你能正确区别（√a）^2和√a^2吗？

（√a）^2和√a^2是两个不同的式子,它们的不同点表现在： （1）运算顺序不同：（√a）^2表示的是非负数a的算术平方根的平方,而√a^2表示的是实数a的平方的算术平方根．     

√a2与（√a）^2的区别与联系及应用

在学习完了二次根式化简后,有的同学把√a2与（√a）^2相混淆,由于√a2与（√a）^2都是二次根式的重要内容,分清它们的区别和联系,可使同学们在计算中少出错误.     

对根式q1n1√a1+q2n2√a2+…+qsns√as无理性的研究

利用对称多项式以及整系数方程根的有关性质，得到了形如q1 n1√a1＋q2 n2√a2＋…＋qs ns√as（a1、a2、…、as、n1、n2、…、ns是大于1的正整数，a1、a2、…、as互不相等，q1、q2、…、qs为任意非零有理数）为无理数非常简单的一种判别方法．     

lim n→∞(r√a1+r√a2+…+r√an)的敛散性的讨论

从数列{√2＋√2＋…＋√2}到一般形式的数列{√a1＋√a2＋…＋√an}，再到更一般形式的数列{r√a1＋r√a2＋…＋r√an}，并对其敛散性作出讨论。     

议（√a）^2与√a^2七不同

在二次根式有关运算中，（√a）^2和√a^2是学生最容易混淆的根式，在教学中必须让学生弄清楚二者的区别，才能正确进行二次根式的运算。     

√a的双重非负性在解题中的应用

形如√a(a≥0)的式子叫做二次根式，对于√a若在实数范围内有意义．必须a≥0,不妨叫做第一非负性，在a≥0的情况下。√a表示a的算术平方根．因此√a≥0，不妨叫第二非负性．于是√a具有双重非负性．一些涉及二次根式问题，需用√a的双重非负性求解．     

√a的非负性的应用

√a的非负性是指：√a本身表示一个非负数,√a中的a也表示一个非负数．如果我们解题时能灵活应用这两个非负性,可以帮助我们解决许多问题．     

根式√a±k√b的多种解法

形如√a±k√b的根式叫做复合二次根式，或双重根式．下面介绍这类问题的几种常用解法，供同学们参考．     

应用“√a^2=｜a｜”的类型及方法

“√a^2=|a|”是初中代数中一个重要公式,它在解题中有着广泛的应用．复习时不但要明确它的特征,还要掌握在不同条件下的化简方法．本介绍应用“√a^2=|a|”的类型及方法,供同学们参考。     

利用√a的两个非负性解题

对√a要认识两个重要特性：a≥0和√a≥0．这两个非负性在解题中具有非常重要的应用．举例示之．     

字母走√

√a^2的化简是二次根式中的重点与难点，也是不少同学出现错误比较多的问题．那么，怎样让√a^2中的a不犯错误走出“√”呢?     

(√a)2与√a2的异同

1.字母a的取值范围不同 (√a)2=a中a≥0,即a是非负数.而√a2=| a|中a可取一切实数.例如:等式(√x-y)2=x-y成立的前提条件是x-y≥0,即x≥y.而等式√(x-y)2=| x-y |,不论x-y＞0,x-y=0或x-y＜0都成立,并且根据绝对值的定义有:√(x-y)2=| x-y |={ x-y(x＞y) 0 (x=y) y-x (x＜y)     

趣谈√2

√2是人类最早发现的无理数． 在古希腊，毕达格拉斯学派证明了：在如图所示的直线上，不存在对应于点P的有理数．     

对∫dx/x√a2-x2的积分方法探讨

通过对∫dx/x√a2-x2 的积分方法的分析探讨,说明如何灵活使用积分法解决积分问题,方法灵活、巧妙,适用范围广.     

外森比克不等式a2＋b2＋c2≥4√3S的一种加强

1919年，著名几何学家R．Weitenbock（外森比克）提出并证明了不等式a2＋b2＋c2≥4√3S，其中0，b，c，s分别为△ABC的3条边长及面积．本文给出其如下一种加强，供参考．     

利用√a（a≥0）的非负性解题

式子√a(a≥0）叫做二次根式，它具有双重大非负性：（1）被开方数a是非负数：（2）二次根式√a的值也是非负数，这看似简单的两条性质，在解决许多问题时却起到了很大的作用，现举例说明，以供参考。     

古人发现√2“无理”令人思考√2“有益”

公元前6世纪．古希腊的毕达哥拉斯学派有一种观点：“万物皆数”，一切量都可以用整数或整数的比（分数）表示．后来，人们发现边长为1的正方形的对角线的长度、√2不能用整数或整数的比来表示．故称√2可为“无理数”．     

√2的历程

√2的存在与不可公度量的发现是数学史上的一件大事。√2无理性的证明引起了许多数学家的兴趣并给出了多种证明方法。通过对√2的有理近似值的探讨，发现了√2的许多其他表示形式。     

浅谈（√-2）^2与√-a^2的联系与区别

(√-2)^2=a(a≥0)①和√-a^2=|a|={a.（a≥0） -a.（a&;lt;0）②是二次根式中的两个很重要的公式，是进行根式化简运算的基础。不少同学对这两个公式理解不够深刻，常常混为一谈，因而在应用时常出现许多错误，其实这两个公式之间既有联系又有区别。     

从√2谈起

√2的故事大家耳熟能详,但今天主要不是讲故事． 公元前6世纪到公元前4世纪,古希腊有一个非常著名的数学学派——毕达哥拉斯学派．他们经常把数描绘成沙滩上的点子或小石子,研究数与图形的千丝万缕的联系．他们搞出了一个法则,能求出可排成直角三角形三边的三元数组．