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张丰远 《河北理科教学研究》2004,(3):42-44
向量作为一种数学工具引入新教材,为立几教学注入了新的活力.原来对空间想象能力要求较高的作二面角的平面角和作异面直线的公垂线等问题,现在已弱化为法向量与其它向量之间简单的代数运算,从而大大提高了学生学习立几的兴趣和效果.本文就如何用法向量求空间角和距离问题作一归纳,供读者参考. 相似文献
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在立体几何的学习中,倘若对基本的概念认识不清,缺乏一定的空间想象能力,对问题的思考不够严谨,就很容易导致解题的失误,甚至功亏一篑,下面举例说明. 相似文献
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题目 :△ABC的一边AB在平面α上 ,C在α外 ,C在α上的射影是C′ ,试比较∠AC′B与∠ACB的大小 (面ABC与α不垂直 )如图 1,引OC′⊥AB ,连CO ,由三垂线定理有CO⊥AB ,沿AB转动△ABC ,使其与α重合 ,这时因CO >C′O ,C点必落在OC′的延长线上 ,由三角形外角与不相邻内角的关系 .易证∠AC′B >∠ACB .图 1如果以为这就是此题的解答那就错了 !因为这个结论以∠CAB和∠CBA都不大于90°为前提 ,当∠CAB和∠CBA中有一个大于 90°又如何呢 ?图 2如图 2 ,不妨设∠ABC >90° ,由C′引AB的垂线 ,垂足O在AB延长线上 ,△ABC… 相似文献
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求点到平面的距离是立体几何学习中不可忽视的一个基本问题,是近几年高考的一个热点.这类问题是立体几何中最为灵活与典型的一类题型,其中渗透着许多数学思想与方法.常见的求解方法有直接法、转化法等,本文遴选典型一例,通过对其多种解法的探讨,借以说明此类问题探求途径.图1例题如图1所示,已知ABCD是边长为4的正方形,E、F分别是AB、AD的中点,GC垂直于ABCD所在的平面,且GC=2,求B到平面EFG的距离.1平行转移法理论依据1直线m∥平面α,则直线m上所有点到平面α的距离相等.分析由于BD∥平面GEF,将B点到GEF的距离转化为BD上另一点(… 相似文献
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选择题是一类客观性试题 ,在近几年全国高考生物试卷中占有很大的比例 .可以说高考得分的高低 ,很大程度上取决于选择题的得分率 .若能归纳选择题的一般规律 ,掌握解题方法 ,加强思维方式和解题技巧训练 ,并能灵活、熟练地运用于解题过程中 ,则可大幅度地提高我们解答选择题的速度和准确性 .以下说明之 :一、重视记忆 ,快速答题许多选择题是属于识记水平的 ,答案多数来自课本 .解题时 ,必须对学过的有关内容或例子进行再认和重现 ,作出正确的选择 .【例 1】 豌豆和根霉分别属于下列哪一组生殖方式 ( ) .A .卵式生殖和孢子生殖B .营养… 相似文献
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学生在实学立体几何时,因缺乏空间观念和空间想象能力,造成立体几何学习困难重重。空间想象能力,是人们对现实空间中的物体形态所具有的空间观念(即空间几何图形)进行抽象思维的能力。为了提高学生的空间想象能力,必须抓好空间图形的教学,为此宜从以下几方面着手。 相似文献
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曹建全 《河北理科教学研究》2004,(3):44-45
在解数学习题时,经常会遇到一些比较复杂而棘手的问题,这时若能抓住问题的特征,适当添加一些促进解题的“催化剂”,往往可以化难为易,使问题迎刃而解,本文举例加以说明. 相似文献
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高中数学一些教学辅导资料中有类似这样一道题:在二面角α-α-β中,若A∈α且A到α-的距离是A到β距离的∫2倍,求二面角α-α-β的大小? 相似文献
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一题多解是培养同学们创新思维能力的一条有效途径.而要实现一题多解,必须能多角度分析思考,探求多种解题方法.在立体几何教学中,笔者认为向量法、坐标法、几何法是解决立体几何问题的三种方法,亦可称为立体几何学习中的“三剑客”. 相似文献
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在立体几何中有一类球的内切和外切问题,立体图很难作,而且在求解过程中对学生的空间想象能力要求较高,它是培养学生空间想象能力的很好载体,现举例如下. 相似文献
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反证法是常用的数学方法,主要步骤有“否定结论(假设结论的反面成立),归谬(找矛盾),肯定结论”.它主要用于证明一些直接证明比较棘手的问题.立体几何是同学们普遍感到困难的一门学科,其中有些问题直接证明难以下手,但若改用反证法,则可以使问题迎刃而解.现列举反证法在立体几何证明中的一些常见应用,以供参考.1证明2条直线是异面直线证明2条直线是异面直线可以用“平面内的直线与过平面外一点及平面内不在该直线上的一点的直线是异面直线”这一结论,但常用的还是反证法.例1如右图所示,已知直线a、b、c不共面,它们相交于点P,A∈a,D∈a,B∈b… 相似文献
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由于数学单项选择题答案具有惟一性,我们可以通过观察选择题题干和题枝的设计,用特殊值法求解,这样可以绕开推理运算,直观、准确并且快速地得出答案,争取了时间,取得事半功倍的效果。 相似文献