一道有趣的物理习题

一道有趣的物理习题孔德成（江苏省常熟中学，２１５５００）题目：摆绳长Ｌ的下方挂一质量为ｍ的小球，现将小球用轻棒与一质量为Ｍ的球相连，Ｍ球悬挂的绳子无限长（如图１）．现使Ｍ、ｍ两球在水平面内摆动，求摆动周期．图１有学生认为：绳长为Ｌ、质量为ｍ的小球可以...     

两种隐蔽性错解剖析

两种隐蔽性错解剖析陈昌贵（湖北省孝感高中，４３２１００）下面是一道常见的力学题，解法多，但容易出错．本文对其中两种错解进行剖析．题目一质量为Ｍ的小船，静止于湖水中，船身长为Ｌ，船的两端点有质量分别为ｍ１和ｍ２的人，且ｍ１＞ｍ２，当两人交换位置后，船身...     

揭开电磁综合问题陷阱

1 电磁感应的条件 例1 两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间距为l．导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，如图1所示，两根导体棒的质量均为m．电阻均为R，回路其余部分电阻不计．     

怎样使用不等臂天平测质量

天平的两臂应该是一样长的 ,若真有一架不等臂天平 ,应怎样使用它来测物体质量呢 ?下面介绍两种测质量的方法。一、交换称量 ,利用杠杆平衡条件测质量设天平左臂长为ｌ,右臂长为Ｌ ,被测物体质量为Ｍ。具体方法是 :1、先将天平调平衡 ,将物体放在左盘中 ,在右盘中加砝码ｍ1 ,使天平重新平衡 ,根据杠杆的平衡条件得 :Ｍｇｌ=ｍ1 ｇＬ…… (1)2、将物体放在右盘中 ,在左盘中加砝码ｍ2 ,使天平再次平衡 ,根据杠杆的平衡条件 ,得 :ｍ2 ｇｌ=ＭｇＬ…… (2 )解 (1) (2 )方程组得 :Ｍ =ｍ1 ｍ2 。二、利用等效法测质量具体方法是 :1、先将天平调平…     

在对照类比中帮助学生找到"模型"

高三总复习过程中 ,学生手头资料琳琅满目。我便有意识地去搜集 ,发现有些试题 ,形式上虽然不同 ,但就其设计思想、所问问题、解题思路及运用的规律等方面几乎相同 ,很能考查学生是否真正掌握。下面我仅拿出两组习题 ,谈一谈如何帮助学生找到“模型”提高解题能力。第一组 :1、一只小猫跳起来抓住悬在天花板上的竖直杆 ,在一瞬间悬线断了 ,设直杆足够长 ,由于小猫继续向上爬 ,所以小猫离地面的高度不变 ,则木杆下降的加速度为 ?(设猫的质量为ｍ ,杆的质量为Ｍ )Ａ :ｇ　　　　　　　　Ｂ :ｍｇＭＣ :(Ｍ -ｍ) ｇＭ 　　　　Ｄ :(Ｍ +ｍ) ｇ…     

减小液体密度测定误差的一项措施

减小液体密度测定误差的一项措施李宝兰初中物理学生实验“液体密度的测定”，历来是：１．先用天平测出烧杯的质量为ｍ；２。再将待测液体适量倒入烧杯中，用天平测出烧杯与待测液体的总重量Ｍ；３，算出待测液体的质量Ｍ一ｍ；４．将烧杯中的待测液体倒入量杯中，测出待...     

揭开电磁综合问题陷阱

1 电磁感应的条件 例1 两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内,两导轨间距为l.导轨上面横放着两根导体棒ab和cd,构成矩形回路,如图1所示,两根导体棒的质量均为m.电阻均为R,回路其余部分电阻不计.     

电磁感应中的两组相近问题

一、单杆配电阻和电容问题 问题1 如图1所示，两光滑水平放置的平行金属导轨间距为L，电阻不计，左端串一定值电阻R，金属杆的电阻为r，质量为优，匀强磁场为B，当杆在恒力F作用下开始运动，分析以后系统的变化情况：     

Γ—环的Brown－McCoy性质

Ｂｒｏｗｎ－ＭｃＣｏｙΓ—环定义为听有同态象的素根等于Ｂｒｏｗｎ－ＭｃＣｏｙ根的Γ—环，建立了Γ—Ｍ、矩阵Γｎ，ｍ—环Ｍｍ，ｎ、Ｍ的左算子环Ｌ的各种Ｂｒｏｗｎ－ＭｃＣｏｙ性质之间的关系。     

解法错还是题错？

水平面上放置平行光滑导轨，导轨相距L=0．4m，如图所示，匀强磁场在导轨Ⅰ部分磁感应强度B1=0．5T，导轨Ⅱ部分磁感应强度B2=1T，两部分磁场方向相反，在导轨Ⅰ部分和导轨Ⅱ部分分别平行静止放置金属棒ab和cd，两棒的质量均为m=0．1kg，电阻均为R=1Ω，棒与导轨接触良好，导轨电阻不计，现使棒ab以v0=10m／s初速度开始向右运动。求：     

一道高考模拟题的讨论

题目：如图１ａ所示,平行的两块金属板Ｍ、Ｎ相距ｄ,两板上有两个正对的小孔Ａ和Ｂ,Ａ、Ｂ连线与板面垂直．在两块金属板上加有如图１ｂ所示的交流电压ｕ,交流电的周期为Ｔ,在ｔ＝０时刻,Ｎ板的电势比Ｍ板高Ｕ０．一个带正电的微粒,质量为ｍ,带电量为ｑ,经电压为...     

利用比例法解化学题

利用比例法解化学题陈冬梅设某物质浓溶液的质量为ｍ１克，百分比浓度为ａ％；该物质稀溶液的质量为ｍ２克；百分比浓度为ｂ％，两种溶液混和所得溶液的浓度为ｃ％，根据混和前后溶质的质量相等，得到ｍ１ａ％＋ｍ２ｂ％＝（ｍ１＋ｍ２）ｃ％，整理变形得。利用这个比例公...     

教学中要注意E_k=P~2/2m的适用范围

在教学中我布置过这样两道课外作业： ［题１］汽车拉着拖车在平直的公路上匀速行驶，拖车突然与汽车脱钩，而汽车的牵引力保持不变，设两车所受阻力均与其重力成正比，则在拖车停止运动之前，下列说法中正确的是： Ａ．它们的总动量不变，总动能也不变． Ｂ．它们的总动量不变，总动能增加． Ｃ．它们的总动量增加，总动能不变． Ｄ．以上说法均不正确． ［题２］质量为Ｍ的木块固定在光滑水平桌面上，被水平飞来的质量为ｍ的子弹击中并射穿，子弹射入前初速度为ｖ０，射出后的末速度为ｖ０／２，今使木块不固定放在光滑桌面上，子弹仍以同…     

黑洞的半径究竟多大

许多资料上有涉及黑洞的试题 ,但答案不同 ,笔者想就此谈谈自己的看法 .[试题 ]已知质量为ｍ的质点和质量为Ｍ、半径为Ｒ的星体中心相距ｒ(ｒ≥Ｒ)时 ,引力势能ＥＰ =-ＧＭｍｒ .有一些超高密度的星体 ,其巨大引力使得光子也无法逃逸出去 ,即它所发出的电磁波都无法向外传播 ,这类星体叫黑洞 .若黑洞的质量等于太阳质量Ｍ ,试估算该黑洞半径至少是多大 ?(本题为第 5届全国中学生物理竞赛决赛试题 )竞赛标准答案 :光子从质量Ｍ、半径为Ｒ的黑洞逃逸时 ,克服黑洞引力做的功Ｗ是以光子的能量ｈν(=ｍｃ2 )的减少为代价的 .若Ｗ >ｍｃ2 ,光子无…     

混合溶液竞赛题例析

例 1　如图 1所示 ,Ａ、Ｂ是两个完全相同的圆柱形容器 ,另有两种不同的液体 ,密度分别为 ρ1 和 ρ2 ,且ρ1 >ρ2 ,现在向两容器内分别倒入这两种液体 ,且都倒满 ,倒入液体的方法是 :(1)取等质量的两种液体倒入Ａ容器中 ;(2 )取等体积的两种液体倒入Ｂ容器中 .设Ａ容器中液体的总质量为ｍＡ,Ｂ容器中液体的总质量为ｍＢ,则比较ｍＡ、ｍＢ(　　 ) .(Ａ)ｍＡ=ｍＢ　　 (Ｂ)ｍＡ<ｍＢ(Ｃ)ｍＡ>ｍＢ (Ｄ)无法比较分析与解　 (1)设Ａ容器中两种液体的质量均为ｍ ,容器的容积为Ｖ .根据 ρ =ｍＶ ,可求出混合液体的密度为ρＡ=ｍＡＶ =2ｍｍρ1 +…     

极端思维法解题例谈

这里所说的极端思维法,是指在解题过程中使（设想的）物理量、物理状态或物理过程随某种因素或自变量变化到极端,通过求极值或分析极端情况进行判断的一种解题方法。这种方法在检验解题结果,特别是判断某些选择题时,非常简便快捷。下面分三种类型举例说明。一、使物理量发生极端变化例１一质量为ｍ的球,从质量为Ｍ、置于光滑水平面上的圆弧形槽中由静止滑下,如图１所示。设圆弧形槽的半径为Ｒ,忽略所有摩擦,则小球刚离开圆弧形槽时的速度为Ａ２ｇＲ;Ｂ２ＭｇＲＭ＋ｍ;ＣＭｇＲｍ;Ｄ２ｇＲＭ＋ｍ。解析：此题的常现解法…     

对一道高考题的多解

2011年全国高考理综卷第24题：如图1,两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置,导轨间距离为L,电阻不计.在导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡.整个系统置于匀强磁场中,磁感应强度方向与导轨所在平面垂直.现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放.金属棒下落过程中保持水平,     

质点动能公式Ek=P^2／2m在解题中的应用

对于一个运动质点 ,其动能Ｅｋ=12 ｍｖ2 ,为一正标量 ,其动量Ｐ =ｍＶ ,为一矢量。在数值上 ,Ｅｋ=Ｐ22ｍ。对于一个质点组 ,常有动量守恒而动能不守恒的情况。在动量守恒系统中 ,总动量总是保持为一个恒量 ,并且常遇到 1质点与 2质点动量值相等的情况。利用这些特点 ,充分运用公式Ｅｋ=Ｐ22ｍ,在求解力学问题中会相当方便 ,如以下举例。例 1　物块ｍ和Ｍ中间用细轻绳连结 ,置于光滑水平桌面上 ,物块Ｍ上放有小物块ｍ′ ,已知ｍ′和Ｍ之间的摩擦系数为 μ、ｍ以Ｖｏ 速度作匀速直线运动时 ,ｍ′和Ｍ保持静止 ,当ｍ和Ｍ之间细轻绳拉紧发生完…     

一道高考题的研究所得

20 0 2年全国高考全国卷理科第 (1 9)题 :设点Ｐ到点Ｍ(- 1 ,0 ) ,Ｎ(1 ,0 )距离之差为2ｍ ,到ｘ轴、ｙ轴距离之比为 2 ,求ｍ的取值范围 .该题设计新颖 ,别具一格 ,是一道非常有创新的好题。笔者对其作深入研究 ,得到不同于标准答案的两种别解和一个十分有趣的结论 .1　两种别解由题设知点Ｐ是在以Ｍ、Ｎ为焦点 ,实轴长为 2｜ｍ｜,焦距为 2的双曲线上 ,且易求得其方程为 ｘ2ｍ2- ｙ21 -ｍ2 =1 (ｍ ≠ 0 ,1 -ｍ2 >0 )①别解 1　方程①的参数方程为ｘ =｜ｍ｜ｓｅｃθ　　　　　②ｙ =1 -ｍ2 ｔａｎθ　　　　③依题意有 ｙＰ2 =4ｘＰ2 ,② ÷…     

巧断平衡移动后的平均分子量

巧断平衡移动后的平均分子量李志云外界条件改变，平衡发生移动，体系的平均分子量（Ｍ）的变化可分为两种情况。一、平衡体系中全部是气体的体系这类体系平衡移动前后，体系的总质量不变。由Ｍ＝ｍ／ｎ可知，Ｍ仅由ｎ决定。ｎ增大，Ｍ减少；ｎ减小，Ｍ增大；ｎ不变，Ｍ不...