信息技术与算法思想在研究性学习中的渗透

20世纪下半叶,信息技术革命给数学带来了无限的生机。由此数学的发展从第三个高峰时期:希尔伯特的形式主义(严密的公理化)进入了第四个高峰时期:计算机时代的问题解决(纯粹数学与应用数学的新交融)。这些伟大数学成就的核心观念,都将与时俱进地、适当地、相对完整地反映到新的《高中数学课程标准》中。并在内容上,将突出计算机算法在整个数学发展中的独特作用,力求把计算机算法融入到数学课程的各个相关部分。     

浅论数学文化与初中数学课堂教学的有效融合与构建

数学课堂是数学教育的主战场,然而长期以来,数学在教育中却被束缚在纯粹的"科学"的数学圈子里,人们从数学内部看数学,或将数学教育等同于数学知识的教育,缺乏数学教育中的文化观念.数学一直是人类文明的主要的文化力量,同时人类的文化发展又极大地影响了数学的进步.历史地看,古希腊和文艺复兴时期的文化名人往往本身就是数学家,如爱因斯坦、希尔伯特、罗素、冯·诺依曼等文化名人同时也是20世纪数学文明的缔造者.     

公理化方法的发展及其对数学教育的启示

数学问题解决的方法由来已久,公元前三世纪古希腊的<几何原本>在几何问题解决中形成了对数学体系建立影响巨大的公理化方法.文章深入考察公理化方法产生和发展的历史脉络并指出公理化方法在数学教育中的作用和应遵循的原则.     

"李约瑟难题"与数学理性

本文从“李约瑟难题”入手,探讨了中西方古代数学理性主义发展的不同轨道,指出西方沿着公理化(演绎化)数学文化传统方向发展,而中国形成了以机械化(算法化)数学文化传统为基本特征的实用理性。重要的是,两种数学理性本无优劣之分,但在不同时期和不同的社会文化环境中却造成了截然不同的结果。当今,惟有两种数学理性有机结合才能促进我国数学跨越式发展,才能促进民族科技素质的提高。     

中国古代数学成就与机械化数学思想评价

中国古代数学,在很多方面是世界领先的。就中国古代传统数学的成就,说明中国古代数学是机械化数学,而且与西方的公理化数学形成了数学发展的两大源泉。在世界数学的发展历程中,机械化数学与公理化数学都对世界数学的发展起了重要的推动作用,客观、科学地评价中国古代数学与机械化数学思想具有重要的意义。     

多元文化形态下的中国数学教育——对中国少数民族数学教育的一些思考

少数民族数学教育及其发展的研究,要关注以下两个问题:(1)关于少数民族数学教育研究的认识问题.少数民族数学教育研究的目的和意义;民族数学的教育和少数民族的数学教育之概念的区别与联系;数学和数学教育在民族文化中的不同的体现.(2)少数民族数学教育中的研究课题.少数民族数学教育史的研究;少数民族文化与数学教育的关系;少数民族数学教材(教科书)的开发研究;少数民族数学教育中的双语教学研究;少数民族数学教师教育研究;少数民族学生学习数学的思维特征的研究.     

数学教育与教育数学

数学教育的现代发展,以及各国进行数学课程改革浪潮的涌现,提出了教育数学的研究课题。它似可与纯粹数学、应用数学并列为第三个研究领域。与“新数学”、“大众数学”相比,教育数学将能均衡好数学教育的“教育方面”与“数学方面”的关系和促进数学教育改革的健康发展。进行教育数学的研究,可先从数学现实、数学难点、数学新点等方面着手,然后再进行理论体系建设。     

数学教学中的“难得糊涂”

20世纪以来，希尔伯特的形式主义数学哲学深入人心，布尔巴基的结构主义观也流行起来．于是中小学的数学教育，也崇尚形式化，以定义一公理一推理一定理的形式化趋势为最高追求．定义越来越抽象、符号化、形式化，这当然是一种进步．但是凡事不能过分，在中小学数学教学中，有些时候也需要‘难得糊涂”．     

中国数学文化发展与数学文化学构建

数学文化的研究与教学是中国数学教育最近二三十年内发展最快、普及最广的学科.在中国数学文化发展的历程中,相关数学家的数学方法论研究、数学文化史研究和数学教育改革与数学教育理论研究成为数学文化研究兴起的3个侧面.数学文化研究对研究者从文化传统层面重新审视西方数学,对中国数学史的研究和中国数学教育改革都产生了重要的影响."数学文化学"的构建应围绕数学文化研究范畴的界定、理论追求和方法论等方面.     

数学文化的理解及教学

用数学文化润泽教学课堂、用数学文化育人是数学素质教育的内在要求.从狭义角度分析,数学文化是数学思想、精神、方法、观点、语言以及它们的形成和发展.从广义角度分析,数学文化是数学家、数学史、数学美和教学教育、数学发展中的人文成分、数学与各种文化的关系.在中学阶段,数学文化教学应强调文化浸润和熏染,要将文化内容渗透至数学知识、技能与思维深处,应注意:(1)揭示数学知识的文化意义,加深学生对数学的理解;(2)揭示数学对其它文化发展的影响,引导学生体会数学的价值;(3)揭示其它文化对教学发展的影响,提高学生对数学创新动力的认识;(4)揭示数学的精神智慧,培养学生良好的数学素养.     

希尔伯特的教学思想与实践

希尔伯特是当代最具影响的数学家,是数学基础中形式主义学派的代表人物.他从公理系统的逻辑结构研究出发,建立了近代公理化思想体系,领导了一个庞大的数学学派,在不变式理论、代数数论、几何学原理、数学逻辑基础等十几个研究领域,取得了很高的成就.他一生中培养了大批的优秀数学家,使哥廷根大学成了20世纪30年代世界主要数学研究中心.1900年他在巴黎国际数学会议上提出了23个后来被称之为希尔伯特问题的最重要数学问题,从而对20世纪数学尤其是对西方的数学发展产生了深刻影响.     

小学课程中的数学文化:内涵特点、主要内容与学习价值

数学文化是指数学的思想、精神、语言、方法、观点以及它们的形成与发展,还包括数学在人类生活、科学技术、社会发展中的贡献和意义,以及与数学相关的人文活动。与纯粹的数学知识相比较,数学文化体现了人文性与科学性交融、开放性与包容性并存、民族性与统一性共生,以及价值理性与工具理性互推的特点。适合小学生学习的数学文化内容主要有数学知识的发展历史、数学家的成长故事、数学的游戏活动、数学的生活应用和学科应用。小学生学习数学文化有助于他们理解数学知识、掌握数学思想方法、提高数学思维水平、加强数学应用意识和培养数学精神。     

数学哲学与数学方法论研究的若干课题

在数学研究中,在数学哲学和方法论研究中,在数学教育中蕴藏着大量的问题与课题.包括:希尔伯特、徐利治、波利亚等数学家和数学教育家的问题;教材编写、考试命题、数学共同体、数学辩证法以及复杂性研究等问题.     

作为社会文化的数学教育

数学不仅是一门科学知识，它更是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。数学教育是数学文化的教育，旨在提高人的数学文化素养，促进人的全面素质积极发展，形成对人的全面发展的一种成全。为此，数学教育必须面向大众，关注数学思想方法，关怀人文精神，注重人格品质和人生观、价值观教育。体现真善美的统一，科学与文化的统一。     

数学价值的多面性与高职数学教学改革

数学的价值体现在科学、应用、思维和文化等方面,数学价值观对数学教育实践有着重要影响。认识数学价值的多面性与丰富内涵,对于不同层面、不同专业背景下的数学教育确立科学的教学目标,对于认识高职数学价值取向的特殊性,对于高职数学教学改革沿着正确的方向发展都有着重要的意义。     

数学文化素养与数学教育

数学文化素养是指数学科学的研究能力、知识水平以及数学科学体现出来的以数与形为对象,以概念、判断、推理和计算为主要思维方式,以求真、求善、求美为中心的理性精神。数学文化素养是当代必备基本素质之一,加强数学文化素养教育正在成为当今数学教育的主流。     

基于数学教育文化观的幼小数学活动(教学)衔接问题探究

幼儿园数学活动与小学数学教学的有效衔接,对促进儿童的数学学习、乃至儿童的健康快乐成长起着重要作用.基于数学教育的文化观——数学教育就是数学文化的教育,必须提高教师队伍的专业化水平,体现数学活动(教学)目标主体化、个性化,实现数学活动(教学)内容生活化、统整化,以及数学活动(教学)方式多元化、情境化.     

小学数学教科书“数学文化”的编写探析

随着数学课程改革的发展,数学文化的价值得到了前所未有的重视,将“数学文化”编入小学数学教科书可以较好地发挥数学文化的教育功能,体现数学文化的价值。本文就“数学文化”的编写作了一些探索和分析,并给出了一些实施建议。     

后现代主义、数学观与数学教育

后现代主义的影响已从人文学科转到自然学科。作为人类知识典范的数学也受到这个思潮的冲击,不仅数学哲学观正在发生相应的转变,而且数学教育也表现出明显的后现代思维的特点。后现代主义的这种影响既有积极意义也有消极影响。对西方这一思潮进行分析与批判,可以为我国新一轮数学课程改革发展提供有益的借鉴。     

初中数学教学中渗透“数学文化”的几种方法

在数学教学中体现数学文化一直是近年来数学教育研究中的热点问题。新课标把“体现数学的文化价值”置于课程设计基本理念的重要位置上,使数学文化问题正式进入了数学教学。因为大多数不专门与数字打交道的人在走上社会后,数学知识会渐渐淡忘,但数学文化的影响将长期存在于其头脑中,并会在学习、工作和生活中发挥重要作用。