一类三角多项式的周期

给出一类三角多项式函数为周期函数的差别定理,并导出此类函数周期的求法。     

一类奇三角插值多项式算子的收敛性

利用两点修正的方法构造了一类奇三角插值算子,重点证明该算子对以2π为周期的连续奇函数在全实轴上一致收敛,并且进一步讨论其逼近度.     

与给定多边形相切的一类闭三角多项式曲线

T-B样条基函数是具有B样条基函数性质的三角基函数。基于T-B样条基函数,构造了一类与给定多边形相切的闭三角多项式曲线,逼近效果好,计算量小,且编程统一,实验表明,具有较好的应用效果。     

一个三角多项式的最值

第19届(1993年)全俄数学奥林匹克第三轮(十一年级)的试题中,有一道关于三角不等式的问题:     

一类三角多项式算子对界变差函数的点态收敛速度

本文研究一类三角多项式算子对连续有界变差函数的点态收敛速度估计，并证明其点态收敛速度的阶是不可改善的。     

一类具有n周期点映射的构造与紊动性

本文主要给出了一类具有n周期点映射的构造方法及讨论了它在Li—Yorke意义下及周作领意义下的紊动性态。     

三角多项式T(x)恒为零的充分必要条件的证明

利用三角和式的各阶导数以及线性代数理论，给出了一般情形下三角多项式恒等于零的充分必要条件的证明，并得到在三角函数和式周期问题研究中非常有用的推论。     

一类平面多项式系统的周期函数的临界周期个数

讨论了一类平面多项式系统的周期函数的临界周期的个数.首先将周期函数T(ρ,ε)写成T(ρ,ε)=2π+∑Ti(ρ)εi的形式,然后给出Ti(ρ)的计算方式,利用这一结果,估计了该系统的一阶和二阶临界周期个数的上界.     

浅析一类恒等多项式

这类多项式展开后,等式两边分别是(1+x)和x的多项式,但其对应次幂的系数绝对值却对应相等,十分对称。     

二元S.N.Bernstein型三角插值多项式的逼近

构造了一个二元三角多项式算子Tnn(f；r，x)(r为自然数)，使其对每一个关于变量x，y均以2π为周期的二元连续函数都能在全实轴上一致收敛，且给出最佳收敛阶的估计。     

多项式代数的一类新的试验多项式

域上多项式代数K[X]中的一个多项式p称为试验多项式，如果代数K[X]的每个固定的p的自同态必为自同构。给出了一类新的试验多项式，可识别多项式代数的非线性自同构，对于域K的特征为奇素数，当d=4即h(y)为四次多项式时，给出了两定理的证明。     

决定周期为up~n序列的极小多项式的快速算法(英文)

给出了一个快速算法决定有限域Fq上周期为upn序列的极小多项式.设p,q,u为不同素数,q为模p2的本原根,m为最小正整数使得qm≡1modu和gcd(m,p(p-1))=1.利用一个算法把有限域Fq上周期为upn序列化为几个有限域Fq(ζ)上周期为pn序列,其中ζ为一个u次本原单位根,从而利用肖国正等的算法得到每个周期为pn序列的极小多项式.     

一类格的特征多项式

设n是一个正整数,X是n元集合.用L（X）表示X的幂集.如果按集合的反包含关系来规定L（X）的偏序,L（X）记为LR（X）.设1≤m≤n-1,令LR（Xm）=｛A∈LR（X）｜｜A｜≤m或A=X｝,计算了LR（Xm）上的特征多项式.     

一类三角有理函数的积分法初探

讨论形如■的三角有理函数的积分,给出了几种比较简捷的积分方法。     

最小公倍数法求函数周期的局限性

利用“最小公倍数法”求一些三角函数的周期(最小正周期),解法虽巧妙,但有一定的局限性。为叙述方便,先举两例如下：     

一类包含Laguerre 多项式求和的计算公式

给出了一类包含Laguerre 多项式求和的公式,得到了一些包含Laguerre 多项式的恒等式.     

一类包含拉盖尔多项式-盖根堡多项式的积的和

给出了包含拉盖尔多项式和盖根堡多项式的恒等式，同时得到了包含拉盖尔多项式—勒让德多项式及拉盖尔多项式—第二类契贝谢夫多项式的积的求和公式．