多极展开电象法

在电势多极展开的基础上,提出了一个利用电象法求解静电学问题的简便方法。利用适当的边界条件可求出象电荷的大小和所处的位置。就球和椭球对称等典型的静电学问题进行了计算,并对所得到的结果进行了讨论。     

关于电势的多极展开

本文以数学和物理相结合的方式,建立了关于电荷系统的物理图象:电荷系统是由中心位于坐标原点的各级多极子迭加而成。在这个基础上针对理解电势多极展开式中的一些代表性问题作了说明。并从一个新的起点开始,导出了电势的多极展开式。     

解析函数展开成泰勒级数的方法

将解析函数展开成泰勒级数的方法不一,且比较复杂。但目前的各类教材中有关将解析函数展开成泰勒级数的方法介绍得不够详细,使初学者感到不便掌握．本文着重介绍了将解析函数展开成泰勒级数的几种方法。     

利用泰勒级数求解一类特殊静电场

本对电磁学中的两带电体所电量相等、符号相反、相隔极近这一类典型问题提出了一种简便的解题方法。以泰勒级数为基础，导出两带电体在场点迭加量所满足的一般公式，对不同的具体问题，满足了求解条件便可直接利用该公式求解，使较复杂的计算问题得到极大的简化。     

电象法的多极子展开

本文提出了一个用象电荷的方法来处理某些静电学的问题简单的方法,这种方法建立在真实电荷和象电荷两者叠加上的多极子展开的基础上。利用适当的边界条件可以解决象电荷的大小和它的位置。这种方法特别是对球和球对称的问题具有明显的特点。     

对泰勒级数展开倍角公式的单摆周期研究

利用泰勒级数对高倍角进行展开,得到一系列单摆周期近似公式,并与已有的单摆周期近似公式进行比较,结果表明:泰勒级数展开的一系列公式精度较高,能够加深对单摆周期涵义的理解.     

级数展开和围道积分的应用

利用级数理论、复变函数的围道积分及傅里叶变换等，给出了狄利克雷积分∫o^ ∞ sinx/x dx的计算问题。     

快速多极边界元法中的优化数值技术应用

快速多极边界元法是近几年发展起来的边界元新型数值算法,利用多极边界元法解题的关键和难点是求解大规模稀疏矩阵方程组,引入最优化数值技术很好地解决了这一问题,并通过数值实验验证,该方法可节约求解时间,从而为求解大规模问题奠定了理论基础。     

泰勒级数条件的比较

实函数展开为泰勒级数条件很苛刻，而复函数展开为泰勒级数条件却很放松，对两者条件进行了比较、分析．找出其根源．     

静电场环路定理在静电场中的地位及应用

文章从静电场力作功的特点出发，说明静电场是保守力场。然后通过与高斯定理比较，阐述了静电场环路定理在静电场中的地位。并通过两个典型例子说明静电场环路定理的应用。     

静电场的能量与能量密度

导出了静电场在真空和电介质中的能量与能量密度公式，并讨论了电场能与能量密度的物理涵义，同时阐明了电势能、静电能、电场能的区别和联系，分析了电介质对静电场能量密度的影响，确定了静电场能量的分布规律，表明静电场的能量定域在电场中，电场是电场能量的承载。     

“静电场”模拟和“电流场”实验装置研发

开发的电流场实验装置采用水做为媒质,由于水的电阻率比铁板大得多,不再需要可输出大电流的稳压源,使用实验室里常见的电压源就行.另外,新实验装置还可以完成一些静电场模拟实验,如同轴电缆和偏心圆柱导体模型等.利用新实验装置进行了实验测试,将实验测量值与有限元分析软件ANSYS的计算值进行对比.结果表明,新实验装置在当前实验室环境下是可行的.与传统实验装置相比,新实验装置更加灵活、方便,能提供多种测量模型,适合学生进行开发性实验.     

静电场三维实验仪的研制与开发

传统的静电场测量描绘仪仅局限于二维平面,且是“理想化”、“模型化”下的近似,有碍于实验者对真实情形的理解与接受。本文介绍了三维静电场的测量描绘的理论依据、设计与研制,让实验者掌握静电场分布的真实情形,帮助他们走出“理想化”、“模型化”的怪圈。     

泰勒公式与泰勒级数的异同和典型应用

以高等数学中泰勒公式、泰勒级数为基础,探究泰勒公式与泰勒级数的区别与联系,将一元函数的泰勒公式推广到多元函数的泰勒公式,展现它们的一些应用,使泰勒公式与泰勒级数的内容系统化,以便于学员学习.     

关于有理函数Maclaurin展开

有理函数在原点附近的幂级数展开的求解问题 ,一般的处理是求展开式前若干项 .本文给出了关于有理函数的Maclaurin展开系数的一般递推计算方法     

比例边界有限元法分析静电场问题

基于拉普拉斯方程和边界条件,推导了比例中心选择在指定均一电位直线边界上的比例边界有限元公式,并将其应用到有限域和开域静电场分析中.当比例中心选择在指定均一电位直线边界或绝缘直线边界上时,可以只离散其余边界,使得数据准备工作量和计算量大大降低.数值解和理论解对比结果表明:比例边界有限元法具有精度高、数据准备量小、且处理开域静电场问题相当方便的特点.     

稳恒磁场与静电场类比一例

用类比方法(完全)求解了与静电场问题相似的稳恒磁场问题的解．     

用电流场模拟静电场时常见故障及其原因

分析了电流场模拟静电场的实验原理、常见故障及原因 ,强调了做该实验时应注意的问题     

论固体中的电场力

研究了置于静电场中的固体介质所受的力，得到了与之相应的结论。