逆向思维在解题中的应用

一提到逆向思维,我们很快就联想到了正向思维,在思维方式中,如果把A→B的思维方式称为正向思维,那么从B→A的思维方式就称为逆向思维.数学中的逆向思维具体体现在:逆概念、逆定理、逆命题、分析法、反证法和公式的逆用等.在高考中,一些数学问题通过逆向思维的方式来解决,能收到事半功倍的效果,今以几例说明之.     

在“逆”字上做文章

学生解答数学问题总习惯于顺向思维，然而，有相当一部分问题顺向思维，思路繁琐，计算复杂，甚至令人束手无策，反而不如逆向思维顺当。逆向思维不拘于题中条件出现的先后顺序，从某一条件或结论出发，逆向观察或推理来解决问题。     

逆向思维巧破否定性命题

否定性命题是高考数学所不可缺的一种命题类型。如果按通常的思维方法去分析，往往会很复杂；如果反过来，用假定的结果反推条件进行证伪，往往会简单得多：因此，把这一种逆向思维分析方法放在数学指导中的首篇，让考生有一个活的思路为开端，进而切入高考攻战之计。     

学会提出一个有意义的数学问题

2007年春天,上海春季高考给数学考试带来一股春风,数学测试从“八股文”式的测试风格中走出来,数学命题不再仅仅是一个封闭的数学判断与计算,而是给考生更多的思考,更加开放地施展才华的机会,你能提出一个有意义的数学问题吗?———逆向问题.题求出一个数学问题的正确结论后,将其作为条件之一,提出与原来问题有关的新问题,我们把它称为原来问题的一个“逆向”问题.例如,原来问题是“若正四棱锥底面边长为4,侧棱长为3,求该正四棱锥的体积”.求出体积163后,它的一个“逆向”问题可以是“若正四棱锥底面边长为4,体积为136,求侧棱长”;也可以是…     

例谈数学解题中的逆向思维

在解数学题时,有些题目如果从正面入手很难找到思路时,不妨变换角度,运用逆向思维寻找解题突破口．逆向思维也是数学高考思维能力考查的一个要点．逆向思维包含多种形式,常见的有如下几种．     

高考数学中交汇综合题的命题构思与解题策略

以能力为立意，重视知识的发生发展过程，突出理性思维，是高考数学命题的指导思想；而重视知识形成过程的思想和方法，在知识网络的交汇点设计问题，则是高考命题的创新主体．     

2001年高考数学命题特点预测

2001年高考数学命题将以何种面目出现?这是高三数学教师非常关注的问题。不管情况如何变化，高考数学对基本知识、基本技能的考查不会变，重点知识重点考查的要求不会变，对问题解决的思想方法和策略的考查不会变，只要我们把握了教材，吃透了《说明》，认真分析近几年高考数学试题和国家教委对高考数学命题的评价报告，还是能够把握好2001年高考数学命题的特点的。现将对今年高考数学命题特点的预测说明如下。     

转换思维角度,学会逆向思维——初中数学课堂教学中学生逆向思维的培养

逆向思维法是指为实现某一创新或解决某一因常规思路难以解决的问题,而采取反向思维寻求解决问题的方法。逆向思维是数学思维的一个重要组成部分,是进行思维训练的载体。在初中数学课堂教学中注重并加强学生从正向思维转向逆向思维的培养,能有效地提高学生思维能力和创新意识。本文作者从数学命题（概念、公式、定理）的教学中不断发展学生的逆向思维,在＂逆向变式＂习题训练中强化学生的逆向思维,在数学运算教学中促进学生的逆向思维,在几何命题证明的教学中教会学生逆向思维等方面,阐述了课堂教学中如何加强数学逆向思维能力的培养。     

和同学们谈逆向思维的培养

逆向思维是指对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式,它是一种重要的数学思维,是创新思维的组成部分,也是进行思维训练的载体。有些数学问题,若从正面思考,可能无从下手,而打破思维定势,采用辩证的方法,从相反的角度去考虑,即用逆向思维的方式去思考,会使问题化繁为简,化难为易。现在和同学们谈谈如何在学习中过程培养逆向思维。     

中学数学教学中如何培养学生发现问题的能力

数学教学过程是培养学生发现问题和解决问题的过程．本文从运动思维、特殊化思维、逆向思维、应用角度等4个方面阐述了数学教学中如何培养学生发现问题的能力．     

数学教学中的逆向思维法

本文通过一些具体问题说明逆向思维在处理数学问题时的优越性,以此来呼唤在数学教学中加强对学生进行逆向思维能力的培养.     

在数学教学中培养逆向思维

数学解题通常是从已知寻求未知,然而有些数学问题按这种方式去思考比较困难,有时甚至是无法解决的。在数学学习中,学生习惯于正向思维,而忽视逆向思维,但数学课本内容中的逆运算、否命题、反证法、分析法等都涉及了思维的逆向性。所以,在教学中培养学生的逆向思维能力不容忽视。     

逆伺思维巧解题

在数学学习中，有些数学问题，如果从已知条件出发向所求结果考虑，往往做起来很难。但如果能调整思考问题的角度，运用逆向思维的方法，即从最后的结果出发，运用加、减、乘、除法的互逆关系，从后往前一步一步地倒着推算，往往能够使疑难问题迎刃而解。     

数学解题中的思维方法

一、逆向思维 化生为熟 解决数学问题,从正面人手进行思考,叫做正向思维解题．有时遇到从正面思考不易解决的问题,可以从它的反面去思考,叫做逆向思维解题．运用逆向思维,可以巧妙解决有些颇有难度的问题．     

中学数学教学中如何培养学生发现问题的能力

数学教学过程是培养学生发现问题和解决问题的过程.本文从运动思维、特殊化思维、逆向思维、应用角度等4个方面阐述了数学教学中如何培养学生发现问题的能力.     

浅谈初中代数中的逆向思维解题

逆向思维是相对于习惯性思维的另一种思维方式，其基本特点是：从已有思路的反方向去思考问题，顺推不行，考虑逆推；直接解决不行，想办法间接解决；正命题研究后研究逆命题；探讨可能性问题发生困难时，考虑探讨问题的不可能性；对中学初中数学教学来说，采用逆向性思维方式有时可迅速达到解题目的。     

一类函数创新题解析

函数是贯穿在中学数学中的一条主线，每年高考对函数问题考查所占的比例都相当大，可以说是常考常新，特别是函数的新概念型题，设计思想开阔，情景新颖脱俗，不是以知识为中心，而是以问题为中心，不拘泥于具体的知识点，而是融数学知识、方法、原理于一体，突出对具体情境应用知识的能力及数学思想的考查，体现出数学的思维价值及数学学科在高考中以能力立意命题的指导思想，近年来，新概念问题正从幕后走到前台，有异军突起之势，正在成为高考命题的新亮点。     

培养逆向思维 提高解题能力

逆向思维,是心理过程中思维方向的改变,即从正向思维转为反向思维.有些数学问题从正向思维来解题比较繁琐,如果试用逆向思维方法就会使问题化繁为简或化难为易.     

例谈数学逆向思维的应用

解决数学问题，一般总是从正面入手进行思考，但有时用这种常规思路解答显得十分繁杂，甚至无法解决的情况．这时若从问题的反面去思考也许会“柳暗花明”，而且解题步骤可较为简捷，这就是解决数学问题的另一种思维方法——逆向思维法．逆向思维是从习惯思路的反方向去思考分析问题，表现为“逆用”定义、定理、公式、法则．现举例说明逆向思维的应用．     

高考数学解析几何命题的探究

在改革的大背景下,高考数学命题也出现重大变化,作为数学半壁江山的解析几何亦然,解析几何学习的优劣关乎学生数学高考成败。从命题考查内容以及高考热点命题两个角度围绕解析几何命题展开研究,希望为教师深入研究解析几何命题提供参考,带领学生走上正确的学习道路,更好地备战高考。