一道成功的几何拼图设计中考试题--安徽几何压轴题阅卷分析

今年安徽省中考试卷第23题(实为几何压轴题): 正方形通过剪切可以拼成三角形.方法如下:     

2OO2～2004年重庆数学中考试题之研究

对中考试题的研究，按研究的用途分类，可分为两类，     

剖析考题演绎精彩——一道高考解析几何试题的评析

2008年的数学高考试题可以说是好题荟翠、精彩迭出,留下许多经典之笔,可圈可点,今年浙江高考的解析几何更是在众多的高考试题中脱颖而出,成为其中一颗耀眼的"明珠",再次引起人们的极大关注.下面主要对这道高考试题及其背景作一些点评与剖析.     

渗透型中考几何试题解析

本文所说的“渗透型”中考几何试题 ,是指高于初中数学内容的有关几何题。这类渗透型几何试题 ,不仅能够考查学生接受新知识、认识新事物的能力 ,而且也考查了学生接受新事物、适应新情况、运用新知识的创新能力。现以部分中考题为例说明如下 :例 1　阅读材料 ,解答问题命题 :如图 1,在锐角△ ABC中 ,BC=a,CA=b,AB=c,△ ABC的外接圆半径为 R。则 asin A=bsin B=csin C=2 R。证明 :连结 CO并延长交圆于点 D,连结 DB,则∠ D=∠ A。∵ CD为圆的直径 ,∴∠ DBC =90°,在 Rt△ DBC中 ,∵ sin D=BCDC=a2 R,∴ sin A=a2 R,即asin …     

剖析考题 体会思想——2006年一道高考试题的研究

2006年高考数学试题全国卷文科第22题是一道值得研究的好题，该题以三次函数为背景，借助导数，将函数、不等式、方程等知识有机地融为一体，它蕴含着丰富的数学思想，综合考查了考生的各种数学能力，体现了以能力立意为主的命题原则．下面针对此题进行深刻剖析，旨在探索规律、揭示方法、提高效率．     

中考数学探究性试题

探究性试题以新情境、新概念、新知识、新方法呈现在中考试题之中 ,它重点考查学生独立获取知识的能力 ,也可以从不同的角度考查学生思维的深刻性、敏捷性、灵活性、严谨性和批判性 ,同时也给一部分学习能力较强的学生以较大的发挥空间 .下面举例说明 .例 1　操作 :将一把三角尺放在边长为 1的正方形ABCD上 ,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动 ,直角的一边始终经过点B ,另一边与射线DC相交于点Q .探究 :设A、P两点间的距离为x .( 1 )当点Q在边CD上时 ,线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系 ?试证明你观察得出的结论 ;( 2 )当点Q在…     

一道中考数学探究性试题

下面是 2 0 0 3年河北省一道中考数学探究性试题 .探究规律 :图 1如图 1,已知直线m∥n ,A、B为直线n上两点 ,C、P为直线m上两点 .( 1)请写出图 1中面积相等的各对三角形 ;( 2 )如果A、B、C为三个定点 ,点P在m上移动 ,那么 ,无论点P移动到任何位置 ,总有与△ABC的面积相等 .理由是.解决问题 :如图 2 ,五边形ABCDE是张大爷 10年前承包的一块土地示意图 .经过多年开垦荒地 ,现已变成如图 3实线所示的形状 ,但承包土地与开垦荒地的分界小路 (即图 3中折线CDE)还保留 .张大爷想过点E修一条直路 ,直路修好后 ,要保持直路左边土地面积与承…     

一道几何中考试题的背景和联想

扬州市2007年中考数学题中,出了一道有关旋转、对称的开放题:如图1,正方形ABCD绕点A逆时针旋转n°后得到正方形AEFG,边EF与CD交于点O.     

中考数学研究型试题评析

2003年全国各地的中考数学命题改革又有新进展,进一步融入了《数学课程标准(实验稿)》中的许多理念,尤其是由研究性学习问题创编出来的研究性试题,设计得别出心裁,考查的知识点与数学思想方法较多.需要通过阅读、观察、操作、验证、推理、计算、归纳、猜想等多种数学活动的综合才能完成解题.     

2003年中考几何试题精选

三角形1.(山东省烟台市 )从边长为 1的等边三角形内一点分别向三边作垂线 ,三条垂线段长的和为 (　 ) .(A) 32 　　　　 (B) 2 3(C) 2 (D) 2 2图 12 .(山东省烟台市 )一块等边三角形的木板 ,边长为1,现将木板沿水平线翻滚 (如图 1) ,那么 B点从开始至结束所走过的路径长度为 (　 ) .(A) 3π2 　 (B) 4π3　 (C) 4　 (D) 2 + 3π23.(江西省 )设 M表示直角三角形 ,N表示等腰三角形 ,P表示等边三角形 ,Q表示等腰直角三角形 ,则图 2中 ,能表示它们之间关系的是 (　 ) .图 24 .(北京市海淀区 )如图 3,在方格纸中有四个图形〈1〉、〈2〉、〈…     

对一道中考几何题的思考和探讨

题目如图1,已知两个等圆⊙O1、⊙O2相交于A、B两点,一条直线经过点A,分别与两圆相交于点C、D,MC切⊙O1于点C,MD切⊙O2于点D.若∠BCD＝30°,则∠M＝____.     

2006年数学中考热点试题评析

近几年各省市中考试题中出现了大量创新意识题，其特点是结合新旧教材，用新思想处理旧内容，用以考查考生的分析、推理、归纳、总结、解决实际问题的能力，举例如下：     

2004年高考浙江卷一道考题的推广

2004年浙江省高考数学卷理第15题：设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，经过5次跳动质点落在点(3，0)(允许重复过此点)处，则质点不同的运动方法共有——种．(用数字作答)     

2021年中考数学文化试题赏析

从基本数学思想、中国古代名著、经典成语故事、趣味数学拼图、著名文化遗产、国际数学视野等六方面,对2021年各地中考中的一些数学文化试题进行赏析.这些试题能使学生巩固知识与技能,培养思维能力,感受传统文化的熏陶,进而提升数学素养.