辅助方程法在三角中的应用

本文谈谈代数方程在“三角”问题中的应用,供参考。例1 已知xsin3α+ysinα=a,xsin3β+ysinβ=a,xsin3γ+ysinγ=a。其中x,y,a实常数,x≠0,且sinα,sinβ,sieγ互不相等。求 sinα+sinβ+sinγ的值。解:设x=m,y=n,由三倍角公式化简整理得:4msin~3α-(3m+n)sinα+a=0。     

构造方程在三角中的应用

在解题中,有时可据题目所提供的信息,构造出一个方程,然后用方程的知识(如判别式、根与系数关系等)使问题获得解决,这种方法构思巧妙,有助于开阔思路,培养创造思维能力,现举数例,说明它在三角中的应用.     

“对偶法”在三角解题中的应用举例

众所周知,是三角等式中典型的“对偶式”,它蕴含的“对偶”思想给了我们很大的启示,本文拟用设立“对偶式”的方法来巧解几例教材中的三角题。 例1 (1)用sinhθ表示sin3θ;(2)用cosθ表示cos3θ,(高中《代数》(必修)上册P,175;其中(2)中的结论选为88年高考题)     

方程理论在三角中的应用举例

贵刊一九八二年第六期谈到《消去法在三角中的应用举例》[1]。其实有些例子用方程理论来处理更为简捷。而且有某种一般性——三角问题的代数解法。例1 已知asinx+bcosx=0 (1) Asin2x+Bcos2x=C (2)(a,b不同时为零) 求证 2abA+(b~2-a~2)B+(a~2+b~2)C=0     

方程知识在几何与三角中的应用

在初中阶段,方程的教学占有极其重要的地位,这应引起我们足够的重视.我们应在抓好学生解方程(组)的方法与技巧训练的基础上,从一些典型的实例出发,培养学生灵活解决实际问题的能力.下面给出方程知识在初中几何与三角中应用的几个例子供大家参考.     

三角法在平面几何中的应用

利用三角法解决平面几何问题，可以使题目中几何量之间的关系变得简单明了，把几何变换和复杂的推理论证转化为三角函数运算，方法简捷，思路清晰。     

解析法在三角中的应用

在解有些三角题时,若能认真观察题目的结构特征,从其几何意义着手,凭籍解析几何的有关知识探求思路,则可获得新颖、独特、简捷的解法,举例如下。     

三角法在平面几何中的应用

利用三角法解决平面几何问题,可以使题目中几何量之间的关系变得简单明了,把几何变换和复杂的推理论证转化为三角函数运算,方法简捷,思路清晰.在应用三角法解平面几何题时,熟练掌握如下一些常用的结论是必要的.1.正弦定理、余弦定理.     

写作中的“三角运思”法

力学上三脚支撑一物最稳,作文中三个角度思考问题以表现一个主题最佳。研究写作方法最根本的是研究思维方法。倘若留心一下古今中外精短的名篇佳作(特别是课文),便不难发现,好多用了“三角思维”法——从三个角度,或选用三个典型事例,或安排三个情节(对比),或设三个理论点,等等,有力表现或阐明一个中心思想。     

代换法在三角证明中的应用

本就代换法在三角证明中的应用，从不同的角度予以归纳和类举。     

三角法在几何解题中的应用

运用三角法来解决几何问题,主要有如下的一些优点: ①有些几何题用纯粹几何方法去证明比较困难,引入三角方法后,则常常可化难为易。②一般学生对几何题的作辅助线,常感     

浅谈“方程法”在解图形变换问题中的应用

综观近年全国各地的数学高考卷,可以发现有关三角函数,特别是形如y=Asin（ωx＋φ）＋B这一类三角函数的图像及其性质的试题出现的频率非常之高,在这类题中常常涉及到三角函数图像间的变换问题,值得我们去关注．     

三角“模式”在代数解题中的应用

三角是形数结合而成的一个数学分支,它与几何的密切关系已为大家所熟知;一些“三角恒等式”“三角方程”问题通过变量代换而化为代数问题,这也是常见的。本文则试图引进“三角模式”这一思想,并借此把代数问题化为三角问题来求解。三角函数之间有一系列的关系式,这儿,我     

“铝三角”关系在解题中的应用

在元素周期表中,元素的金属性和非金属性之间没有严格的界限。因此。处于金属和非金属交界处的元素既能表现出一定的金属性,又能表现出一定的非金属性。现行中学教材中的铝就是一个典型代表,它的单质、氧化物、氢氧化物都表现出了两性。所以,对铝的学习,是这一部分的重点和难点,也是历年高考的热点。本文就氢氧化铝发生酸式电离和碱式电离建立起的Al^3＋、Al（OH）3、和AlO2-之间的三角关系（简称“铝三角”）的常见题型及解题思路做一列举分析。     

简述三角变换与构造法在三角问题中的应用

三角变换方法灵活且多样，而构造法在三角中的应用更是常被人遗忘．本文举例阐述三角变换与构造法的一些应用．     

三角法、向量法在高中数学竞赛中的应用

1知识点归纳 三角函数内容主要研究其图像、性质、恒等变形以及它在三角形内的应用等．由于三角函数与其他函数相比有其自身明显的特点（如单调性、有界性、周期性等），再加上三角函数内部有众多的变形公式，因此三角函数在处理某些具有特殊结构的代数问题方面有着广泛的应用．三角法就是把代数或几何问题转化为以角为变量的三角形式，从而把代数或几何问题转化为三角问题来处理的一种数学方法．     

赋值法在函数方程中的应用

赋值法是指给定的关于某些变量的一般关系式,赋予恰当的数值或代数式后,通过运算推理,最后得出结论的一种推理方法.下面介绍它在函数方程中的应用. 一、判断函数的奇偶性     

方程法在混合物计算中的应用

代数方程式是初中数学的重要内容．它在化学计算中运用广泛、下面举例说明它在混合物计算中的运用。题目100于克石灰石经高温充分煅烧后，可得到生石灰60千克，求此生石灰的纯度（假设杂质不发生反应仍留在生石灰中）。1．运用一元一次方程法求解。解法1根据石灰石中含的杂质与生石灰中所含杂质的质量相等．设杂质的质量为x，则纯碳酸钙的质量为（100－x），纯生石灰的质量为（60－X人再根据碳酸钙与生石灰的质量之比等于式量2比求出生石灰的质量，然后根据纯度公式求生石灰的纯度。解设石灰石中所含杂质质量为X，则纯碳酸钙为10o千克一。…