妙用方程根巧构造方程

方程思想是中学数学中重要的数学思想．与中学数学的各个分支紧紧地连在一起．在解题过程中，有许多看上去似乎与方程不发生明显联系的数学问题，如果能恰当地引进或构造方程，就能使问题迎刃而解．下面利用方程根的定义，根的判别式，根与系数关系等几种方法构造方程解题．     

圆锥曲线参数方程在高中数学解题中的应用策略研究

数学是高中重要的学科,对于学生以后的学习有 着极为重要的作用,在数学学科当中,圆锥曲线参数方程是相 对重要的知识点内容,其在高考中所占的比重较大。为此,本 文系统论述了利用圆锥曲线定义求解轨迹、利用定义和余弦定 理解决焦点三角形以及利用圆锥曲线求解参数方程的方法,希 望通过本文的研究能够为高中生数学解题中合理采用圆锥曲 线参数方程提供一定的借鉴。     

优化数学解题的思维模式

正转化的思想方法是数学中最基本的思想方法,数学中一切问题的解决都离不开转化,充分重视转化意识的渗透,可以提高学生的思维素质,培养和发展学生的创新能力.我们知道合理的转化,巧妙地化归是解决数学问题基本手段,下面介绍几种常用思考方法,供参考.1回归定义,换位思考数学中有关概念的定义是数学中最根本的内容之一,是其他相关知识的基石,解题中若能重视定义,并灵活地使用定义,能使解题切入正轨,走上     

巧用方程根构造方程

方程思想是重要的数学思想之一,与中学数学的各个分支紧紧地连在一起．在解题过程中,有许多看上去似乎与方程不发生明显联系的数学问题,如果能恰当地引进或构造方程,就能使问题迎刃而解．下面利用方程根的定义、根与系数的关系等方法构造方程解题。     

巧用定义妙解题

应用数学定义解题,是学习定义的重要组成部分,对于加深理解数学定义是必不可少的.圆锥曲线是平面解析几何中的重要内容,是历年高考考查的重点,其第一定义和第二定义则是应用数形结合法解有关圆锥曲线问题的重要依据之一,如果熟练掌握,还可以简化运算,达到意想不到的效果.本文列举数例谈谈用圆锥曲线定义在解题中的妙用.     

一道古代数学名题的求解

针对我国古代的一道数学名题——“一题三千答”，通过对定义城和方程正整数解的讨论，求得该题有3121．组解。     

从切线方程看高师解析几何对中学数学的指导作用

从曲线切线的定义出发,通过对中学数学与高师解析几何课教学内容的比较。结合数学思想方法,阐述高师解析几何课对中学数学的指导作用．     

用方程根的定义探索解题

大家知道，使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的根．在有关方程根的问题中，若能透彻理解根的定义，根据方程的特征，构造符合题意的方程，正用得好，逆用得巧，活用褥妙，来解一些中考题与竞赛题，可使解题简捷明快．这是数学解题中的重要方法．     

浅谈数学实验的应用

本文介绍了数学实验的含义及所依赖的数学软件，在此基础上，利用mathematica程序设计两个数学实验．笔者避开难以理解的术语，深入浅出地阐述了什么是数学实验，旨在帮助读者认识数学实验是什么，进一步在数学教学过程中来应用数学实验的方法帮助学生学习数学和体会数学的实用价值!     

回归定义妙解圆锥曲线问题

回归定义的实质是重新审视概念,并用相应的概念解决问题,是一种朴素而又重要的思想方法。圆锥曲线的定义既是有关圆锥曲线问题的出发点,又是新知识、新思维的生长点。对于相关的圆锥曲线中的数学问题,若能根据已知条件,巧妙灵活应用定义,往往能达到化难为易、化繁为简、事半功倍的效果。     

利用一元二次方程根的定义解题

在求解某些数学问题时,若能从其定义着手去分析思考,有时会比使用其他方法更有效、更简便。下面举例说明一元二次方程根的定义在求解相关问题中的应用,供同学们学习时参考。     

例谈圆锥曲线定义在解题中的运用

圆锥曲线的定义是圆锥曲线一切几何性质的"根"与"源",是建立曲线方程的基础,定义是反映数学对象的本质属性和特征的思维形式,巧用定义,可以使学生既快又准的解决某些数学问题.从而引起学生对定义、概念的高度重视,激发学生对定义、概念的学习兴趣.一、在探求最值问题上的运用最值问题是高中数学的重点和难点之一,用定义来解决最值问题是解析几何中较常用的一种基本方法,它一方面可以加深学生对定义、概念的理解,另一     

2005年高考数学福建卷理科第12题商榷的再商榷

2005年普通高等学校招生全国统一考试数学福建卷理科第12题题目如下：f（x）是定义在R上的以3为周期的奇函数，且f（2）=0，则方程在区间（0，6）内解的个数的最小值为（）．     

浅谈如何巧用定义来解数学题

据统计，对定义的考查在高考150分中约占40分，有相当大的比重。定义法也是高中数学解题方法中比较基本、比较重要的一种方法。所谓定义法就是直接用数学的定义解决问题的一种方法。数学中的定理、公式、性质和法则等都是由定义和公理推演出来的。下面我们通过一些具体的例子来说明定义法的应用。     

高中数学解题中圆锥曲线参数方程的应用

圆锥曲线参数方程知识在高中学习中是比较重要的基础知识,并且在高中的数学试卷中也是考察重点,因此学生在日常学习的过程中,必须明确圆锥曲线方程定义及有关概念定义,提高学生自身在数学解题中圆锥曲线参数方程的应用能力。     

“椭圆及其标准方程”(第1课时)教学设计

在学生学习用坐标法研究直线与圆的定义与性质之后,用坐标法研究的又一种几何图形是椭圆.“椭圆及其标准方程”一课引导学生通过实验探究、定义生成、几何定义代数化、代数方程的推导及代数量的几何意义分析等过程完成教学任务,提升了学生的逻辑推理和数学抽象等素养,培养了学生坚韧不拔的意志品质,在数学运算教学中渗透“立德树人”的基本要求.     

勾股定理与方程思想的强强联合

勾股定理是数学中的一个重要定理，方程思想是数学中的重要思想方法，若把二结合起来运用，则能顺利地解决许多数学问题。     

浅析函数与方程思想及其应用

函数与方程思想在数学学习中是一种十分重要的思想。本文阐述了函数与方程思想的定义,主要论述了交轨法、判别式法、构造函数与方程法及换元法四种有关函数与方程思想的解题方法以及在例题中的应用,以供读者参考。     

妙用双曲线定义解题

数学中的定义是解答许多数学问题的工具,在解答某些解析几何问题时,如能灵活、巧妙地应用双曲线的定义,不仅能深化对双曲线这一数学概念的深刻理解,而且还能提高同学们应用双曲线的定义去分析和解决数学问题的能力,开拓思维视野。一、求双曲线的标准方程例1已知双曲线的两个焦点F₁(-5^1/2,0),F₂(5^1/2,0),P为双曲线上一点,且PF₁,⊥PF₂,|PF₁|·|PF₂|=2,则双曲线的标准方程为（）     

挖掘圆锥曲线定义 巧求圆锥曲线方程

圆锥曲线的定义是推导圆锥曲线标准方程的基础和根据，对于定义条件非常明显的题目不在话下，本文专门对圆锥曲线定义条件不明显的问题进行研究，以提高同学们运用定义解题的能力。