等积变形

片断实录师：（教师向全班学生出示一块橡皮泥）这是一块不规则的橡皮泥,大家有没有办法计算它的体积呢？生：把橡皮泥切成一个个小长方体,再计算。师：真会动脑筋。那么切下的一定都是小长方体吗？生：切下来不是长方体的,接着再切,一直到是长方体为止。师：按照你的...     

趣谈等积变形

话说猪八戒的住所到他的牧场要经过一条田间小道CFG,小道的两边分别是邻居张三叔和李四爷的责任田ABCFG和CDEGF(如图).随着牧业发展的需要.他决定把弯曲的小道改成经过点C的平坦直路.     

等值变形与等积变形

在进行小数四则运算时，有些题从表面上看没有简算的条件，直接计算会比较繁琐，但若能运用“等值变形”与“等积变形”，则能把题中的简算条件显露出来，同学们就会很快算出结果了。     

等值变形与等积变形

在进行小数四则运算时,有些题从表面上看没有简算的条件,直接计算会比较繁琐,但若能运用等值变形与等积变形,则能把题中的简算条件显露出来,同学们就会很快算出结果了。     

平面几何的等积变形

平面几何的等积变形,为面积问题的转化提供了一个有力的工具。它能把难于解决的面积问题转化为易于解决的问题,也能使两个面积关系不明显的图形挂起勾来。等积变形的应用十分广泛,数学史上著名的勾股定理在我国和西方都是用等积变形来证明的,近年来由于数学竞赛问题中应用等积变形较多而愈显其重要。一巧用面积比等底等高的三角形面积相等,等高三角形的面积比等于底的比,等底三角形的面积比等于高的比,并且三角形的任何一边都可以作为它的底。因此,三角形是等积变形中最活跃的元素。把所研究的图形恰当地分解或组合成三角形,常使问题的解决得到简化。例1 如图1,△ABC的面积为10,与A、B、     

等积变形在解题中的应用

本文中的等积变形是指在面积不变的前提下，通过分割、平移、旋转、翻折等方法，将图形作适当变化，以达到解决问题的目的．合理利用等积变形，将对解题起到非常重要的作用．下面举例说明．     

等积变形巧解题

如图1所示,在长方形ABCD中,AD=15厘米,AB=8厘米,阴影部分的面积为68平方厘米,四边形EFGO的面积是多少？     

巧用等积变形法解题

[题目]如图1所示,在△ABC中,DC的长是BD的2倍,AF和FD的长相等,△ABC的面积等于10平方厘米,求阴影部分的面积是多少平方厘米?     

旋转割补 等积变形

数学活动课上,李老师让同学们在纸上画一个面积是1 cm~2的正方形。这可难不倒同学们,画面积是1 cm~2的正方形的关键是确定正方形的边长,所以只要画一个边长是1 cm的正方形就行了。同学们很快就画好了。接下来,李老师又让同学们画一个面积是2 cm~1的正方形。这可让同学们犯难了,凭同学们现在学的知识,很难知道面积是2 cm~2的正方形的边长,这可怎么办呢?     

“等积变形”面面观

等积变形题,五彩缤纷,千变万化.宫老师从近两年的小学毕业、初中招生数学试卷中,选择了三道例题,咱们一起来看看吧.[题目一]一个长方体、一个圆柱和一个圆锥,它们的底面积和体积分别相等,如果长方体的高是9厘米,则圆柱的高是（ ）厘米.     

“等积变形”面面观

等积变形题,五彩缤纷,千变万化。宫老师从近两年的小学毕业、初中招生数学试卷中,选择了三道例题,咱们一起来看看吧。[题目一]一个长方体、一个圆柱和一个圆锥,它们的底面积和体积分别相等,如果长方体的高是9厘米,则圆柱的高是()厘米,圆锥的高是()厘米。(2012年山东省济南市育英中学分班试卷)     

理解等积变形的转化思想

平面图形总复习时,会遇到无法利用常规方法计算面积的复杂图形,怎样利用等积变形将复杂问题变简单?教师可设计以下学习活动。一、情境中找方法出示“曹冲称象”的图片,请学生叙述操作要点。     

例谈凸多边形的等积变形

初三学生在复习时，对凸多边形面积的求解问题普遍感到困惑，本文通过探索几例不规则凸多边形的等积变换，帮助学生梳理知识点，提高求解此类问题的能力。     

一道等积变形应用题的教学研究

<正>义务教育教科书青岛版七(上)"一元一次方程应用"中有一道较复杂的等积变形问题,教材在原来应用题的等积变形基础上适当引申,使等积变形更具内涵.本文结合该题的教学作一分析思考,旨在与同行们交流提高.一、问题分析题目一个圆柱形容器的内半径为3厘米,内壁高30厘米,容器内盛有高度为15厘米的水.现将一个底面半径为2厘米、高18厘米的金属圆柱竖直放入容器内,容器内的水面     

奇妙的“等积变形”

几何知识在小学阶段一向是学生学习的难点。高年级立体图形的表面积、体积的应用问题更是让学生望而却步。这种现象,都迫使教师去思考：如何在教学过程中化难为易．     

“等积变形法”在解题中的应用

“等积变形法”在解题中的应用长庆石油勘探局采油二厂学校刘芳一、用“等积变形法”解题，化难为易所谓“等积变形”是指几何形体的形状变化后，它的面积或体积仍相等。本文仅讨论平面图形的等积变形。例１．求图（１）阴影部分的面积。（单位：厘米）解法一根据题意，学...     

例谈等积变形问题的解法

列方程解等积变形问题是解应用题的一个难点.求解这类问题的关键是抓住不变量,构建方程模型.     

等积变换的应用

对一类平几命题的证明,如果充分利用图形的面积间的关系式代换,再通过代数方法证得几何命题的结论,我们称之为等积变换.本文就初中阶段的等积变换加以简述.一同底等高的三角形面积相等根据这一性质很容易得到:同底的两个三角     

等积转换的应用

Z老师说:同一图形用两种不同的方法计算得到的面积是相等的,这是一个等量关系.利用它,就可以建立方程,这是等面积转换的一种重要形式.求出直角边长为3、4的直角三角形斜边上     

等积变形的应用——两道赛题的解法

“同底等高的两个三角形有相同的面积”是初中生都很熟悉的等积定理．然而，灵活地用它来解涉及面积的问题，却也并非易事．譬如有关面积的赛题，提供的参考答案往往用面积公式去循规计算．虽然这也是通法，而巧用等积定理常是避繁就简的有效途径．