从勾股定理谈起

我们知道在直角三角形ABC中,已知∠A=90^o,则有AB^2＋AC^2=BC^2,这是数学中最基本的定理,叫做勾股定理,其证明方法有300多种．其几何意义是以直角三角形ABC的三边分别为边向三角形外作正方形ABMN、ACPQ、BCLK,则两直角边上的两个正方形面积之和等于斜边上的正方形面积,[第一段]     

“勾股定理”二三事

勾股定理是世界数学史上最古老的定理之一.它是说:直角三角形的两个直角边上正方形面积之和等于斜边上正方形面积(如图1的最右边,这是1984年日本发行的邮票).     

当心运用勾股定理的“陷阱”

勾股定理揭示了直角三角形中的三边关系,应用非常广泛．许多同学在运用勾股定理时,常出现这样或那样的错误．为尽可能地避免这些错误的产生,观将同学们学习时常见的错误及原因列举如下,希望能引起同学们的注意．     

直角三角形一个优美性质的推广

1．性质 如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，边长为d的正方形EFGH的四个顶点分别在△ABC的三边上，若AB=c，CD=h，则     

勾股定理的推广

从勾股定理出发，给出它及它的推广形式余弦定理的推广形式。     

解析勾股定理的运用

1．用勾股定理计算 已知直角三角形的三边中任意两边的长，求第三边的长时，可直接利用勾股定理进行计算．     

利用勾股定理解决现实生活中的问题

勾股定理源于生活,贴近现实,它不但揭示了直角三角形三边之间的数量关系．把数与形统一起来,而且利用勾股定理可以解决许多与我们实际生活紧密联系的问题．现举例说明．     

勾股定理的应用

勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系,其应用十分广泛。现将常见的应用例析如下,供你参考。一、直接应用求解 如果直角三角形中有两条边是已知的,那么就直接利用勾股定理计算出未知的边,从而解决问题。     

评说勾股定理及其逆定理中的重要数学思想

数学思想是解决数学问题的金钥匙.如果能正确掌握和运用数学思想,有意识地把它与解决数学问题相结合,将会使数学学习更加高效.在运用勾股定理及其逆定理解决数学问题的过程中,数学思想亦起着关键的指导作用,有着广泛的应用.现举例如     

走进网格中的相似

在近几年的各类考试中,网格背景题深受命题者的关注与青睐,当网格作为背景时,相关格点之间便容易形成特殊的图形如正方形、直角三角形,涉及勾股定理等知识,     

勾股定理的运用

勾股定理是研究几何问题的基础,更是历年中考数学重点考查内容,为提高同学们综合运用勾股定理解决问题的能力,现举例说明勾股定理的应用,供同学们学习时参考。     

例谈直角三角形的边与圆相切问题

直角三角形和圆的组合题型，主要考查解直角三角形，勾股定理，切线长定理，切割线定理等知识的灵活运用．本文讨论直角边与圆相切的三种情况：一边与圆相切，两边与圆相切，三边都与圆相切的问题．现举例说明．     

面积法与勾股定理

利用面积关系证明几何定理,最早的例子是勾股定理的证明.勾股定理是几何学中的一颗璀璨的明珠.它历史悠久,证法繁多.这个定理相当重要,被称为是几何学的基石.千百年来对它的探讨从未停止过.人们不断提出新的证法.参与证明的人中有著名的数学家,也有业余的数学爱好者;既有普通的老     

巧设陷阱论勾股

小明与小亮既是邻居,又是好友,小明念高中,而小亮还是个初中生.今天是星期日,小亮踏着欢快的脚步,走进了小明家."小亮,听说你最近学到了不少有关勾股定理的知识,是吗?"小明问道.     

变一变，复杂也简单

勾股定理的逆定理告诉我们：如果三角形的三边长a、b、c满足a^2＋b^2=c^2,那么这个三角形是直角三角形．因此,由三角形三边的长判定该三角形是不是直角三角形时,常常就根据这个定理,分别计算较短两边的平方和及较长一边的平方,再比较它们是否相等．但是．当三边长的数字较大或较复杂时,你是否意识到,     

再探初中数学勾股定理

正题目等腰直角三角形有上述性质,其他的直角三角形也有这个性质吗?图1中,每个小方格的面积均为1,请分别算出图中正方形A,B,C,A',B',C'的面积,看看能得出什么结论.(提示:以斜边为边长的正方形的面积,等于某个正方形的面积减去4个直角三角形的面积.)     

勾股定理应用举例

勾股定理主要探讨直角三角形中三边之间的关系．本文就认真审题及灵活应用勾股定理解题这两方面举例分析．