初等变换在高等代数中的应用

给出了矩阵的初等变换在求多项式的最大公因式及其组合系数多项式,求标准正交基问题中的应用.     

最大公因式的初等变换求法

文中给出了求最大公因式的初等变换法,这对于求多个多项式的最大公因式比辗转相除法更为简便.     

矩阵初等变换的一个应用

本文利用矩阵的初等变换,给出求整数的最大公因数、最小公倍数以及求多项式的最大公因式、最小公倍式的矩阵方法,并给出实例.     

辗转相除法的矩阵表示

本文受解线性方程组中的初等变换方法的启发,根据辗转相除法的基本思想,通过对任意有限多个不全为零的多项式的系数所成的矩阵施行二种不改变多项式的最大公因式的变换,给出了一种求任意有限个不全为零的多项式的最大公因式的易行实用的方法。     

矩阵初等变换的一个应用

本文利用矩阵的初等变换,给出求整数的最大公因数、最小公倍数以及求多项式的最大公因式、最小公倍式的矩阵方法,并给出实例.     

求数域F上一元多项式的最大公因式的简便方法

本文利用矩阵的初等变换给出一种求一元多项式的最大公因式的方法     

矩阵的初等变换在《线性代数》中的应用

文章总结了初等变换在求矩阵的秩、向量组的秩、逆矩阵,求解线性方程组和多项式的最大公因式等方面的应用,并通过实例加以说明,进而介绍了广义初等变换的思想方法和应用。     

最大公因式及其系数多项式的统一求法

利用矩阵的初等变换,给出了两个多项式的最小公倍式、最大公因式及其系数多项式的统一求法.     

矩阵初等变换的若干应用

应用矩阵初等变换的一些性质解决有限维向量空间中若干问题和求两个多项式的最大公因式.这些内容丰富和扩展了相关知识.     

求一元多项式的最大公因式

文章研究一元多项式求最大公因式的方法,首先介绍了最常用的的传统方法,辗转相除法;然后介绍了矩阵法,就是利用多项式的系数矩阵的初等变换来求最大公因式。第二种方法借助数值例子来加以说明,最后对两种方法进行了比较。     

求最大公因式的矩阵变换法

本文给出了一种用矩阵的初等变换求实多项式的最大公因式的方法。     

求一元多项式的最大公因式

文章研究一元多项式求最大公因式的方法,首先介绍了最常用的的传统方法,辗转相除法;然后介绍了矩阵法,就是利用多项式的系数矩阵的初等变换来求最大公因式。第二种方法借助数值例子来加以说明,最后对两种方法进行了比较。     

一元多项式的最大公因式的几种求法

文章从辗转相除、矩阵的初等变换以及矩阵的斜消变换等不同角度给出了一元多项式的最大公因式的不同求法。     

一元多项式最大公因式的矩阵求法

本文利用矩阵的初等变换讨论了一元多项式最大公因式的求法．     

两多项式的最大公因式的矩阵求法

本文利用矩阵的方法给出了求任意有限个多项式的最大公因式的一种极其简便的方法。     

矩阵变换的若干应用

从矩阵初等变换的定义以及性质出发,首先利用多项式最大公因式的某些性质建立了一种利用矩阵的初等行变换求解多项式最大公因式的方法,然后论述了其在判断向量组的线性相关性、向量组的等价,求子空间的交与和的基与维数方面的应用。     

多项式最大公因式的数值矩阵求法

求多项式的最大公因式常用分解因式和辗转相除法,分解因式对次数较高的多项式有一定难度,而辗转相除法又比较繁琐,根据矩阵的性质提出了一种求两个及两个以上多项式的最大公因式的方法——数值矩阵法。     

多项式的最大公因式和最小公倍式的矩阵求法

本文给出了求一元多项式的最大公因式和最小公倍式的一种方法－－矩阵求法。     

g-r循环矩阵求逆的Euclid算法

利用交换环的同构理论,结合多项式最大公因式的Euclid算法,给出了求g-r循环矩阵逆矩阵的一种新算法,并结合数值例子给出了该算法的应用.     

求两个多项式的最大公因式的新方法——等效变换法

求两个多项式的最大公因式,可以用辗转相除法及分解因式法。给出了另一种求最大公因式的方法,即等效变换法。