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解一元二次方程的配方法是解一元二次方程不可缺少的方法,是推导一元二次方程求根公式的必备工具.为了使学生容易理解配方法的缘由,掌握配方的方法,我设计了如下学习方案.在学习配方法之前,学生已经学习了直接开方法,形如x2=a、(x+6)2=a(a〉0)类型的一元二次方程,学生都已经会解,因此上课开始先简单地复习直接开方法,并做此类型的解一元二次方程的练习. 相似文献
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姜洋 《数学学习与研究(教研版)》2007,(4):20-23,74
1.能用平方根的意义解一元二次方程.
2.会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程.
3.知道配方法是一种重要的思想方法,知道配方法的某些应用.
4.理解一元二次方程求根公式的推导过程。并能用公式法解一元二次方程. 相似文献
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瞿桦 《中学数学教学参考》2023,(3):15-16
配方法是一种重要的思想方法,教学中要充分体现其“降次”的解题本质和降次过程中的“转化思想”及图解法的历史发展背景。让学生在掌握基础知识的同时,提升解题能力,发展数学核心素养。 相似文献
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在解一元二次方程有关问题时,学生常忽略一些细小的问题,从而导致解题错误,下面举例说明:
1、注意二次项系数不为零的限制. 相似文献
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张丹 《中国科教创新导刊》2013,(30):78-78
数学思想方法是数学教学的一个重要内容,培养学生形成一定的数学思想方法,有助于提高学生的思维能力和解题能力。中学数学常用的数学思想方法有挟元法,配方法,待定系数,数形结合法等。在数学解题中善于利用数学思想方法是解题重要策略,下面我就主要探究一下配方法在解题中的应用。配方法是对数学式子进行一种定向变形(配成“完全平方”)的技巧,通过配方找到已知与未知的联系,从而化繁为简,何时配方,需要我们适当预洲。并且合理运用“裂顷”与“添酉”,“配”与“凑”的技巧,从而完成配方,最常见的配方是进行恒等变形,使数学式子出现完全平方,它主要适用于;已知或未知中含有二次方程、二次不等式,二次函数,二次代数式的讨论与求解,或者缺xy项的二次曲线的平移变换等问题。 相似文献
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例1解方程:x~2+6x-19=0,错解移项,得x~2+6x=19.配方x~2+6x+3~2=19-3~2,(x+3)~2=10,两边开平方,得 相似文献
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一元二次方程是我们初中学习的未知数次数最高的方程,在解决一元二次方程问题的过程中,需要前面所学知识来加深理解,不防让我们一一找出这些一元二次方程的亲密好友吧! 相似文献
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王艳 《语数外学习(初中版)》2009,(9)
配方法是解一元二次方程的重要方法.用配方法解一元二次方程的一般步骤为:(1)移项;(2)二次项系数化为1;(3)配方,即把原方程化为(x+m)2=n(n≥0)的形式,再用直接开平 相似文献
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<正>一、教学目标(1)明白一元二次方程与一元二次不等式的关系;会用配方法解一元二次不等式.(2)培养学生从"从形到数"的转化能力;"由具体到抽象"、"从特殊到一般"的归纳概括能力.(3)让学生体验合作学习的快乐,激发学生观察、分析、探求的学习激情、强化学生的参与意识及主体作用. 相似文献
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只含有一个未知数(即“元”),并且未知数的最高次数为2(即“次”)的整式方程叫做一元二次方程.一元二次方程的标准形式(即所有一元二次方程经整理都能得到的形式)是ax2+bx+c=0(n,b,c为常数,x为未知数,且a≠0).解一元二次方程的方法很多,具体有因式分解法[包括“十字相乘法即x2+ (p+q)x+pq=(x+p)(x+q)”“提公因式法”“平方差公式”和“完全平方公式”]、公式法、配方法等等. 相似文献
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本文提供《配方法解一元二次方程》的一个教学案例,在这个教案中,突出地运用了化归思想,从而沟通了知识间的相互联系,又能在新知识、新方法的学习中起到引领作用. 相似文献
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"配方法"是初中代数中的一种重要的解题方法,人教版初中<代数>第三册第13页给出了用"配方法"解一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的过程,由此可以归纳为四个步骤: 相似文献
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正一元二次方程是初中数学的重要内容,是中考的重点.由于概念不清、考虑不周,解题时常会出现一些错误.现将常见错误归类剖析如下,希望你能从中吸取教训,不再犯类似错误.一、忽视方程化为一般形式例1(2011年泰安卷)解方程2x2+5x=3.错解:因为a=2,b=5,c=3,Δ=52-4×2×3=1, 相似文献
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本文提供《配方法解一元二次方程》的一个教学案例,在这个案例中,教师着重运用了化归思想,从而沟通了知识间的相互联系,在新知识、新方法的学习中起到引领作用。 相似文献
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下面收集的是同学们在解答一元二次方程问题中的典型错误.你出现过类似的错误吗?一、忽视二次项系数不能为零例1(2010年荆门卷)如果方程ax2+2x+1=0有两个不等实根, 相似文献
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李光红 《语数外学习(初中版)》2009,(9):27-28
配方法是解一元二次方程的重要方法。用配方法解一元二次方程的一般步骤为:(1)移项;(2)二次项系数化为1;(3)配方,即把原方程化为(x+m)^2=n(n≥0)的形式,再用直接开平方法求出方程的解。本文介绍了配方法的直接应用、变式应用、选择应用、拓展应用和归纳应用,同学们要注意用心体会。 相似文献