突出理性思维 弘扬数学文化——数学文化在高考试题中的渗透

数学文化是国家文化素质教育的重要组成部分,其内涵是一种理性思维方法在实践过程中不断探索、形成的数学史,数学精神及其应用。高考试题主要从数学史、数学精神、数学应用三个方面渗透数学文化。通过这种渗透,有效促进学生理性思维的发展。     

让思维的火花在“对话”中绽放

对话教学,不仅仅是指师生双方的语言交谈,而且是指师生向对方精神的敞开和彼此的接纳,是一种真正意义上的精神平等交流与沟通。在小学数学教学中,教师应有目的地和学生进行数学对话,培养他们的数学思维。一、在观察中对话,开启思维数学思维首先是"发现"的思维。在数学教学中,教师应有意识地引导学生     

大学生数学批判性思维及培养途径

大学生数学批判性思维是指有目的地对所学数学原理的原有观点、方法及视角、证明、表达方式、应用价值等重新“检验”、“辩护”和再思考。从本质上讲,大学生数学批判性思维是一种疑问技巧,其结构包括数学批判性思维技能和数学批判性思维精神。大学生数学批判性思维可通过数学教学改革、数学研究性学习和数学建模等途径进行培养。     

数学名题融入数学习题的作用

数学名题是在历史发展的长河中形成的,并在数学发展、数学应用和数学教学等方面起过或仍起着重要的作用,在数学史或数学教育史上有重要的地位和特殊的作用。这类名题渗透到中、小学教材,具有较大的意义.一方面,可以引导教师创造一种探索与研究的课堂气氛,激发学生对数学的兴趣,开阔学生的数学思维,培养学生的探索精神;另一方面,     

数学教学中学生创新能力的培养

数学学习是一种创造性的思维活动,数学思维具有严密的逻辑性、高度的抽象性以及实际应用性的特点.数学的教学过程就是尊重并培养学生创新精神和创新能力的过程.培养学生的创新能力就成为数学教师的一项重要教学任务.     

把握数学学科特性 培养数学思维能力

教学中有的放矢地对学生进行数学思维的训练,要做到:一、不忽视数学思维活动过程的引导,是数学思维建立的桥梁。二、训练各类方法并用的综合能力,是数学思维培养过程中的捷径。三、思维训练中应以理性概括为主,经验概括为辅,是提高学生思维精确性的通途。四、提倡学生的创造性思维,克服思维定势,是思维训练的深入。     

论数学符号美学的非功利性对数学思维发展的作用

数学符号美学的非功利性彰显数学符号美学的精神享受,强调自然而然的状态,凸显数学符号的理解、运用和表达能力。它激发灵感,促进数学形象思维的发展;诱发联想,促进数学逻辑思维的发展;刺激探索,促进数学抽象思维的发展;展开创造,促进数学创新思维的发展。     

幼儿数学教育与思维发展

数学是自然科学的基础,计算是人生必备的三大能力之一。数学还将成为众多工作岗位的先决条件,就业机会的敲门砖,数学能力将制约一个人的发展潜力。数学究竟是什么？数学教育对幼儿究竟有什么价值？苏联教育家加里宁指出：＂数学是人类思维的体操＂。数学是一种思维方式。那究竟在幼儿数学教育中,有利于幼儿思维发展的因素是什么呢？是数量关系。本文论述了通过学习现有的数学内容,揭示其中所蕴含的数量关系,从而达到促进幼儿思维发展的目的。     

小学数学教学中直觉思维的培养

直觉是人脑对客观事物一种迅速的识别或判断。数学直觉是指人脑对数学现象(结构及其关系)的某种直接的领悟和洞察,是没有经过逻辑推理和系统论证而作出的一种迅速而径直的猜度。它不仅对学生的数学学习有着巨大促进作用,更重要的是通过对直觉思维的培养和发展,可直接促进学生创造性思维及创新精神的发展。数学教师,应该充分认识到直觉思维的重要性,充分把握教     

加强过程性教学 开发创造性思维

前苏联著名数学教育学家斯托利亚尔曾说过：“数学教学应是一种数学活动的教学，即是一种数学思维活动的过程性教学。”但是如何把数学教学设计成一种数学思维活动的教学，笔者认为：关键在于加强过程性知识的教学，通过过程性知识的教学，让学生理解认识数学知识的产生、形成和发展过程，把数学思维与数学过程性知识紧密结合在一起，发展学生的数学思维，特别是学生的创造性思维。     

让思维的音符在阅读中跃动

数学阅读是在对数学材料的感知、理解中激活思维因子,在阅读中让数学思维流淌出来。数学思维阅读是一种综合能力的开发与应用,通过对数学语言的理解、联想、转换、创新,领悟数学语言,建构数学知识,发展数学思维。笔者在多年的数学教学实践中,将培育思维与数学阅读有机融合,构建出数学思维阅读四部曲,以数学阅读为载体,让思维的音符在阅读中跃动。     

让数学教学充满逻辑的力量

数学逻辑力量是指一种至高无上的、合乎思维规律与数学发展规律、蕴含着逻辑必然的力量,是一种数学地、有条理地思考和解决问题的力量,是一种扎根于数学灵魂深处的理性精神。只有让数学教学充满逻辑的力量,才能让数学教学严谨有序,彰显＂数学味＂,从而达到用数学知识本身的魅力吸引学生的目的。那么,怎样才能让数学教学充满逻辑的力量呢？下面,笔者以两次教学实践为例阐述自己的粗浅看法。     

试论数学教学的支架策略

用美国数学家克莱因的话说：“数学是一种理性的精神,使人类的思维得以运用到最完善的程度。”无论是符号、公式、数字还是归纳推理的思维方法,理性思维贯穿始终。而这恰与人的思维发展存在着较大的分歧．因为人对客观世界的认识是从感性开始的．随着认知的深入而逐渐变得理智。经由长期的训练,才逐步进入理性思维的殿堂。这么说,不是说年幼的学生无法学数学,而是揭示了数学学习存在着客观的困难和障碍。从结绳记事开始,当数字脱离具象的物体而独自存在,抽象思维也就开始了。伽利略说,“自然界的书是用数学的语言写成的”。漫长的人类发展过程,既是劳动生产的过程,其实也是数学发展的过程。     

深度学习视域下小学数学教学中培养学生高阶思维的策略研究

《义务教育数学课程标准（2022年版）》强调数学学科应将培养学生的理性精神与思维能力作为教学核心,尤其注重对学生高阶思维的培养。高阶思维作为一种高级认知能力,在数学学科方面主要体现为逻辑思维、抽象思维、批判性思维和创造性思维。深度学习视域下,小学数学教学培养学生高阶思维的目的与《义务教育数学课程标准（2022年版）》要求深度契合,利用深度学习策略促使学生养成高阶思维,也是落实立德树人根本任务要求的有力举措。基于此,文章首先从高阶思维视角阐述了小学数学教学的效能转化,进而对高阶思维与小学数学深度学习进行解构,并有针对性地提出深度学习视域下的小学数学深度学习策略,以期为提高小学数学教学质量提供参考。     

数学课堂教学中如何培养小学生的直觉思维

数学直觉思维是一种客观存在的思维形式,直觉判断、直觉猜想、直觉启发是直觉思维的表现形式。在小学生的数学学习过程中,直觉思维是学生分析和解决数学问题过程中的一个重要环节,它对于启迪和开发学生潜在的智力因素和非智力因素具有不可替代的作用,注意培养学生的直觉思维,对于学生思维的深刻性、敏捷性、灵活性等品质的形成和发展,对于学生的创新精神和创造力的培养,都具有积极的意义。     

对数学教育若干问题的认识

一、数学思维活动的核心内容是数学推理 数学推理是人们在数学思想观念系统作用下,由若干数学条件,结合数学知识、方法、形成对数学的某种判断的操作过程。它可以分成逻辑推理和合情推理,前者的结果是一种绝对的、准确的判断,后者的结果是一种似真的、模糊的、探索性的判断。 思维科学将思维分为逻辑思维、形象思维和直觉思维,在作为人脑对数学对象(数量关系、空间形式和结构关系)的理性研究过程的数学思维中,它们是数学推理的不同表现形式。逻辑推理的主要运演手段有分析、综合、抽象、概括、完全归纳、演绎等,这些都是逻     

促进符号运用 丰富数学语言

数学是一种用符号表达的学科,具有简洁性、直观性等特点。培养学生的符号意识和发展学生的符号思维是数学教学的重要使命之一,课堂中教师应丰富符号语言,加深学生对符号的理解,促进学生对符号的运用,丰富学生的数学语言。     

思维体操美化数学课堂

数学是思维的体操,学数学离不开思维,没有数学思维,就没有真正的数学学习。数学教学就是数学思维活动的教学,数学教学实质上就是学生在教师指导下,通过数学思维活动,学习数学家思维活动的成果,并发展数学思维,使学生的数学思维结构向数学家的思维结构转化的过程。一、激发求知欲,训练思维的积极性思维的惰性是影响发散思维的障碍,     

让学生在数学文化的氛围中感受数学美

“数学文化”即数学的思想、精神、方法、观点、语言及其它们的形成和发展；从广义上说，还包括数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分以及数学与各种文化的关系。在我看来，狭义的数学文化犹如小家碧玉，需要仔细雕琢与思量；广义的数学文化犹如大家之风范，沁人心脾。在缺乏数学文化的课堂中，唯有单一的知识传授和干瘪的思维训练，而缺乏一种灵性、一种美感，一种穿越时空溯源历史的灵动感。     

创新精神与数学教学

培养学生的创新精神是数学素质教学的一个重要任务，在教学中，应注重学生的数学思想、学习兴趣、数学思维、数学能力的培养，激发创新精神。围绕学生的创新个性、创新动力、创新的思维品质、创新品德、创新意识、创新能力来进行。培养学生创新精神的途径和方法中，创造性的教和学的数学课堂教学是主渠道，数学课外活动是重要途径和方法，宽松和谐的教学环境是重要条件。