一个有限区间的Hilbert型积分不等式

以Hilbert不等式为特例的Hilbert型不等式是分析学的重要不等式．近代;由于改进了权系数方法及应用了参量化思想,使该类不等式的研究得到深入发展．该文引入多参数,应用实分析的方法以估算权函数,在有限区间（a,b）（1〈a〈b〈∞）建立若干类Hilbert型积分不等式及其等价式．作为应用,还考虑了一些特殊核的情形．     

关于正数齐次核的Hilbert型不等式

通过引入权函数,应用实分析的方法,建立一个新的具有一个独立参数及两对共轭指数的正数齐次核的Hilbert型积分不等式,它是一个1一齐次核的Hilbert型积分不等式的最佳推广．还考虑了其等价形式、逆式及级数类似形式．     

一个新的Hilbert型积分不等式及其逆向形式

引入单参数及估算权函数,给出一个核为-λ齐次的新的Hilbert型积分不等式及与之对应的逆向积分不等式,并证明这两个不等式的常数因子是最佳的．     

一个核含参数且-2齐次的Hilbert型积分不等式

通过估算权函数，建立一个核含参数且-2齐次的Hilbert型积分不等式及其等价式，并考虑了逆向不等式的情形及一些特殊结果．     

一个含最佳常数的反向Hilbert型积分不等式

引入权函数,建立一个含多参量与最佳常数因子的反向Hilbert型积分不等式．作为应用,给出了其两个等价式及几个特殊结果．     

一个新的Hilbert积分不等式的逆向形式

通过引入参数及估算权函数,建立一个反向的核为-λ齐次且具有最佳常数因子的Hilbert型积分不等式．作为应用,建立了它的等价式．     

一个含混合核的Hilbert型积分不等式

通过引入多个参数,建立一个具有最佳常数因子的Hilbert型积分不等式,并给出其等价形式,推广了相关文献的结果.     

权函数的方法与Hilbert型积分不等式的研究

Hilbert型不等式是分析学中有重要应用的不等式．综述权函数的方法及如何应用于Hilbert型积分不等式的基础性研究．     

一个新的Hilbert型不等式及其推广

应用权函数的方法,建立一个新的具有最佳常数因子的Hilbert型积分不等式,同时考虑了联系若干Hilbert型积分不等式的最佳推广,并给出其等价形式与级数形式     

一个新的含参数的Hilbert型积分不等式

通过估算权函数,建立一个新的、含参数的且具有最佳常数因子的Hilbert型积分不等式及等价式.     

一个核含对数函数的Hilbert型积分不等式

应用实分析、复分析技巧及权函数方法,建立一个新的具有最佳常数因子的核为对数函数ln(1+bxδλyλ/1+axδλyλ)(λ0,0ab,δ∈{-1,1})的Hilbert型积分不等式,还导出了其等价式及特殊参数δ=-1下的齐次形式.     

Hilbert-type integral inequality with the homogeneous kernel of O-degree

Through using the way of weight function, we give a new Hilbert-type integral inequality with two independent parameters and two pair of conjugate exponents, which is a best extension of a Hilbert-type integral inequality with the homogeneous kernel of O-degree. The equivalent form, the reverses and some particular results are considered.     

Hilbert-type integral inequality with the homogeneous kernel of 0-degree

Through using weight function, we give a new Hilbert-type integral inequality with two independent parameters and two pair of conjugate exponents, which is a best extension of a Hilbert-type integral inequality with the homogeneous kernel of 0-degree. The equivalent form, the reverses and some particular results are considered.     

论Hilbert型积分不等式及其算子表示

引入独立参量,应用权函数的方法及实分析技巧,建立齐次与非齐次核两类Hilbert型积分不等式的等价联系,定义了等价的Hilbert型积分算子,还考虑了一些特殊核的范数.     

关于一个零齐次核的Hilbert型积分不等式

应用权函数的方法及实分析、复分析技巧,建立一个新的具有最佳常数因子的零齐次核为ln(xλ+byλ/xλ+ayλ)(λ>0,0相似文献   

论全平面Hilbert型积分不等式及其算子刻画

引入独立参量,应用权函数的方法及实分析技巧,建立一个具有最佳常数因子的全平面非齐次核Hilbert型积分不等式,考虑了其等价式、逆式及相关的齐次式与Hardy型不等式;定义了全平面Hilbert型积分算子,还求出了一些特殊核的算子范数.