一道解析几何题的解法辨析

题目:P是椭圆x2/49 y2/25=1上的点,,F1、F2为其焦点,若∠F1PF2=90,求△PF1F2的面积.     

一道解析几何题的多种解法

题目 :已知直线ｌ过点Ｍ( 3,2 )且与ｘ轴正半轴、ｙ轴正半轴交于点Ａ、点Ｂ .当△ＡＯＢ面积最小时 ,求直线ｌ的方程 .解法 1:设Ａ(ａ ,0 ) ,Ｂ( 0 ,ｂ) (ａ >0 ,ｂ >0 ) ,易知ａ >3,直线ｌ的截距式方程为ｘａ + ｙｂ =1,以点 ( 3,2 )代入得 3ａ + 2ｂ=1,于是ｂ =2ａａ - 3.Ｓ△ＡＯＢ=12 ａｂ=12 ·ａ·2ａａ - 3=ａ2ａ - 3=ａ2 - 9+ 9ａ - 3=ａ + 3+ 9ａ - 3=ａ - 3+ 9ａ - 3+ 6≥ 2 (ａ - 3)· 9ａ - 3+ 6 =12 .当且仅当ａ - 3=9ａ - 3且ａ >3,即ａ =6时取等号 ,此时ｂ =4 ,直线ｌ的方程为 ｘ6 +ｙ4 =1.解法 2 :同上…… 1=3ａ + 2ｂ ≥ …     

探究教材中的一道解析几何题

教材原题（人教A版高中数学教材选修2-1第47页观7）已知椭圆x^2/25＋r^2/9=1,直线l：4x-5y＋40=0．椭圆上是否存在一点,它到直线Z的距离最小？最小距离是多少？     

小议一道解析几何存在型探索题

在解析几何中,灵活运用圆锥曲线的范围这一几何性质,可以简捷地解决某些综合性问题.下面以一道存在型探索题为例试作说明. 例设双曲线a2/x2-b2/y2=1的离心率为e,     

一道解析几何题的多种思路

例 已知直线l：y=k(x 2√2)与圆O：x^2 y^2=4相交于A、B两点，O是坐标原点，△ABO的面积是S．(1)试将S表示成k的函数S(k)，并求定义域；(2)求S的最大值及取得最大值时的k值．     

对一道解析几何题的渐进式思考

在解析几何的复习中，我们遇到了这样一道题：     

解析几何自我检测题

一、选择题(每小题5分,共50分)1.△ABC的顶点A(3,7)、B(一2,5),若AC中点在x轴上,BC中点在y轴上,则顶点C的坐标为(), A(2,一7);B(一7,2);C(一3,一5);D(一5,一3)2.若点A(2,一3)是直线al二 bly 1一。和aZx bZy 1一o的公共点,则相异两点(al,b,)和(a:,bZ)所确定的直线方程是(). A Zx     

一道解析几何题的解法探究

题目 过点P（2，1）作直线l交x轴、y轴正半轴于A、B两点，当｜PA｜&;#183;｜PB｜取得最小值时，求直线l的方程。     

一道高考解析几何题的引申

<正>请看2008年高考数学安徽理科第22题:设椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),过点     

一道解析几何题的多角度思考

题目 如图1,圆C1：x2＋y2=4,圆C2：x2＋y2=16,点M（1,0）,动点P,Q分别在圆C1,C2上,且MP⊥MQ,求线段PQ长度的取值范围．     

一道解析几何题运算教学的实践与思考

注重运算能力的培养,是我国数学教育双基教学的传统特色.但是,近年来,学生的运算能力在下降,突出表现在字母运算、处理多元变量等方面,对于高中生而言,解析几何的运算问题尤为突出.面对这种学习状况,作为一名高中数学教师,怎样在教学中着力提高、逐步培养学生的运算能力呢?1一道解析几何题的考情     

一道解析几何题的解法探究

<正>问题已知P是椭圆C:(x~2)/(a~2)+y~2/b~2=1(a>b>0)上异于长轴端点的任意一点,A为长轴的左端点,F为椭圆的右焦点,椭圆的右准     

一道解析几何题的引申与推广

题目如图1,A为椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）上的一个动点,弦AB．     

一道解析几何题的研究与拓展

解析几何的题目涉及面广,综合性强,背景新颖,灵活多样,是“化冰冷的美丽为火热的思考”的题目,有很强的挑战性．笔者把一道解析几何习题引发的思考整理成文,现将过程简述如下,与大家分享。     

一道解析几何题的多变与多思

与离心率有关的解析几何题是近几年高考的热点，也是教学的难点．本文通过一道习题的变化，探讨解析几何中离心率问题的解法．     

一道解析几何题探究的心路历程

在最近一次练习中,笔者选用了泰州市2013年高三第一学期期末试卷里的一道解析几何题,该题集中考查了学生对条件的转化能力以及运算求解能力．在讲评过程中,一位数学素养较好的学生根据极限思想提出了他的困惑,从而引发了笔者对题目的思考和探究．笔者把探究该问题的心路历程整理如下,以期与同行探讨交流．为表述方便和突出问题、原题已略作修改．