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相似文献
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1.
无穷级数求和的方法周翠莲,于兰芳无穷级数是数学分析的重要内容,而无穷级数求和问题又是无穷级数这部分的难点。无穷级数求和通常用的是定义法、逐项微分与逐项积分法,这对于解决复杂的无穷级数求和问题是远远不够的。在长期的教学实践中,我们总结了以下八种无穷级数...  相似文献   

2.
数值级数的求和问题,在数学分析中只讨论某些特殊类型的求和。本文利用微分算子研究一类比较复杂的级数的求和问题。  相似文献   

3.
本利用广义贝努里试验得到了一类正项级数与无穷级数乘积的关系。从而用概率论的方法解决了一些级数的求和问题。  相似文献   

4.
无穷级数求和法   总被引:2,自引:0,他引:2  
无穷级数求和方法较多,有很强的技巧性,本文介绍几种有效的无穷级数求和方法.  相似文献   

5.
关于无穷级数求和问题的探讨   总被引:1,自引:0,他引:1  
无穷级数的求和部分,是学生学习级数过程中较难掌握的部分.介绍几种无穷级数的求和方法,在一定程度上开阔学生解题思路,提高他们的计算能力.  相似文献   

6.
我们利用“拆项法”,不难求得下面两类无穷级数的和: 现在,我们来讨论下面另外两类无穷级数 的求和问题,其中r为自然数,由莱布尼兹判别法,可知这两类交错级数都是收敛的。 如果这两类无穷级数的求和问题能够解决,那么,当自然数r≥2时,下面的无穷级数 的求和问题也能解决。下面,我们分别来研究这些问题。 定理1 设r为自然数,则  相似文献   

7.
对于通项收敛比较慢的正项无穷级数,常用于判断级数敛散性的达朗贝尔判别法和柯西判别法就无能为力了。拉贝判别法的判别范围要更广泛些。对于级数求和也是一个比较复杂的问题,通用的求和方法比较少,本文将举例说明拉贝判别法的推广研究能给出一种通用的正项收敛级数和的估值计算方法。  相似文献   

8.
运用裂项相消法来求解无穷级数和的公式,这里研究的无穷级数的一般项特征是分子为1,分母是以首项为α,公差为d的等差数列的连续m项的乘积,利用裂项相消法求和,得到的结果只与α,d,m有关的公式,再将问题扩展到无穷级数的一般项的分母为上述分母的t次方,得到了几个较为理想的公式。  相似文献   

9.
无穷级数的求和方法举隅   总被引:1,自引:0,他引:1  
本文应用高等数学的知识,介绍无穷级数求和的方法与技巧,对有关级数理论的学习和教学是大有裨益的.  相似文献   

10.
数项组数的求和是级数理论中的重要问题之一.一般来说,数项级数求和是一个很困难的问题,因为除等出级数、等差级数等特殊级数外,一般级数难以求出它的部分和.在一般数学分析教材中,并没有专门系统地介绍无穷级数求和的方法,只在介绍完幂级数和付里叶级数后,附带给出了求某些数项级数和的方法.而对于大量的一般数项级数,在确定它收敛后,要求出它的和还是很困难的.本文旨在研讨其他的一些求和方法,这些方法在实践中具有较大的应用价值.  相似文献   

11.
本文通过实例说明无穷级数求和的其中一种方法,其基本思想是先找出级数所满足的微分方程,然后解这个微分方程。  相似文献   

12.
文章通过趣味实验引导学生理解无穷级数的求和这一无穷过程。从图形及直观感性的角度让学生掌握无穷级数相关的基本理论与方法。  相似文献   

13.
顾江民 《华章》2007,(5):72
利用微分或积分可以求许多无穷级数的和,分为四个方面讨论级数求和方法具体应用.  相似文献   

14.
无穷级数求和的几种常用方法   总被引:2,自引:0,他引:2  
文章主要针对高职院校学生对级数内容的学习,归纳出几种常用的无穷级数求和方法。  相似文献   

15.
幂级数求和是无穷级数这一章的重点和难点.本文结合教材中的错例分析了学生的错误及错误原因,并对幂级数求和问题进行了探讨,给出了解决方法.  相似文献   

16.
提出并证明了关于Lucas数的几个无穷级数求和公式。  相似文献   

17.
本文主要针对无穷级数的求和,分析各类方法,针对不同样式的数项级数,采用不同的准确方法,取得事半功倍的效果。  相似文献   

18.
文章给出一类幂级数求和的方法,并用此解决了此类级数求和的问题。  相似文献   

19.
本文介绍无穷级数求和的几种常用方法:定义法、求导求积法、傅立叶级数法、帕塞瓦尔等式法、欧拉公式与棣莫弗公式法.这些方法,为计算收敛级数提供了新的工具,使处理不同形式的级数具有更大的灵活性.  相似文献   

20.
本文介绍无穷级数求和的几种常用方法:定义法、求导求积法、傅立叶级数法、帕塞瓦尔等式法、欧拉公式与棣莫弗公式法.这些方法,为计算收敛级数提供了新的工具,使处理不同形式的级数具有更大的灵活性.  相似文献   

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