漫谈│a│和√a^2化简中的误区

化难为易、化繁为简等数学“化归”思想贯穿于整个中学数学学习的全部内容,将多元化为一元,将高次化为低次,多边形化为三角形,     

关于│x-d│±│x-e│=±f型方程的解

3°当f>e-d时,方程(Ⅱ)的解,是以F_1(d,0)、F_2(e,0)为焦点的椭园,在长轴(2a=f)上的顶点的横坐标。(如图二) 因此,解方程(Ⅱ)可化为解方程组     

│X_B—X_A│的几何意义在解题中的应用

|X_B-X_A|的几何意义是:实数X_A、X_B在数轴上分别对应的点A与B之间的距离.在教学过程中重视此公式几何意义的应用,对于加深学生对公式的理解、拓广学生的恩维、提高学生分析问题和解决问题的能力等方面,将起到事半功倍的作用.我们来看下面的例子:1 解绝对值方程例1 解方程|X 1| |x-2|=3.解法1 用绝对值的定义来解当x≥2时,原方程化为:(x 1) (x-2)=3.∴x=2.当-1≤x<2时,原方程化为:     

│a·b│≤│a│·│b│在解题中的应用

向量作为一种工具在解题中的应用极广,巧用公式a·b≤a·b解题,方法新颖、运算简捷.本文举例说明该公式的应用.1在求值中的应用例1若α,β∈(0,π),求满足等式cosα+cosβ-cos(α+β)=23的α,β的值.解原等式可化为(1-cosβ)cosα+sinβsinα=32-cosβ.构造向量a=(1-cosβ,sinβ),b=(cosα,sinα),则a·b=(1-cosβ)2+sin2β·cos2α+sin2α=2-2cosβ,a·b=(1-cosβ)cosα+sinβsinα=32-cosβ.因为(a·b)2≤a2b2,所以(23-cosβ)2≤2-2cosβ,即(cosβ-12)2≤0,所以cosβ=21,β=3π.又α,β地位相同,故α=3π,即α=β=3π.2在求最值和值域中的…     

循环小数一定为有理数吗

分数化为小数,只有两种可能,要么化为有限小数,要么化为无限循环小数.反过来,有限小数都可以化为分数(这点同学们很容易做到),无限循环小数也都可以化为分数.现举例说明如何将无限循环小数化为分数.一、将纯循环小数化为分数例1把下列纯循环小数化为分数:     

│AB│=│A│.│B│的四种方法

在高等代数中有这样的结论：对任意两个Ｎ阶方阵Ａ、Ｂ恒有：│ＡＢ│＝│Ａ│．│Ｂ│本文介绍了一下这个结论的四种证明方法。     

│AB│=│A│·│B│的四种证明方法

在高等代数中有这样的结论:对任意两个n阶方阵A、B恒有:|AB|=|A|·|B|本文介绍一下这个结论的四种证明方法。     

│x│是整式吗？

复习了代数式的分类后，笔向学生提出一个问题：│x│是整式吗？经过一番思考后，同学们提出了自己的见解，主要有两种不同的观点．[第一段]     

书│中│锦│句

正~~     

论新世纪新体育的特征

新世纪的新体育，以健康化、终身化、个体化、竞技化为特点，“四化”的完美整合，将是新世纪新体育的历史使命。     

化归思想方法在数学教学中的应用

一、化归的基本内涵. (一)化归思想方法概述. 所谓化归,就是在研究和解决有关数学问题时,采用某种手段将问题转换,进而达到解决问题的一种数学思想方法. 化归是一种分析问题、解决问题的基本思想方法.在数学中通常的做法是:将一个非基本的问题通过分解、变形、代换或平移、旋转、伸缩等多种方式,化归成一个熟悉的基本问题,从而求出解答.总之,化归的原则是以已知的、简单的、具体的、特殊的、基本的知识为基础,将未知的化为已知的:复杂的化为简单的;抽象的化为具体的;一般的化为特殊的;非基本的化为基本的,从而得出正确的解答.     

以优质职业教育回馈社会

如何将李克强总理提出的国家战略化为一线学校的教育现实，笔者以为，若以“四化”为抓手，即德育工作员工化、教学过程岗位化、实习管理企业化、社会培训项目化，让职业教育走出围墙，贴近市场，是优质职业教育回馈社会的题中应有之义。     

运用化归思想解题

化归方法又称化归原则，就是把要求解的问题通过某种迁移，归结到一类已解决或较易解决的问题上，从而达到最终解决问题的目的．将高次方程化为低次方程的“降次法”就是化归思想中常见的一种解题方法．     

“最短路径”问题中体会数学转化思想

解决"最短路径"问题中通过化立为平、化折为直等方法,使问题从空间化为平面、折线化为直线,将问题化难为易,进而解决问题。在解题中渗透数学思想,有利于减轻学生学业负担,提高学生的解题能力。     

谈谈角度的运算

一、单位换算 1．“分、秒”化为“度”由于“度”、“分”、“秒”之间的进率是60，因此，“秒”化为“分”、“分”化为“度”都应除以60．且在化的过程中，应从小单位化起．     

英语句法组合关系的趋简性

从类型学视角介绍英语句法成分的两两组合与结构递归以及句法形式的趋简表现。在句法形式的趋简表现方面描写和分析了一系列语法化现象，包括介词省略、介词短语语法化为连词、副词语法化为连词、结构语法化为构式、动词组语法化，并简要介绍了部分常规句法省略现象。     

数学解题中的转化思想

数学解题就是题目中条件与目标的不断转化与沟通的过程.通过转化,将生疏化为熟悉,将复杂化为简单,将难解化为易解,将未知化为已知.下面举例介绍数学解题中常用的若干转化思想.     

谈换元法求函数最值

在数学解题过程中,如何充分运用换元法,将抽象化为具体、形象,将繁杂化为简单、明确,从而达到化难为易的解题目的.下面针对换元法在求函数最值中的应用作以说明.     

论文化素质教育与高师素质教育

化素质是由知识，能力，情感，态度，价值观等多种因素整合而成的相对稳定的内在品质的一般休现，化素质教育就是通过知识传授，环境熏陶以及实践体验，以不断将人类优秀的化成果内化为个体相对稳定的内在品质的活动过程，把化素质教育作为一种教育观来认识，其目的是为了放大它的功能和作用。     

巧用分子有理化解题

把分母中的根号化去，叫做分母有理化；分母有理化的目的是把分母化为有理式（或有理数）能使一个无理式转化成有理式的因式，进而转变为有理式（或有理数）的相关问题，从而将复杂的、难的问题简便化是一种行之有效的方法．但是在解决一些无理数或无理式的问题时巧用分子有理化能使过程较为简捷．