不动点原理及其应用

介绍了Banach不动点原理即压缩映射原理,及其在求一些数列极限中的应用;然后讲述了不动点原理在微分方程、积分方程解的存在性和惟一性方面的重要应用即逐次逼近法.     

两类不动点原理在微分方程解的存在性中的应用

介绍了常用的Banach压缩映像原理和Schauder不动点定理,重点讨论了它们在微分方程解的存在性定理证明过程中的具体应用,从而阐述了不动点原理的理论价值和应用价值。     

弱压缩映射及其不动点定理

本文首先引入弱压缩映射的概念,证明了几类常见的压缩映射都是弱压缩映射.最后给出弱压缩映射的不动点定理,从而说明弱压缩映射是具有一般性的压缩映射.     

不动点定理漫谈（续）

3 压缩映射定理 假如一个不动点定理既能保证不动点的存在性,又有给出具体计算不动点的方法,则这样的定理应用起来就十分方便,但在相当长的时间内人们并不知道如何具体计算布劳威尔不动点定理所给出的不动点.这一段要介绍的压缩映射定理则没有这方面的缺陷,其证明十分简单,而且是构造性的.也就是说,我们可以按照证明的方法把不动点找出来.压缩映射定理的应用也十分广泛,数学中许多重要的定理,如隐函数定理、微分方程解的存在性定理等,都可用它给出简洁的证明.压缩映射定理是波兰数学家巴拿赫(S.Banach)在1922年证明的,又称为Banach不动点定理.     

几类广义压缩映射序列的公共不动点定理

本文主要研究在有界的完备度量空间Ｘ中，自映射序列存在唯一公共不动点的条件。     

Banach不动点定理的推广及应用

本文主要讨论完备距离空间中Banach不动点定理,给出了定理的一些推广结果和改进形式,并举例说明了Banach不动点定理在经济上的应用。     

一个不动点定理的推广

本文在完备度量空间中证明了几个不动点定理,推广了文[1]中的主要结果。     

某些映射的不动点定理

本文证明了几个不动点定理,推广了文〔2—6〕中的主要结果。     

可换乘积压缩映射的某些不动点定理

在完备的距离空间引入可换乘积压缩映射，在削弱已有的一些结论的条件基础上建立了某些不动点定理，证明了它的存在性和惟一性，在某种程度上改进、推广和发展文[1～5]的主要结果．     

关于2—距离空间中压缩型映射的不动点定理

本文在2－距离空间中引进了一类新的广义压缩映射,研究了这类映射的不动点的存在性和唯一性问题。     

Caristi不动点定理的推广

给出了一种新的Caristi不动点定理,该定理推广和发展了一些相关结果。     

二元拟压缩映象的耦合不动点定理

本文在完备度量空间中获得了二元拟压缩映象的耦合不动点的 存在与唯一性定理。     

一个不动点定理的改进

改进并证明了Altman不动点定理,从而拓展了该定理的应用范围。     

Tarafder不动点定理的推广

首先在不同空间上，建立了一个单值与集值映象对的重合点定理，然后给出了两个集值映象有公共不动点的一个充分条件，所得工作推广了一些已有结果。     

Fuzzy度量空间中弱相容映射的不动点定理

该文讨论了Fuzzy度量空间中在压缩条件下弱相容映象对的不动点的存在性,并将此结果推广到Fuzzy 2-度量空间,此结论是度量空间中相应的推广。     

递归数列通项与不动点原理

运用线性空间的不动点原理,研究了几类递归数列通项问题,获得了求三类递归数列通项公式的一种新方法。     

Krasnoselskii不动点定理的一个应用

不动点理论是研究方程解的存在性的一种强有力的工具.本文主要考虑了一类特殊的积分方程,并应用Krasnoselskii不动点定理得到了该类积分方程解的存在性.     

关于一类压缩映射的不动点的特征

研究了一类压缩映射存在不动点的充要条件 ,并且得到了两个不动点定理 ,所得的结果推广了Fisher、Kannan、Hardy和Rogers的工作 .     

集值映象的不动点定理

设E是Banach空间，P是E的锥，利用E中弱紧集的伪可分性给出增集值映象的不动点定理，使孙经先的结果成为特例。