要抓住列方程解应用题中的“等量关系”

人们常说,列方程解应用题一定要抓住问题的本质,而这个本质,就是应用题中的“等量关系”.下面举例说明. 例甲、乙两站间的路程为284千米.一列慢车从甲站开往乙站,每小时行驶48千米;慢车行驶了1小时后,另有一列快车从乙站开往甲站,每小时行驶70千米.快车行驶了几小时与慢车相遇?     

分率对象例说

分数应用题中,如何正确建立起量率对应关系,是解题的关键。下面举例说明: 一、认真审题,弄清分率的对象 1、快车和慢车同时从甲乙两站相对开出,经12小时相遇。相遇时,快车行的路程比慢车多1/2。两车行完全程各需要几小时? 2、快车和慢车同时从甲乙两站相对开出,12小时后相遇。相遇时,快车比慢车多行了全程的1/2。两     

教学应用题要注意引导学生分析数量间的联系

应用题的条件与条件之间 ,条件与问题之间 ,总是直接地或间接地、明显地或隐蔽地相互联系着的。分析应用题的实质 ,就是寻找、捕捉、挖掘和重新组合题中所给的数量之间的种种联系。当把握住这种联系以后 ,解题就水到渠成了。一、在已知条件间寻找联系例 :一列快车和一列慢车 ,从甲乙两地同时相对开出 ,５小时后相遇 ,若快车以每小时６０公里的速度先出发３小时 ,慢车才从对面开出 ,经３ ２小时相遇 ,甲乙两地相距多少公里？这道题的条件有 :（１）两车全程对开 ,５小时相遇 ;（２）快车每小时行６０公里 ;（３）快车先出发了３小时 ;（４）…     

析一教师小结中的某些说法

路程、速度,时间这三个量,是互相联系、互相依赖和互相制约的,求路程须考虑到速度和时间。但(?)此形成教学方法上的程式化,无疑是一种束缚学生(?)脚,不利于学生发散思维的框框教学法。作为新形势下的一个小学数学教师,教学中应积极引导学生发散思维,努力为学生提供思维发散的机会,并创设发散思维的情境。最近听某老师一节解行程问题的教学研究课,从课堂中师生活动的情况看,他在这一方面是有所失误的。在巩固练习中,这位教师出了这么一道题:“一列快车从甲站开往乙站,每小时行65公里。一列慢车同时从乙站开往甲站,每小时行60公里。两车在离甲、乙两站中点10公里处相遇,求甲、乙两站间的路程”。练习前,老师发下两块微型小黑板,让两名学     

精心设计例题

复习工程问题应用题时,学生往往和工作问题应用题相混淆。如何使学生区分开呢?我编了三道题:①两个城市相距345公里,两列火车同时从两地相对开出,快车每小时行90公里,慢车每小时行48公里,几小时后两列火车相遇?②某工厂计划生产零件345个,     

找出倍比 巧妙解题

对于某些较复杂的应用题,可根据其已知条件之间的倍比关系,寻找巧妙的解题方法。[题目]快、慢两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出,经过6小时相遇,相遇后两车继续前进,快车又用了4小时到达乙地。求慢车要多少小时才能从乙地到达甲地?[一般解法]设相遇时,慢车行的路程为S千米。根据题意,可知行S千米慢车需要6小时,快车需要4小时,所以慢车每小时行S/6千米,快车每小时行S/4千米。那么,由快车从甲地到乙地     

作业批改三法

1．适当激励，激活创新意识 数学作业批改中的评语。不仅要注意学生解题的正误，而且要注意挖掘学生的智力因素，适当给予启发，以帮助学生拓宽思路，开发潜能，激活创新意识。如：“南北两城的铁路长357公里，一列快车从北城开出，同时有一列慢车从南城开出，两车相向而行，经过3小时相遇，快车平均每小时行79公里，慢车平均每小时比快车少行多少公里？”一般解法都是：     

发挥例题功能 培养创新思维教学设计——列方程解应用题教学设计

教学内容九年义务教育六年制小学教科书教学课本第九册第123页例5。教学目标1 使学生学会列方程解三步计算的应用题。2 通过一例多解和一题多变 ,培养学生的创新思维和应变能力。3 教学中自始至终抓住“找等量关系列方程”这一关键 ,渗透“抓住主要矛盾 ,次要矛盾迎刃而解”这一辩证唯物主义观点。教学过程一、启动导入师 :用式子表示下面的数量关系题 :一列快车和一列慢车同时从甲乙两地相向而行 ,经过3小时相遇。快车每小时行79千米 ,慢车每小时行x千米。问 :快车每小时行多少千米?(79×9)慢车每小时行多少千米?(3x)甲乙两地相距多少千米?…     

一元一次方程应用举例

方程是初等数学里应用最广泛的数学工具,下面我们将运用一元一次方程求解几道“希望杯”培训题,供同学们参考.例1(2005年“希望杯”初二培训题)在公路上汽车A、B、C分别以每小时80、70、50公里的速度匀速行驶,A从甲站开向乙站,同时,B、C从乙站开向甲站.A在与B相遇后两小时又与C相遇,则甲、乙两站之间的距离是公里.【简析】若设甲、乙两站之间的距离为x公里,根据“相遇时间=总路程÷速度和”,则可用含x的代数式分别表示A、B两车及A、C两车从出发起的相遇时间,然后由“A在与B相遇后两小时又与C相遇”列方程.解:设甲、乙两站之间的距离…     

改为“单车行驶问题”

[题目]一列快车上午8时从南站出发开往距它605千米的北站,一列慢车上午10时从北站出发开往南站,慢车开出3小时后与快车相遇,已知快车每小时比慢车多行25千米。两车每小时各行多少千米?     

掌握规律 举一反三——“列方程解应用题”的讲授与体会

列方程解应用题,是小学数学新增加的内容,是教学上的难点。我在讲解这部分内容时,采取启发式的方法,讲清题意,揭示规律,培养学生分析问题、解决问题的能力,让学生能够抓住找等量关系这个列方程的关键,学懂学活,举一反三。这堂课的内容是讲解一道例题: 天津到济南的铁路长357公里。一列快车从天津开出,同时有一列慢车从济南开出,3小时后相遇。快车平均每小时行79公里,慢车平均每小时行多少公里?     

一道相遇问题的教学安排

一教师教学——“一列快车从甲站开往乙站,每小时行65公里,一列慢车同时从乙站开往甲站,每小时行60公里。两列车在离甲乙两站中点10公里处相遇。求甲乙两站的距离是多少公里?”——这道应用题时,采用以下的安排进行教学,收到了较好的教学效果。首先,教师引导学生复习速度、时间和距离三者之间的关系,并出示以下两道应用题让学生口算:①甲乙两绳长相等,若乙绳截10米接在甲绳上,那么甲绳比乙绳长多少米?②李伟每分钟比小红多走5米,两人同时从某地出发,要几分钟李伟才比小红多走20米?通过练习,学生明白了两数相等,若一数增加10,男一数减少10,则两数相差为10×2;1分钟多走5米,2分钟才多走10米,如果要求多走20米的时间,就要用20÷4。     

教学中的“扶”与“放”——一道练习题得出的启示

练习课上我出了这样一道题: 一辆快车和一辆慢车同时从甲、乙两地相向而行,快车行全程要用12小时,慢车与快车速度比是3:5。两车相遇时快车行了525千米。问慢车每小时行多少千米? 起先我想,这道题比较难,还是先提示后练效果好。可是题目一挂出来,学生们都各自动笔做起来。于是只好顺水推舟,让他们瞎闯。过了一会儿,没有什么动静,我便头头是道地讲了一种解法:     

巧用线段图解决行程问题

数学解题策略有很多种,其中画线段图是最基本的一种.行程问题类型较多,有的问题文字叙述比较抽象,数量关系比较复杂,解决起来有些困难.利用线段图可以将一些抽象的数学问题具体化,把一些复杂的问题简单化,帮助我们找到问题中的数量关系.一、相遇、追及类问题【例1】甲、乙两站相距480 km,一列慢车从甲站开出,每小时行90 km,一列快车从乙站开出,每小时行140 km。     

用一次方程组解应用题

学习了一次方程组以后,可以利用它解许多类型的应用题．我们分类来举例说明．一、行程问题例1一列快车长168米,一列慢车长184米．如果两车相向而行,从相遇到离开需4秒;如果同向而行,从快车追及慢车到离开需16秒钟,求两车的速度．‘（1994年湖北省孝感市中考试题）解设快车的速度为X米／秒,慢车的速度为y米／秒．依题意可得方程组答：快车的速度是55米／秒,慢车的速度是33米／秒．二、工作问题树2甲、乙2个工人同时接受一批任务,上午工作的4小时中,甲用了2．5小时改装机器以提高工效,因此,上午工作结束时,甲比乙少做物个零件;…     

教学"列方程解三步应用题"激发学生想说练

一、复习铺垫1.出示复习题。一列快车从天津出发,平均每小时行79千米。同时有一列慢车从济南开出,平均每小时行40千米。经过3小时两车相遇,天津到济南的铁路长多少千米? 2.读题。弄清题意,根据题意画出线段图。     

从一道毕业试题分析想到的

资阳市１９９９年小学毕业考试数学试题中有这样一道应用题：一列快车在甲城,一列慢车在乙城,两车同时相对开出,相遇后继续前进,当两车相距９２千米时,快车行了全程的８０％,慢车行了全程的６０％,甲、乙两城相距多少千米？我在试卷评阅和试卷分析中发现,６０％的学生对此题无法下笔,２０％的学生能正确解答。因此,建议教师在小学数学应用题教学中应注意以下问题：一、要避免让学生记类型、套类型解答应用题。评卷中发现,此题解答有如下套类型解答错误：错误解法之一：列式为９２÷（８０％＋６０％）,究其原因是学生将“９２千…     

列方程解应用题的分析方法

列方程解应用题的关键是分析问题中的数量关系：哪些是已知量，哪些是未知量，已知量与未知量之间有什么联系，它们之间有哪些相等关系，哪些相等关系可用来列方程．只要把上述问题分析清楚了，整个问题就会迎刃而解．因此，学会并掌握列方程解应用题的分析方法是至关重要的．那么怎样分析应用题中的数量关系呢？分析应用题中的数量关系有哪些基本方法呢？对方程解应用题的分析方法有译式法、列表法和图示法等．下面举例说明．例1甲、乙两站相距336公里，一列快车从甲站开往己站，每小时运行72公里，30分钟后，一列慢车从已站开往甲站．每小…     

巧思妙解的几种策略(二)

策略五:等价变换例5.两辆汽车同时从两地相对开出,慢车在行完全程的5/12处与快车相遇。相遇后,快车继续以每小时56千米的速度前进,用2.5小时行完了剩下的路程。求慢车的速度。[一般解法】(56×2.5)÷[2.5÷5/12×(1-5/12)]=40(千米/小时)。[巧妙解法]将某些条件进行等价变换,化难为易,将“慢车在行完全程的5/12处与快车相遇”等价变换为:慢车的速度是快车的5/12-5=5/7,则慢车的速度为56×5/7=40(千米/小时)。     

找准等量 巧列方程——《列方程解应用题》教学反思

列方程解应用题是小学数学的重要内容。在课改过程中,列方程解应用题的教学也应打破常规教学方式,敢于突破教材的束缚和限制,避免步步引导、就题论题和“题海式”训练的教学方法,努力走出一条低耗高效的教学新路子。下面笔者以义务教育六年制小学《数学》第九册第115页例5列方程解相遇问题为例,谈谈在列方程解应用题教学方面的探索与思考。片断一:找出等量课件演示:天津3小时相遇济南师:谁能说说课件所表达的意思?学生回答后屏幕显示:一列快车从天津开往济南,同时有一列慢车从济南开出,两车相向而行,经过3小时相遇。师:图中除了“3小时”这…