定二次函数的表达式;能根据二次函数的图象和解析表达式理解其性质：会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解;能用二次函数解决简单的实际问题,包括简单的最值问题．     

第13讲：二次函数

二次函数的相关知识是中考命题的重点,主要考查二次函数图象性质、求二次函数解析式以及运用二次函数知识（如最值）解决实际问题．题型常以填空题、选择题、综合题的形式出现,二次函数的性质以及用待定系数法求二次函数的解析式均是考查的重点．     

解析中考中的二次函数方案题

二次函数是初中数学的重点,也是难点,而二次函数的应用又是近年来中考命题的焦点,特别是运用二次函数的图象和性质解决生产、生活中的问题,其解题思路是把实际问题转化到一个相应的数学函数模型中．即将实际问题转化到二次函数中．运用二次函数的性质进行解决．解题的关键是深刻理解题意．画出符合条件的正确图形．     

二次函数应用类问题的解法

二次函数与我们的生活密不可分援生活中不少问题需要我们构造二次函数,并利用二次函数的性质来解决.现以2010年的中考题为例,说明二次函数应用类问题的解法.     

例析“隐形”的二次函数

二次函数是高中阶段最重要的基本初等函数之一,它和其他各章节知识之间的联系非常紧密,是高中数学的重点与难点．有这样一类函数,表面上看起来不是二次函数,但实际上可以通过换元得到一个二次函数,由此可以利用二次函数的性质来解决这类问题．     

利用二次函数求一类复合函数的值域

二次函数是中学数学的重要内容．对于二次函数y=ax^2 bx c，当其定义域为闭区间时，总存在着最大值和最小值；当其定义域为开区间，只有当对称轴在区间内时才存在一个最值(最大值或最小值)，否则不存在最值、利用二次函数的这一性质，我们可以解决一类较为复杂的函数值域(或最值)问题．下面举例表述。     

解析二次函数及有关应用

一、基础知识思维导图 二次函数是初中阶段较为复杂的内容之一．在掌握二次函数的图象和性质的基础之上,应理解二次函数与一元二次方程的联系,采取较为灵活的方法解题．另外,借助抛物线的性质,可以解决生活中的很多最值问题．在历年中考命题中,最值问题一直是一个热点．     

谈二次函数性质的妙用

我们知道,二次函数是一个极为重要的初等函数,在中学数学中,许多问题都可以借助于二次函数来解决.根据二次函数的图象可知它有这样的性质:对于二次函数f(x)     

3.5二次函数考点分析

第1课时 二次函数的概念和性质 重点考点 1．二次函数的图象和性质 （1）二次函数的一般式为y=ax^2＋bx＋c（a≠0）,顶点式为y=a（x-h）^2＋k     

如何求二次函数解析式

二次函数解析式的建立，是研究二次函数图象和性质的关键，从而解决实际问题．虽然二次函数解析式的求解问题类型繁多，灵活性强，同学们难于掌握，本文就常用五种二次函数解析式分类例说，仅供参考．     

2009年二次函数新题型赏析

在2009年的数学中考试题中,对于二次函数性质的考查精彩不断．一些设计新颖,美轮美奂的题目大放异彩．现撷取几例,让我们共同欣赏一下．     

二次函数型问题及变式——一个习题教学案例的分析与拓展

二次函数型问题是高中数学的教学重点与难点．也是高考和学业水平考试的重点与难点．二次函数型问题形式多样，解题方法灵活。但有些学生在解答二次函数型问题时容易出现错误，甚至束手无策．本文就一个习题教学案例进行分析与拓展，总结了二次函数型问题的几个常见类型，旨在巩固二次函数的图像与性质，揭示二次函数型问题常见的解决思路与方法．     

例谈二次函数在求商品利润最值中的应用

二次函数的性质作为初中课本中的重要知识点,在实际生活中有着广泛的应用,而应用二次函数的性质求商品利润最值的相关题目在练习和中考题中经常出现,对于这类题,我们应先仔细分析题目中给出的信息,列出二次函数,然后利用二次函数的性质,便可使这类题迎刃而解。     

利用二次函数性质 巧解比较大小问题

<正>二次函数作为最简单的非线性函数的模型之一,具有许多优美的性质.笔者发现,利用二次函数的性质来解决不等式中比较大小的问题,使人思路豁然开朗,往往能收到事半功倍的效果.本文将用二次函数的一个性质,结合三个实例加以说明.首先,我们给出众所周知的二次函数的性质.     

浅谈二次函数在闭区问上的最值问题

二次函数的最值问题是二次函数的一个基本内容，而二次函数在区间上的最值则是建立在其基本性质的基础上的，主要考察对称轴与区间的相对位置．下面举例说明．     

探析二次函数背景下特殊四边形存在性问题——以2022年中考题为例

<正>以二次函数为背景的特殊四边形存在性问题，是各地中考的热点之一．此类问题涉及的知识面广、综合性强，对学生分析问题和解决问题的能力要求高，具有较强的区分度和选拔功能．对于这类问题，我们通常先画出图形，再结合二次函数图象特征，以及特殊图形的性质和判定来解决．本文以2022年中考题为例探析二次函数背景下的特殊四边形存在性问题，供分享．     

2000年中考数学应用题特点剖析（续前）

二次函数应用题是运用二次函数的图象及其性质解决实际问题．与往年相比，这类应用题相对减少了；与今年的一次函数应用题数量相比，相对也少多了；还有一个新的情况，就是二次函数问题的命题上，难度也减，只涉及到二次函数的基础性质，没有综合性很大的题．