三角函数题的一题多解

对于同一道三角函数题,如果从不同的角度去思考,我们就会得到不同的思路和方法,也就是说,我们从多个角度去分析同一个问题,就会得到多种解法。这样,在能力得到提高的同时,同学们的成就感也会随着每做出一道题而增强,并且在解答题目的不同途径中,学习数学的兴趣也会越来越浓。     

三角函数题的一题多解

高考真题1（2010年高考天津文科卷第8题）右图是函数y=Asin（ωx＋φ）（x∈R）在区间     

例谈“一题多解”

美国心理学家布鲁纳有句名言:“探索是教学的生命线”。寻求一题多解的过程,也是学生力所能及地巩固知识、活用知识、发展知识的过程。它是培养学生思维能力与创造能力的一种有效手段,应该加以重视,并经常实施。笔者在数学教学实践中多次采用“一题多     

例谈“一题多解”与“多题一解”之争

在高中数学教学中贯彻＂一题多解＂与＂多题一解＂的解题思想,其本质作用都是培养学生的数学思维,在日常教学中应教学生掌握基本的解题模式和方法,形成必要的解题技能,使其掌握一定的探索数学问题的工具.     

一题多解的美妙启发

化学计算与数学计算的区别在于,化学计算是反映物质在化学变化中的量变规律,必须考虑相关物质的性质和参与的反应,而同一个反应又可以有多种表达方式,或不同的相关反应却可以得到同一个反应结果;而数学计算就是单纯的数字运算.所以在解化学计算题时可从不同角度分析求解,即"走"不同的解题思路,解同一个问题.在一题多解中可以培养     

例谈“一题多解”训练

一题多解是从不同的角度、不同的方位审视、分析同一题中的数量关系,从而用不同解法求得相同结果的思维过程．在教学中适当地进行一题多解的训练,可以激发学生发现和创造的强烈欲望,加深学生对所学知识的深刻理解,训练学生对数学思想和数学方法的娴熟运用,锻炼学生思维的广阔性和深刻性、灵活性和独创性,从而培养学生的思维品质,发展学生的创造性思维．     

同角三角函数中的“一题多解”与“多题一法”

我们知道,同角三角函数关系式:sin~2x cos~2x=1,tgx=sinx/cosx,ctgx=cosx/sinx,tgxctgx=1.由于它揭示了同角三角函数中的许多内在关系,从而可为“一题多解”提供尽可能多的思路.通过观察又会发现,其中有两个关系式与1有关,若教学中注意这类关系式的逆用(简称“1的逆用”).便可看出高中(必修)上册中的一些题均可用此法去解,即“一题多解”.例1 证明恒等式:     

一题多解 开发智力——溶解度习题教学一例

对于某一道习题来说,由于思考问题的角度不同、思路不同,可能有几种或多种解法。教师可以引导学生从不同角度去分析解答,使学生对这种类型的题加深理解,不仅巩固了基础知识,也开发了学生的智力。下面举一例来说明其方法: 例题:在10℃时硝酸钾的饱和溶液100克,若温度升高到60℃时,还需要加入多少克硝酸钾才能达到饱和?(已知硝酸钾的溶解度,10℃,20.9克;60℃,110克)     

例谈一题多解

例（2006年山东卷21题）已知双曲线C与椭圆x^2/8＋y^2/4=1有相向的焦点,直线y=√3x为C的一条渐近线．（1）求双曲线C的方程;（2）过点P（0,4）的直线Z,交双曲线C于A,B两点,交x轴于Q点（Q点与C的顶点不重合）,     

一题多解例谈

【题目】六年级参加数学兴趣小组的共46人,其中女生人数的4/5是男生人数的1(1/2)倍,参加数学兴趣小组的男、女生各多少人?[分析与解]题中有男、女生两种量,故需统一单位1,若把女生人数看作单位1,那么男生人数相当于女生的4/5÷1(1/2)=8/15,与46人相对应的分率是1+(8/15),由此可求出单位1的量     

例谈一题多解

新课程理念强调学生在积极主动的学习态度下对知识的主动探索、发现,要求教师改变教学方式和课堂知识结构,为学生主动探究搭建平台.一题多解是调动学生积极性,开发学生潜能,提高学习效率的有效教学活动.     

一题多解例谈

【题目】六年级参加数学兴趣小组的共46人,其中女生人数的4/5是男生人数的1/1/2倍,参加数学兴趣小组的男、女生各多少人？     

例谈一题多解

应用题教学要求,对于一般三步应用题,在解题方法上,要注意引导学生想出不同的解答方法,以培养学生灵活的分析和解答应用题的能力。比如,为迎接奥运会,在体育场周围需要铺1800平方米的草坪,前5天完成全部的14,照这样计算,全部铺完还需要多少天?解法1:草坪还有几分之几没有铺?1-1     

例谈一题多解

<正>一题多解不仅能够帮助同学们建立知识点的联系,形成各知识点间的脉络连接,达到知识的融会贯通,而且还是培养同学们发散思维的有效途径。发散思维,又称辐射思维、放射思维、扩散思维或求异思维,是指大脑在思维时呈现的一种扩散状态的思维模式。不少心理学家认为,发散     

一题多解例谈

一题多解例谈雷耀芳从某种意义上说，数学是比较枯燥的，引导不好就难以激发学生学习数学的积极性，也就很难学好数学。我认为有选择的对学生进行一题多解的训练，能开拓学生的知识面，给学生解题带来广阔的思路，是锻炼学生分析问题、解决问题能力的有效途径，达到使学生...     

例谈一题多解

例已知:M=102003 1102004 1,N=102004 1102005 1,则M,N的大小关系是().(A)M>N;(B)M=N;(C)M相似文献   

一题多解例谈

动力学中用的几个定律和定理是:力的瞬间作用规律:F→=ma→,力在位移过程中的积累规律W=△EK(包括机械能守恒定律),力在时间过程中的积累规律Ft→=△mv→(包括动量守恒定律),即牛顿第二定律、动能定理、动量定律、动量守恒定律和机械能守恒定律。它们反映了物体运动所遵循的基本规律,是解决力学问题的钥匙和原则。对同一个研究对象,从不同的观点,采取不同的方法去处理,可以得到相同的结果。例:质量为m的物体A以速度v0在平台上运动,滑到与平台等高、质量为M的静止小车B上,小车B放在光滑的水平地面上,物体A与B之间滑动摩擦系数为μ,不计A…     

也谈“一题多解”

＂一题多解＂是培养学生各种能力的好方法.教学实践中,要注意让学生扩大知识面,做好解题总结,提高判断能力,形成创新思维的习惯,通过＂一题多解＂的练习,使学生思路开阔,对各种问题能从更深层次去考虑.     

一题多解 思维开花——例谈一道三角求值题的多种解法

一题多解就是广开思路,从不同角度去审视问题,使学生脑海中存储的大量信息被充分调动起来,从而找出不同的切人点和突破口．一题多解可以训练学生对数学思想和数学方法的娴熟运用,锻炼学生思维的广阔性、深刻性、灵活性和独创性．下面,笔者以一道三角求值题为例进行讲解．