点、线对称问题梳理

关于点、线的对称问题，课本中没有给出系统归纳，但却是高考考察的热点题型．因此，对此部分内容的训练是十分必要．下面分类介绍此类问题常见题型及解题策略．     

点、线对称及其应用

对称问题是高考中常考的热点问题．对于与点、直线有关的对称问题,主要有下列几种情况：点关于点的对称,点关于直线的对称,直线关于点的对称,直线关于直线的对称．一、对称问题分类剖析 1点关于点的对称问题 点关于点的对称问题,是对称问题中最基础最重要的一类,其它所有对称问题都可以化为点关于点的对称进行求解．     

浅析高中数学中的对称问题

<正>高中数学中的对称问题涉及二次函数、三角函数、解析几何等板块.它包含了相关图象的对称变换、方程的转化等知识,属于高考重点考查内容之一.高中数学中的对称情况主要有两种:即关于点对称(中心对称)和关于直线对称(轴对称).考查的角度可能涉及两个函数的相关     

相交线、平行线问题易错点分析

相交线与平行线是平面几何的基础，同学们在学习这部分内容时经常遇到问题，下面就同学们在解题中出现的错误例举剖析如下．     

通过点对称速求对称曲线方程问题

本文介绍了点对称与轴对称中的对称点的坐标变换公式,以及求已知曲线关于点对称或轴对称的曲线方程的方法.     

点、直线的四类对称问题的解法

在平面解析几何中经常见到与对称相关的问题,而与对称相关问题中最基本的有以下四类:点关于点对称;点关于直线对称;直线关于点对称;直线关于直线对称·下面“将数的问题结合形的特点”介绍它们的解题方法·一、点关于点对称求P(a,b)关于点M(m,n)的对称点Q解析:设Q(x,y),结合图形分析·点M一定是线段PQ的中点,由中点坐标公式可得m=a2+x,n=b+2y,得x=2m-a,y=2n-b.∴Q(2m-a,2n-b)【例1】已知点A(1,2),点B(2,3),求点A关于点B的对称点·解:(利用中点坐标公式)设点A关于点B的对称点为A,(x1,y1)则1+2x1=2,2+2y1=3,∴x1=3y1=4∴点A关于点B的对…     

探究点、直线的对称

1．中心对称 （1）点关于点对称 一个已知点（x0,y0）关于原点对称的点的坐标为（-x0,-y0）,点（x0,y0）关于点（a,b）对称的点坐标为（2a-x0,2b-y0）,其中点关于原点对称仅是一个特例．     

师生教学信息不对称问题浅析

教师在品德、知识和能力等信息方面与学生存在不对称现象,是教师成为合格教师的基本条件。建立学习型组织、实施知识管理工程,克服信息经济环境中教师与学生正在缩小的不对称差距程度,给学校教育注入持续活力。     

点和直线的有关对称问题

对称问题是中学数学的一个重要知识点,也是近几年高考中的热点,主要有点、直线、曲线关于点和直线对称两种。中点坐标公式或两条直线垂直的条件是解决对称问题的重要工具。解析几何中的中心对称和轴对称问题最终都可以归结为关于点的对称问题加以解决。     

圆锥曲线关于直线的点对称问题

圆锥曲线关于直线的点对称问题西安公路交大附中王淑琛“若圆锥曲线Ｃ上存在关于直线ｌ对称的两点，求动直线（或动曲线）中参数的取值范围”，此类问题在一些高考复习资料中经常见到．它主要考查学生对所学知识的综合运用能力．由于此类间题中的直线（或曲线）在动，曲线...     

点关于直线对称问题的应用

对称问题是高考中的热点问题,对称的基本类型及求解方法很多．对于一些类型的题,如：光线反射、角平分线及最值等问题,要善于利用对称求解,往往会使解题简便．现浅谈点关于直线对称的应用．求点P关于直线l的对称点Q的问题,     

点、线、角教学简记

在小学阶段学生学习几何知识普遍感到困难。如何处理好这一部分教材,提高小学数学教学质量,很值得研究。笔者仅想对第七册几何部     

对称、反对称、对称破缺

人们在发现宇宙和大自然的和谐美的现象和规律时总会感到兴奋,赞叹"天道崇美";见到精美的艺术品时,也会有愉悦感.这种感觉因人而异,但又有共性.除心理因素外,还有客观共性.笔者在<中华文人和科学人的审美>一文中给出"表1人的审美与美学要素",其中"美学要素"就是客观共性,例如,在该表的最后一行中有:比例、对称、节奏、有序排列、明暗、色彩、简洁、和谐搭配、自相似等.本文拟对"对称"这一个重要美学要素以及"反对称和对称破缺"作比较全面、系统的论述.     

利用相关点法巧解对称问题

对称问题在高考试题中经常出现,常见的有中心和轴对称两种.尽管试题年年翻新,情境不断变化,甚至不落俗套,但经研究可以发现,其解法的普遍规律还是可以归纳总结的.笔者认为,图象对称的原始基础是图象上点与点之间的对称,因此,抓住对称点之间的数量关系及其内在联系,可将几何对称语言转化为代数坐标、方程语言.代数化地展开研究是解决对称问题的有效方法,亦简称相关点法.下面通过一些实例加以说明.一、函数中的对称问题例1(2001年高考)设y=f(x)是定义在R上的偶函数,其图象关于直线x=1对称.证明y=f(x)是周期函数.证明:设(x,y)为y=f(x)图象上任…     

直角坐标系中两点的对称问题

在初中我们经常会遇到这样的问题:已知一点的坐标,求其对称点的坐标;已知对称的两点坐标(坐标中含有字母),求字母的值等. 在直角坐标系中两点的对称有两     

关于点或直线对称问题解法示例

关于点或直线对称问题是高考热点内容之一。这类问题解法具有一般的变换式。下面以高考题为例说明之。 1.求关于点对称的曲线方程问题 易知任意点（x,y）关于定点（x_0,y_0）对称的点的坐标为(2x_0-x,2y_0-y）。因此, 和曲线F（x,y）=0关于点（x_0,y_0）对称的曲线方程是F（2x_0-x,2y_0-y）=0。我们用此变换式,可解这类题。     

利用相关点法巧解对称问题

对称问题在高考试题中经常出现,常见的有中心对称和轴对称两种．尽管试题年年翻新,情境不断变化,但细细分析可以发现,其解法的普遍规律还是可以归纳总结的．笔者认为,图象对称的原始基础是图象上点与点之间的对称,因此,抓住对称点之间的数量关系及其内在联系,可将几何对称语言转化为代数坐标、方程语言．代数化地展开研究是解决对称问题的有效方法,亦简称相关点法．     

向量法解立体几何中点、线、面的位置关系问题

为适应高中数学教材改革的新情况,需要研究用向量方法求解立体几何的各种问题.本文举例说明如何用向量方法解决立几中点、线、面的位置关系问题.以此强化"向量"的应用价值,激发学生学习向量的兴趣,从而达到提高探索和创新能力之目的.现举例说明如下.     

使用归纳法巧解制图中点、线、面的教学问题

在工程制图课程学习中,几何元素点、线、面的投影问题是学习形体投影的基础,也是初学者刚开始接触制图知识,学习中容易感觉困难的部分。根据多年教学经验总结出一种归纳法,使学生在理解的基础上通过一些简单的文字归纳,很好度过制图课程的入门学习环节。     

怎样理解体、面、线、点

大自然以数学的语言在讲述，这些语言就是各种各样的几何图形：