“以形助数”优化小学生的数学学习

以形助数是数形结合思想中的一种重要情形,对于优化小学生的数学学习有着重要的作用。它可以使抽象的概念、计算及问题解决等形象而直观,易于学生形成正确的数学概念、正确理解算理并提高学生的数学思维能力。     

以形助数 促进实效

《数学课程标准》中明确指出:"通过义务阶段的数学学习,学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。"数形结合就是通过数与形的相互转化、相辅相成来解决数学问题的一种思想方法。在教学中渗透数形结合思想,使计算中的算式形象化,帮助学生在理解算理的基础上掌握算法;把抽象的数学概念直观化,帮助学生理解概念;将复杂问题简单化,帮助学生分析问题,解决问题。适时的渗透数形结合思想,可达到事半功倍的效果。     

“以形助数”巧解代数问题

数学是研究客观世界的数量关系和空间形式的科学,数和形是数学研究的两个重要方面,在研究过程中,数形结合既是一个重要的数学思想,又是一种常用的数学方法.华罗庚先生曾指出:“数缺形时少直观,形少数时难入微.数形结合百般好,隔裂分家万事休.”数形结合包括“以形助数”和“以数辅形”两个方面本文仅就“以形助数”解决代数问题作粗略的探讨.§1.以形助数解决代数问题的途径1.1通过坐标系.如:直角坐标系中,由sinα-2cosα-1可联想到两点连线的斜率;复平面中｜z1-z2｜为复数所对应的两点间的距离.1.2转化.把正数a看成距离,a2(或ab)看成面积,a…     

小学生的“数感”培养策略

《课程标准》在总体目标中提出：要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维”，并且在内容标准的几个阶段都阐述了培养学生数感的问题。数感使人眼中看到的世界有了量化的意味，当我们遇到可能与数学有关的具体问题时，就能自然地、有意识地与数学联系起来，或者试图进一步用数学的观点和方法处理与解释。可见，数感是人的一种基本的数学素养，我们在教学中应注重培养学生的数感。     

小学生数感的培养

《数学课程标准》对＂数与代数＂内容做了较大的调整,提出了许多新要求,尤其强调要通过数学活动,发展学生的数感。为什么要强调数感？到底什么是数感？怎样发展学生的数感？这些一直是我们老师十分关注的问题。     

“以形助数”例谈

本文通过对五个具体实例的分析,介绍"以形助数"在解代数题中的运用,体会图形对解决抽象的代数问题的重要性.     

例谈以形助数

作者根据自己多年的数学课堂教学经验,把常常会用到数形结合的几种题型进行归纳,并介绍了以形助数在解题时的作用。     

以形助数 以数辅形——《二次函数与一元二次方程》的教学和思考

<正>数学是研究空间形式和数量关系的科学."数"与"形"的结合是中学数学最完美的结合,"数"是"形"的抽象,"形"是"数"的直观表现.数形结合思想是充分应用数的严谨和形的直观,将抽象的数学语言与直观的图形语言结合起来,使抽象思维和形象思维结合,通过对图形的描述代数的论证来解决数学问题的一种重要思想方法.它的实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,在代数与几何的结合上寻找解题思路.它包含     

浅谈小学生数感培养的教学策略

我国2001年颁发的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《数学课程标准》）在关于学习内容中安排了四个学习领域。指出“课程内容的学习,强调学生的数学活动,发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念。以及应用意识与推理能力”,同时描述了数感的主要表现。     

以形助数求值域

本文介绍：构造几何图形,求型如y=kx±√ax^2＋bx＋c（ak≠0）以及型如y=√ax＋b±√cx-d（ad〉0）的无理函数值域．     

培养小学生“数感”的三部曲

在日常教学中,“数感”一词经常被提起,但是数感到底是什么？如何培养数感呢？相信大部分教师对这两个问题都十分模糊。就书面概念来讲,数感就是在人对数学知识的一般理解基础上,能够帮助人们用灵活的方法解决一些相对复杂的数学问题。在《义务教育数学课程标准（2011年版）》中,明确将数感作为必须学习的内容列了出来,这直接的说明了数感培养的重要性。     

尝试“以形助数”获得解题思路

数形结合，不仅是数学研究的重要手段，也是数学解题的重要技巧，本从两方面举例说明“以形助数”会使问题直观形象，解法灵敏简便，思路清晰。     

如何培养小学生的数感

数感在数学学习中尤其重要,它表现出来的是一种数学素养。数感的存在会让我们对生活中很多运算的感受力更敏锐,养成从数学角度观察和解释一些客观现象的习惯。     

小学生数感的培养途径

《数学课程标准》指出,数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度和意识。简单地说,数感就是对数及数运算的感觉、感受乃至情感。建立数感可以让学生学会“数学地”思考问题。我们不可能使每个人都成为数学家,但我们应该使每个人都在一定程度上学会“数学地”思考。     

以形助数 奥妙无穷——例谈构造几何图形在解题中的妙用

我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好,隔裂分家万事非．”“数”与“形”反映了事物两个方面的属性．通过“以形助数”或“以数解形”,即通过抽象思维与形象思维的结合,可以使复杂问题简单化,抽象问题具体化,从而达到优化解题途径的目的．本文举例说明构造几何图形在解题中的妙用．     

如何培养小学生的数感

在《数学课程标准》中,“数感”的概念首次被作为一个全新的学习内容提出。所谓“数感”,狭义地讲,就是指学生对“数”的感觉,对“数”的敏感性,即人对“数”与运算的一般理解,是一种自觉的态度与意识。《数学课程标准》指出,数感主要表现形式为：1．理解“数”的意义;2．能用多种方法表示“数”;     

以形助数 别有洞天

所谓数形结合,就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化,将反映问题的抽象数量关系与直观图形结合起来,也即将抽象思维与形象思维有机地结合起来的一种解决数学问题的重要思想方法．数形结合思想通过“以形助数,以数解形”,使复杂问题简单化,抽象问题具体化,有助于把握数学问题的本质,它是数学的规律性与灵活性的有机结合．     

培养小学生“数感”的三部曲

正在日常教学中,"数感"一词经常被提起,但是数感到底是什么?如何培养数感呢?相信大部分教师对这两个问题都十分模糊。就书面概念来讲,数感就是在人对数学知识的一般理解基础上,能够帮助人们用灵活的方法解决一些相对复杂的数学问题。在《义务教育数学课程标准(2011年版)》中,明确将数感作为必须学习的内容列了出来,这直接的说明了数感培养的重要性。那么如何才能培养良好的数感呢?这个问题一直困扰着我,在不     

在数与形之间行走——以“数与形”教学为例

数形结合思想是数学中的一个重要思想。通过让学生观察图形与算式,促进学生能从不同的角度思考问题,能把数形结合思想迁移到解决实际问题中,体会到数与形的完美结合。     

小学生数感培养探析

数感是人的数学素养的基本内涵之一。《数学课程标准》提出：＂应通过解决实际问题进一步培养学生的数感。＂教学中,要以学生熟知的、亲近的、现实的生活数学走向学生视野,进入课堂,使之产生亲近感,唤醒学生学习数学的动力,以达到对自我生活、心理需要的满足,获得成功的喜悦,促进学生数感的建立和数学素养的提高。以下是本人对小学数学培养学生数感的几点看法。一、在生活情境中培养数感数学知识比较抽象,许多学生对数学知识不能很好地建立表象,更不能真正的理解数学的内涵。在实际生活中,让学生发现数学体验数感。