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数学学习源于课本,而课本对知识的阐述通常以标准图形和标准问题出现,学生在学习时容易形成思维定式,分不清图形与问题的本质属性和非本质属性,借助变式训练有利于加深对知识本质的理解,加强对教学有效性的提高. 相似文献
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双动点线段是指线段的两个端点都在某个图形上运动的线段.由于线段的两个端点都在运动,因此增加了解决问题的难度.这类问题的解题策略是:消点——将双动点转化为单动点,然后利用“垂线段最短”确定单动点线段长的最小值,进而得到双动点线段长的最小值.下面举例说明. 相似文献
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最大最小值问题是数学中的一类重要问题,解决此类问题的方法也因题型不同而互异.圆锥曲线中的一类最小值问题,利用圆锥曲线的第二定义和平面几何知识解决较为简捷. 相似文献
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石英毅 《数学大世界(高中辅导)》2010,(5):46-46
在平面几何中,将几何问题转化成代数的方法去解决,如果应用恰当,往往能取得事半功倍的效果。同样,在代数中,将代数问题转化为几何的方法去解决,容易理解。对于具体的问题, 相似文献
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<正>双动点线段是指线段的两个端点都在某个图形上运动的线段.由于线段的两个端点都在运动,因此增加了解决问题的难度.这类问题的解题策略是:消点——将双动点转化为单动点,然后利用"垂线段最短"确定单动点线段长的最小值,进而得到双动点线段长的最小值.下面举例说明. 相似文献
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在立体几何的开头部分,三个公理及三个推论、公理4,是立体几何理论的基石,是将立体几何问题转化为平面几何问题的理论依据.这些公理及推论的典型应用,就是判断和证明共点、共线和共面问题.[第一段] 相似文献
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<正>本文举例说明如何利用图形变换求线段和的最小值.一、利用图形的对称变换 (1)求两条线段和的最小值例1 (“新蕾杯”竞赛题)如图1,正方形 ABCD的边长为3,E在BC上,且BE=2,P在 BD上,则PE+PC的最小值为____. 相似文献
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本文为解答二次曲线过焦点的弦长问题,用射影几何的观点,修改了文(4)的观点,证明了其有关定理,列举了具体例子,圆满地解决了广义极坐标下,求过极点的线段长的问题,并且更一般地解决了扩大欧氏平面上“过某点的线段长”的问题,规定了线段长与其两端点间距离的关系。 相似文献
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近年来,全国各地中考试题中常常会出现求解因点运动时与它相关几条线段和的最小值问题.常见的是"将军饮马"型或变式型的问题,这类问题通常用"对称点"法解决.但对于有些求线段和最值的问题,即动点不是在直线上运动时,用"对称点法"无从下手.此类问题,背景复杂,变化多端,常以各种几何图形或平面直角坐标系为载体.这不仅能考查学生综合运用数学知识解题的能力,而且还能在图 相似文献
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用轴对称“求直线上一点,使其到两定点的距离和最小”的问题,不但能了解学生综合运用数学知识解题能力,而且还能通过让学生对“动”与“定”之间的关系的思考,深入了解学生的探索能力与识别能力,有必要给学生抽象出这一数学模型加以分析,帮助学生解决许多有关求两条线段和的最小值的问题. 相似文献
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用轴对称"求直线上一点,使其到两定点的距离和最小"的问题,不但能了解学生综合运用数学知识解题能力,而且还能通过让学生对"动"与"定"之间的关系的思考,深入了解学生的探索能力与识别能力,有必要给学生抽象出这一数学模型加以分析,帮助学生解决许多有关求两条线段和的最小值的问题. 相似文献
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在中考中频现三条线段和的最小值问题,这类题往往基于二次函数且与动点结合,考察综合运用数学知识解题的能力和探究推理能力,对能力要求较高.本文以近几年中考题为例,从定点、动点角度予以归类解析,供学习参考和触类旁通.一、两定一动,动点在直线上 相似文献
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平面及空间两点间的距离公式早为大家所熟悉,笔者受2010年全国高考广东理科数学卷最后一题的启发,对折线距离进行了一些探索. 相似文献
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平面几何中的最值问题是一类常见的题型,它涉及的知识面广,综合性强,解答有一定的难度.本文介绍一种利用“对称”巧解最小值问题的方法,供读者参考。 相似文献
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圆中同一条直线上的四条线段成比例问题是常见的题型之一,解题思路是通过转化,运用相似形或圆中有关定理加以解决. 相似文献
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