函数最值在求解恒成立问题中的应用

恒成立问题在高中数学中较为常见,各省高考题出现较为频繁且多为把关题出现.这类问题蕴涵了丰富的数学思想和方法,如分类讨论、数形结合、换元与化归、放缩等数学思想方法;涉及基本函数,     

两道命题似乎矛盾的高考题

弹簧的弹力问题作为一种基本的力学问题，许多复习资料中都有此类问题出现，在高考题中此类问题也时有出现．最近笔者整理历年来的高考题，发现有两道试题的命题似乎是矛盾的，现摘录如下与大家共同探讨．     

“恒成立”问题中参数取值问题的解法

“恒成立”问题中的求参数取值范围问题,在高考题及各类考试中不断出现,其解法也具有一定的规律,下面试加以归纳. 1.分离求解型 若问题中的参数容易分离出,使问题成为     

例谈恒成立问题的几种求解策略

<正>近几年高考题中多次出现在给定条件下某些结论恒成立的问题,但学生解答错误较多.恒成立问题常涉及到函数、导数、方程、不等式等知识,渗透多种数学思想,已成为全国各地高考的一个热点.本文通过几个例题来探究这类恒成立的问题的基本求解技巧,以供学习者参考.一、分离变量例1(2016年全国高考题)已知函数f(x)=(x+1)ln x-a(x-1).(1)当a=4时,求曲线y=f(x)在(1,     

2007年高考恒成立问题的分类解析

在2007年的高考中,有许多省都考到了恒成立问题.高考中的恒成立问题,把不等式与函数、导数等内容有机地结合起来.本文结合高考题阐述求解"恒成立"问题的有关方法,以提高学生的思维能力和解题能力.     

导数应用中的恒成立问题的几点反思

纵观2012年全国各省市的数学高考题,导数的应用中多数是求单调性,极值,最值,恒成立问题,其中恒成立往往提问方式多样化,考生在审题时会出现"当局者迷"的现象.孰不知,探其本源就是恒成立问题.针对这一现象,我梳理出几种题型.题型一:转化成二次函数形式     

例谈数列不等式中参数范围问题的常用思维方法

近年来,各省高考题及高考模拟题中出现了颇有新意、构思精巧的数列不等式恒成立求参数范围的综合题,这类题涉及知识面广、综合性强,对能力要求较高,能较好地考查学生的思维能力,很值得重视和探究.下面举例说明此类问题的解题策略,供参考.     

常见类型不等式恒成立时参数范围问题

近几年在数学高考试题中经常遇到不等式恒成立问题.本文根据高考题及高考模拟题总结了四种常见的解决不等式恒成立问题的方法.     

妙解含有2个绝对值符号不等式的高考题

解含有绝对值不等式的基本思想是去绝对值符号,使不等式变为不含绝对值的不等式．在解决含有2个绝对值符号不等式的高考题时,常见的方法有：零点分段法去绝对值符号;利用绝对值的几何意义去绝对值符号;利用数形结合法去绝对值符号．现从恒成立和有解问题可转化为函数的最值问题这个角度去重新审视和解决含有2个绝对值符号不等式的高考题．     

浅析“变分法”在含参不等式中的应用

含有参数的不等式问题是高考中的一类重要题型,最为常见的是解含有参数的不等式恒成立问题,近年来各地高考题中关于含有参数的不等式的恒成立问题也逐渐多了起来，如2006年全国高考卷Ⅰ理科21（2）题，文科22题，全国高考卷Ⅱ理科20题，及其他多个省市考题中均有出现，这类题目经常与函数、方程、数列、导数等相关知识结合，以各种形式出现，其解法多变，具有一定的技巧性，是学生复习的一个重点及难点．     

方程背景下的恒成立例举

恒成立问题一直是高考的热点问题,而且会不停的换面孔,笔者结合近几年的高考题,对一类从方程的角度去阐述恒成立等式问题做了如下例举,供大家参考.     

一道恒成立问题的多种解法

<正>恒成立问题是数学高考题中的重要题型,通常要运用导数的知识,常常出现在压轴题的位置。这类试题处在中学数学和高等数学知识的交汇处,其知识点可以涵盖函数的单调性与极值问题、函数的零点问题、不等式的放缩、切线问题等多方面的内容,对同学们     

回归定义速解高考题

编者按 每年高考都有涉及圆锥曲线的试题,这类问题以多种形式出现,而作者在本文中对近年高考题作出了新的解释,从基本定义出发,找到速解高考题的招数.让同学明白着眼基础,活学活用的重要性.     

含参不等式恒成立问题的几种常用解法

含有参数的不等式问题是高考中的一类重要题型，最为常见的是解含有参数的不等式恒成立问题，近年来各地高考题中关于含有参数的不等式的恒成立问题也逐渐多了起来，如2006年全国高考卷Ⅰ理科21（2）题，文科22题，全国高考卷Ⅱ理科20题，及其他多个省市考题中均有出现，这类题目经常与函数、方程、数列、导数等相关知识结合，以各种形式出现，其解法多变，具有一定的技巧性，是学生复习的一个重点及难点．     

分类讨论法解一类恒成立问题的模型探究

<正>在近几年的高考题中,利用分类讨论法解一类与恒成立有关的求参问题屡次出现,此类求参问题有个共同的特征,即"在某区间上不等式恒成立,区间的端点或区间内的某一点使不等式对应的方程成立".笔者根据此类题目的特点,整理出了几类模型,供同仁参考.模型一函数f(x)中含参数r,且r∈U.在区间(a,b)上f(x)>0恒成立(或在区间[a,b)上f(x)≥0恒成立),且f(a)=0,则     

再谈高考数学圆锥曲线题中的“坐标处理”

正解析几何在高考题中占有30分左右的比重.其中直线与圆往往可以根据垂径定理和圆心到直线的距离与半径的关系求解.而圆锥曲线包括椭圆、双曲线、抛物线,一般只能通过坐标进行运算.高考题中有填空和解答,从近几年江苏和其它省份高考题来看,圆锥曲线一般出现在中档题和难题之间,学生圆锥曲线题回答得好坏,直接影响到整卷的答题.本文就近几年高考题中出现的圆锥曲线题进行研究分析,问题最终都归结到坐标的处理.主要有二种:第一,联立方程组解出坐标;第二,联立方程组结合韦达定理.     

不等式恒成立问题的考查类型

在近些年的数学高考题和高考模拟题中,经常会出现不等式恒成立问题,该类题目综合性强,可考查函数、不等式及导数等诸多方面的知识,同时考查化归与转化、数形结合等思想,学生碰到此类问题往往感觉难以下手,其实,掌握了解答的技巧和方法,这类问题也没什么难的。     

用实根分布定参数

用一元二次方程实根分布的充要条件来处理近年来高考题中的含参问题,特别是含参不等式恒成立问题,简捷明快,令人耳目一新,下面举例说明．     

恒成立、能成立问题处理策略

确界是高等数学中的一个重要概念.在解决恒成立和能成立问题时,有时仅用最值很难说清楚,而若用确界来解决就显得方便得多.文章通过对两道高考题的分析,探讨确界在解恒成立、能成立问题中的妙用.     

调整教学预设构建动态课堂

时间计算是地理高考的高频点,几乎每年高考地理试题都有出现,而且命制的题目新颖、灵活,往往是全卷的压轴题,让人回味无穷。但是,前几年的高考题在命制关于地球上今天和昨天的区域的划分问题出现一些瑕疵,以致造成现在一些教师和学生对这个问题还比较混乱。下面通过几道高考题谈谈如何划分地球上今天和昨天的区域。