巧解行程问题

数学来源于生活，也扎根于生活．并时刻运用于生活。笔者从事小学数学教学已有几年，以下是对数学和生活紧密联系的几点浅略感悟。     

巧解复杂行程问题

物理和数学有着十分紧密的联系。行程问题既可归类于数学,但同时又是物理中不可缺少的重要部分。在遇到复杂的行程问题时,常要用到数学知识和方法才能完整解答,现就几例分析解答如下:一、巧设未知量,寻找“中间量”例1商场内的自动扶梯均速向上移动,一人在开动的自动扶梯上匀速向上走,从楼底到楼顶共走了16步;当他沿开动的扶梯从上匀速向下走(人相对于扶梯的速度不变),从楼顶走到楼底共走了48步,求自动扶梯静止时露在外面的共有多少步?解:设沿扶梯从楼底到楼顶的路程为s,人在扶梯上每走1步所用时间为t,人相对于扶梯的速度为v人,扶梯的移动速…     

巧解一类行程问题

美国《数学教师》1987年第8期上有这样一个问题: “有一个小孩掉在河里抱住了一根圆木随水向下漂流。有三条船逆水而上,在对应河岸上P的地方,同时与圆木相遇,但都没有发现圆木上有小孩,三条船的速度是已知且     

巧选参照物解行程问题

例1 甲，乙两站之间有会共汽车运行。每隔5分钟各开出一趟，全程运行20分钟．小明乘车从甲站出发。这时恰有一辆车进站，问小明乘车到乙站，一路上遇到几辆从乙站开出的汽车？（设所有汽车以相同速度匀速行驶）     

巧解行程问题一招

有些较复杂的行程应用题,如果抓住“速度、时间、路程”其中的一个定量,采用比例的方法进行解答,可以使解题思路变得清晰,解题过程变得简单。     

构建数学模型 巧解行程问题

行程问题的解法可根据其不同特点，分别就时间、速度或路程的相等关系来构建数学模型，从而巧妙获解，兹举例介绍如下：     

利用相对论巧解行程问题

我们坐在火车上，可能并不感到火车在向前方疾驶，而只感到两旁的房屋、田野等外景在迅速地向后倒退，这里包含着物理学中的运动相对论观点：对于运动的物体A（如火车）和静止的物体B（如房屋、田野），当我们将，曩看作是静止的时候，则物体占相对于A来说便是运动的．其运动速度的大小与A运动时速度相等，但方向相反。     

建立数学模型 巧解行程问题

应用方程的思想解决实际问题是中考的必考题．这类问题对考生的阅读理解能力、建立数学模型的能力、计算能力和理解所得数据的实际意义的能力都有很好地体现．列方程解应用题是数学实用性的具体体现．抓住数学产生的实际背景,引导学生用所学知识方法建立数学模型,对培养学生创造性思维,有意识的应用科学方法解决实际问题,从而提高综合素质是大有神益的．下面谈谈由实际问题建立简单数学模型巧解各类行程问题的思想方法．供同学们参考．一、时间相等关系模型例1长江水流每小时4公里,长寿港在重庆港下游80公里处,若慢船在重庆港,快船在…     

一题多思 巧解行程问题

运动是自然界中最普遍存在的现象,一切物体都处在不停的运动中,而我们平时所说的运动和静止是相对于参照物而言的.参照物选择的不同,则物体的运动情况就有可能不同。在解决有关行程问题时,如果选择合适的参照物,则能使情景化复杂为简化,可以帮助我们分析和解决问题。现举例如下,     

运用逆向思维巧解行程问题

在行程问题中求路程,一般方法是用速度乘以时间。笔者在教学中发现,如果把速度这个量进行逆向思维处理,把它转化成行一个单位长度所用的时间来解题,其方法非常简便。     

两种方法巧解行程问题

应用问题是初中代数的一个重点和难点,尤其是相向行程问题,这里向同学们介绍这类问题的两种简捷解法,供大家参考.1比例法     

两种方法巧解行程问题

应用问题是初中代数的一个重点和难点，尤其是相向行程问题，这里向同学们介绍这类问题的两种简捷解法，供大家参考。[第一段]     

合理转化条件 巧解行程问题

有些行程问题条件比较隐蔽,我们可以合理转化条件,巧解应用题。例客车从甲地、货车从乙地同时相对开出,6小时后客车距乙地还有全程的18,货车距甲地还有135千米。已知客车每小时比货车多行15千米。求甲、乙两地的路程是多少千米?分析与解:这是一道行程问题的应用题,条件比较隐蔽,数量关系复杂。如果我们用一般的思路去解,比较困难。若我们在不影响原题的前提下,合理转化条件,就能使原来的问题转难为易。本题我们只要把货车的出发点“从乙地出发”转换为“从甲地出发”,再把这个条件与原题联系起来思考,原题就可以这样说:“客车与货车同时从甲…     

几个有趣的行程问题巧解

在人们的生活中离不开"行","行"中有三个重要的量:路程、速度、时间,在小学数学中研究这三个量的典型应用题叫做     

一类时间相等行程问题的巧解

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运用类比思想巧解特殊行程问题

有一类特殊行程问题,所给的条件与所求的结果只有时间一种量,一般的解题思路是设出路程或速度为辅助未知量,但多设了未知数的个数,解起来可能更麻烦,因而应考虑另辟蹊径.先看一个例子.     

巧解一道方程组

题目确定方程组{x+y+z=3;①x~2+y~2+z~2=3 ②x~3+y~3+z~3=3 ③的整数解. 解由①,得x+y=3-z,④由②,得(x+y)~2-2xy+z~2=3 ③     

巧解一道化学题

题目某温度下，Wg某物质在足量氧气中充分燃烧，燃烧产物立即与过量的Na２O２反应，充分反应后固体的质量增加了Wg。该物质（）①H２②CO③H２和CO的混合气体④HCHO⑤CH３COOH⑥HOCH２CH２OHA．只能是①⑤⑥B．只能是①②③C．只能是④⑤D．可以是①②③④⑤⑥解析由题意可知，Na２O２增加的质量等于原被燃烧物质的质量。H２、CO的燃烧产物分别为H２O、CO２，而烃的含氧衍生物燃烧同时生成H２O和CO２，故题中所有物质的燃烧产物均可与Na２O２完全反应。按常规，需分别对六种情况逐一进行讨论，计算较复杂。对于涉及有机…     

巧解一道计算题

题目计算：本题如果按常规的方法进行通分计算,显然很繁琐．考虑用其他非常规方法,可得如下巧解．分析1观察题目特征,可发现分子都是1,而分母都是2的方幂,于是我们联想起做过的题目：这个题目是巧用“1＝（n＋1）－n”,通过分拆各项后相互抵消来计算的,即于是我们猜想原题也可通过巧用“l”来分拆各项进行相互抵消以求得结果．但1＝？我们还不知道,再观察题目特征,发现原题的分母分别是2’、22、23、f、25、26、27、28,其指数是自然数从小到大排列,因而想到“l＝2－l”,则分析2如果我们细心观察,又会发现题目中的每一项乘以女…